抽象函数定义域的四种类型

抽象函数定义域的四种类型浙江曾安雄抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说有一定难度，特别是其定义域，大多数学生解答起来总感棘手。下面结合具体实例介绍一下抽象函数定义域问题的四种类型及求法。一、已知的定义域，求的定义域，其解法是：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。例1.设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为________。（2）函数的定义域为__________。解：（1）由已知有，解得故的定义域为（2）由已知，得，解得故的定义域为二、已知的定义域，求的定义域。其解法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。例2.已知函数的定义域为，则的定义域为________。解：由，得所以，故填三、已知的定义域，求的定义域。其解法是：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例3.函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.解：先求的定义域的定义域是，即的定义域是再求的定义域的定义域是，故应选A四、运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。例4.已知函数的定义域是，求的定义域。解：由已知，有，即函数的定义域由确定函数的定义域是