高中数学选修1-1考试题及答案

选修1-1测试题及答案1高中数学选修1-1考试题一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．抛物线24yx的焦点坐标是A．(0,1)B．(1,0)C．1(0,)16D．1(,0)162．设,aR则1a是11a的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“若220ab，则,ab都为零”的逆否命题是A．若220ab，则,ab都不为零B．若220ab，则,ab不都为零C．若,ab都不为零，则220abD．若,ab不都为零，则220ab4．曲线32153yxx在1x处的切线的倾斜角为A．34B．3C．4D．65．一动圆P与圆22:(1)1Axy外切，而与圆22:(1)64Bxy内切，那么动圆的圆心P的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支6．函数()lnfxxx的单调递增区间是A．(,1)B．(0,1)C．(0,)D．(1,)21世纪教育网7．已知1F、2F分别是椭圆22143xy的左、右焦点，点M在椭圆上且2MFx轴，则1||MF等于21世纪教育网A．12B．32C．52D．38．函数2()xfxxe在[1,3]上的最大值为选修1-1测试题及答案2A．1B．1eC．24eD．39e9.设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.45B.5C.25D.510.设斜率为2的直线l过抛物线2(0)yaxa的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.24yxB.28yxC.24yxD.28yx11.已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是A.2B.3C.4D.112.已知函数()fx在R上可导，且2'()2(2)fxxxf，则(1)f与(1)f的大小(1)(1)(1)(1)(1)(1).AffBffCffD不确定二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）13．已知命题:,sin1pxRx，则p为________。14．双曲线22145xy的一个焦点F到其渐近线的距离为___________。15．若函数322()2fxaxxax在1x处有极小值，则实数a等于_________。16．已知抛物线22(0)ypxp上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______________。三、解答题（本大题有6小题，共70分，请叫解答过程写在答题卷上）17．（本题12分):已知231()1xfxx，求曲线()yfx在1x处的切线方程。21世纪教育网选修1-1测试题及答案318．（本题14）:已知函数32()31fxxax（1）若1,a求函数()fx的单调区间；（2）已知0a，若[1,2]x，()0fx恒成立，求实数a的取值范围。19.(本小题满分14分）已知，椭圆C过点A3(1,)2，两个焦点为（－1，0），（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。选修1-1测试题及答案420.（本题14分)已知抛物线2:2Cypx，且点(1,2)P在抛物线上。21世纪教育网（1）求p的值（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若||10AB，求直线l的方程。21.命题p：关于x的不等式2240xax对一切xR恒成立；命题q：函数()afxlagx在(0,)上递增若pq为真，而pq为假，求实数a的取值范围。高中数学选修1-1考试题答案选修1-1测试题及答案5一、选择题（每小题3分，共36分）1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．C8.C9.D10.B11.A12.B二、填空题（每小题4分，共16分）13．,sin1xRx14．515．1（答1或-4扣2分）16．28yx三、解答题（共48分）17．（10分）21世纪教育网解：222323'()(1)xxfxx1'(1)2(1)2ff故切线方程为：12(1)2yx，即250xy18．（14分）解：（1）当1a时，2'()33fxx由'()0fx得1x或1x，由'()0fx得11x故()fx的单调递增区间是(,1)和(1,)，单调递减区间是(1,1)（2）由题[1,2]x，恒有32310xax[1,2],x恒有3213xax令3322212()1112(),'()2,xxhxxhxxxxxx当[1,2]x时，'()0hx21世纪教育网()hx在[1,2]上单调递增，min()(1)2hxh故232a又0a603a19.（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为22221xyab,2219114bb，解得选修1-1测试题及答案623b，234b（舍去）所以椭圆方程为22143xy。……………4分（Ⅱ）设直线AE方程为：3(1)2ykx，代入22143xy得2223(34)4(32)4()1202kxkkxk设(x,y)EEE,(x,y)FFF,因为点3(1,)2A在椭圆上，所以2234()122x34Fkk32EEykxk………8分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以—K代K，可得2234()122x34Fkk32EEykxk所以直线EF的斜率()212FEFEEFFEFEyykxxkKxxxx即直线EF的斜率为定值，其值为12。……12分20.（12分）解：（1）点(1,2)P在抛物线22ypx上42,p即2p（2）设1122(,),(,)AxyBxy21世纪教育网若lx轴，则||4,AB不适合故设:(1)lykx，代入抛物线方程得22222(2)0kxkxk216160k由21222(2)||2210kABxxk，得223k选修1-1测试题及答案7直线l的方程为6(1)3yx21．解：命题p：关于x的不等式2240xax对一切xR恒成立；pT22240a，即22a命题q：函数()afxlagx在(0,)上递增；qT1a∵pq为真，而pq为假，∴pq一真一假p真q假时，pT22a；qF1a;∴21ap假q真时，pF22aa或；qF1a;∴2a