2019学年高一数学上学期第一次月考试题-新人教-版

-1-2019高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共12题，总分60分）1．若A=2,1,B=AyAxyx,|),(,则集合B中元素的个数是()A．1B．2C．3D．42.已知集合A={2,1,0,1,2}，B=2{|20}xxx，则A∩B=___________A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{1,2,0}3．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是()A．0∈AB．{1}∈AC.∅⊆AD．{0,1}⊆A4．化简3aa的结果是（）A．aB．a21C．a2D．a315．函数f(x)=xx211的定义域为（）A．,22,1B．,1C．2,1D．,16．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝xB．y＝1xC．y＝1xD．y＝x2＋17．函数f(x)＝|x＋1|的图象为()8．已知f(x)＝6),2(6,5xxfxx(x∈N)，那么f(3)等于()A．2B．3C．4D．59.下列各组函数表示同一函数的是（）-2-A.,0(),0xxfxxx与()gxxB.()21fxx与22()xxgxxC.2()1fxx与22()(1)gttD.2()fxx与()gxx10．函数12xy的定义域是（）A.(0,)B.0,C.,0D.(,0)11．若奇函数fx在3,7上是增函数，且最小值是1，则它在[7,3]上是（）A．增函数且最小值是1B．增函数且最大值是1C．减函数且最大值是1D．减函数且最小值是112．已知32fxx－，22gxxx－，,,gxfxgxFxfxfxgx＝若若，则Fx的最值是（）A．最大值为3，最小值1B．最大值为727，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题（每小题5分，共4题，总分20分）13．已知函数xaxxf2)(2是奇函数，则实数a=.14．设,是方程011052xx的两个根，则22，)2(15．设函数f(x)是定义在[－5,5]上的奇函数，当x∈[0,5]时，f(x)的图象如下图，则不等式f(x)0的解集为________．16．若定义运算a⊙b＝b，a≥b，a，ab，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________．三、解答题（共6题，总分70分）17．（10分）已知集合axxCxxBxxA|,103|,72|.-3-(1)求;)(,BACBAR(2）若CA∅,求a的取值范围.18.（12分）判断函数f(x)＝x＋1x－1在(－∞，0)上的单调性，并用定义证明．19．（12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域是[a－1,2a]，求f(x)的值域．20．（12分）设函数)1,0()(aaaxfx且在区间2,1上的最大值比最小值大2a．求a的值.21．（12分）已知函数f(x)对一切x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．-4-(1)求证：f(x)是奇函数；(2)若f(－3)＝a，试用a表示f(12)．22、(12分)设函数)(xfy的定义域为R，并且满足)()()(yfxfyxf，且1)2(f，当0x时，0)(xf.（1）求)0(f的值；（2）判断函数)(xf的奇偶性；（3）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围.-5-2019高一上学期第一次月考数学试卷答案一、选择题DABBABAACCBB二、填空题13、014、4125114、5303|xxx或16、1,(三、解答题17、解：（1）因为A=,013|,72|xxBxx所以.012|xxBA因为,72|xxA所以,7,2|xxxACR或则.017|xxBACR（2）因为,|,72|axxCxxA且CA∅,所以2a，所以a的取值范围是2|aa18、解：f(x)＝x＋1x－1＝x－1＋2x－1＝1＋2x－1，函数f(x)＝x＋1x－1在(－∞，0)上是单调减函数．证明：设x1，x2是区间(－∞，0)上任意两个值，且x1x2，则f(x2)－f(x1)＝1＋2x2－1－1＋2x1－1＝x1－x2x1－x2－，∵x1x20，∴x1－x20，x1－10，x2－10.∴x1－x2x1－x2－0.∴f(x2)－f(x1)0，即f(x2)f(x1)．∴函数f(x)＝x＋1x－1在(－∞，0)是减函数。19、解：∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在区间[a－1,2a]上的偶函数，∴a－1＋2a＝0，b＝0，∴a＝13，b＝0.-6-∴f(x)＝13x2＋1.∴f(x)＝13x2＋1在－23，23上的值域为1，3127.20、解：（1）若a1，则f(x)在2,1上递增，所以22aaa，即23a或0a（舍去）。（3）若,10a则)(xf在2,1上递减，所以22aaa，即21a或0a（舍去），综上所述，a的值为23或21。21、解：(1)证明：令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.对任意x，总存在y＝－x，有f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)．∴f(x)是奇函数．(2)∵f(x)是奇函数，且f(－3)＝a，∴f(3)＝－a.由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x=y=3得f(6)=2f(3)=-2a,令x=y=6得f(12)=2f(6)-4a22、解：（1）解：令，则，∴（2）解：∵∴由（1）知，∴∴函数是奇函数-7-（3）解：设，且，则，，∵当时，∴，即∴，∴函数是定义在上的增函数∵∴∴∵∴∴∵函数是定义在上的增函数∴∴∴不等式的解集为.一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）人类对色彩的研究，也是对人类文明发展史过程的研究。在人类社会形成之前，人对色彩的认识更多来源于对自然界的感官认知，这是人类从自然界中提炼积累色彩经验的初级阶段。形成人类社会以后，人对色彩的认知也逐渐融入了特定社会阶段的文化内涵，成为辅助指导和规范社会生活的文化理念。。据考古研究证实，人类在冰河世纪之前就本能地使用颜色了。如在洞窟岩壁上涂绘猜物和狩猎场面；以赭土或鲜血涂抹身体以祈求力量；在陶器上彩绘动物或困腾标志等。但那时的原始初民所使用的颜色只局限在从自然界直按得来的简单色彩，如从赤铁矿粉、血液里得来的红色，由碳化物得来的黑色和从大地土壤得来的黄色，再加上兽骨、贝壳等具有的天然白色，通共四色。此后由于地理环境和宗教传统等的不同，同时古代原始部落又有各自热衷的颜色追求，色彩民俗在人类文明的发展过程中逐渐形成了。中国传统的“五色观”也正是在此文化背景下发展起来的。“五色观”最早源于周王朝，《周礼》有载：“画绩之事杂五色。”这是我国最早关于“五色”的记载，自此我国传统的美学色彩观形成了。这比源于西方古代哲学四元素说的“四色理论”要至少早一个世纪。在“五色体系”的观念上，又产生了“正色”与“间色”的概念。五色观最早源于人类的朴案色彩认识，被赋以中国阴阳五行理论的框架体系之后而具有了更深远的社会文化内涵。自此开始，传统的色彩观真正融入了社会文明的发展，色彩的内涵不断扩展，使色彩文化不仅具有感官认识的作用，更成为“明贵贱，辨等级”的工具，也成为商周以后统治阶级有效的政治文化统治手段。《白虎通》曰：“圣人所以制衣服何?以为蔽形，表德劝善，别尊卑也。”到了春秋时期，“正色”与“间色”的色彩观念进一步强化和扩散。《礼记·玉藻》记载道：“衣正色，裳间色，非列采不入入公门。”自此，五行、五色的观念和思想逐渐渗透到社会、政治、军事、天文等各领域，并不断在华夏历史的沉淀中发展其内涵和外延，使色彩的发展融入中国文化的精髓，塑造和形成了千百年来中国人独特的民族色彩审美观。1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A．在人类提炼积累色彩经验的初级阶段，人对色彩的认识都来自于对自然界的感官认知。B．冰河时期之前的人类已能本能使用颜色，这些颜色全都是从自然界直接得来的简单色彩。C．色彩的内涵在五色观出现时进一步扩展，成为了一种社会分辨阶级的工具和政治文化统治的手段。D．五色观融合并发展了中国古代阴阳五行理论的框架体系，因而具有了更深远的社会文化内涵。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A．文章从原始初民对色彩的使用写到五色观的形成及内涵的扩展，展现了中国民族色影观的发展过程。B．文章第二段用举例论证的方法，指出了冰河世纪前的人类就能使用来自自然界的色彩。C．文章引用《周礼》的记载，是为了说明五色观比西方的“四色理论”至少早一个世纪。D．文章引用《礼记·玉藻》，证明了“正色”与“间色”的观念在春秋时期进一步强化扩散。3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A．原始初民在洞窟岩壁徐绘狩猎场面、用鲜血徐抹身体时，只有红、黑、黄、白四色可选择。B．周朝之前的传统色彩观并未真正融入社会文明发展，五色观产生后色彩文化才逐步渗入政治文化领域。C．我们在对中国传统色彩文化探究的同时，也在一定程度上对人类文明发展过程进行了研究。D．地理环境和宗教传统等方面影响了人们对色彩的审美追求，使得色彩民俗的内涵不断发展和丰富。（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）阅读下面的文字，完成4--6题。外婆的世界李娟之前外婆大部分时候跟着我生活，有时也送到乡下由我妈照顾一段时间。在阿勒泰时，我白天上班，她一个人在家。每天下班回家，一进小区，远远就看见外婆趴在阳台上眼巴巴地朝小区大门方向张望。她一看到我，赶紧高高挥手。后来我买了一只小奶狗陪她。于是每天回家，一进小区，远远就看见一人一狗趴在阳台上眼巴巴地张望。每到周六周日，只要不加班我都带她出去闲逛。逛公园的绿化带，逛超市，逛商场。每到那时，她被我收拾得浑身干干净净，头发梳得一丝不苟。一手牵着我，一手拄杖，在人群中慢吞吞地走啊走啊，四面张望。看到人行道边的花，喜笑颜开：“长得极好!老子今天晚上要来偷……”看到有人蹲路边算命，就用以为只有我听得到的大嗓门说：“这是骗钱的!你莫要开腔，我们悄悄眯眯在一边看他怎么骗钱……”在水族馆橱窗前，举起拐棍指指点点：“这里有个红的鱼，这里有个白的鱼，这里有个黑的鱼……”水族馆老板非常担心：“老奶奶，可别给我砸了。她居然听懂了：“晓得晓得，我又不是小娃儿。进入超市，更是高兴，走在商品的海洋里，一样一样细细地看，还悄声叮嘱我：“好生点，打烂了要赔。”每次逛完回到家，她累得一屁股坐到床上，一边解外套扣子，一边嚷嚷：“累死老子了，老子二回再也不出去了。”可到了第二天，就望着窗外蓝天幽幽道：“老子好久没出去了……”除此之外，大部分时间她总是糊里糊涂的，总是不知身处何地。常常每天早上一起床就收拾行李，说要回家。还老是向邻居打听火车站怎么走。但她不知道阿勒泰还没通火车。她只知道火车是唯一的希望，火车意味着最坚定的离开。在过去漫长的一生里，只有火车带她走过的路最长，去的地方最远。只有火车能令她摆脱一切困境，仿佛火车是她最后的依靠。每天她趴在阳台上目送我上班而去，回到空空的房间开始想象火车之旅，那是她生命之末的最大激情。她总是趁我上班时，自已拖着行李悄悄跑下楼。她走丢过两次，一次被邻居送回来，还有一次我在莱市场找到她。那时，她站在那里，白发纷乱，惊慌失措。当她看到我后，瞬间怒意勃发。似乎正是我置她于此处境地。但却没有冲我发脾气，只是愤怒地絮絮讲诉刚才的遭遇。有一次我回家，发现门把手上拴了根破布，以为是邻居小孩子恶作剧，就解开扔了。第二天回家，发现又给系了一根。后来又发现单元门上也系得有。原