高二数学期末复习题（文科）

高二数学期末复习综合测试（文）一．选择1．函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件2．命题：“若220(,)ababR，则0ab”的逆否命题是（）A．若0(,)ababR，则220abB．若0(,)ababR，则220abC．若0,0(,)ababR且，则220abD．若0,0(,)ababR或，则220ab3．在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A()A．090B．060C．0135D．01504．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A．23B．2131nnC．2131nnD．2134nn5．等比数列na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310loglog...logaaa（）A．12B．10C．31log5D．32log56．一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23，则ab的值是（）。A.10B.10C.14D.147．下列各函数中，最小值为2的是()A．1yxxB．1sinsinyxx，(0,)2xC．2232xyxD．1yxx8．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线xy22的焦点，点M在抛物线上移动时，使MAMF取得最小值的M的坐标为（）A．0,0B．1,21C．2,1D．2,29．若'0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh（）A．3B．6C．9D．1210．函数()323922yxxxx=---有（）A．极大值5，极小值27B．极大值5，极小值11C．极大值5，无极小值D．极小值27，无极大值11．曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（）A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(1,4)D．(2,8)和(1,4)12．若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）A．（315,315）B．（315,0）C．（0,315）D．（1,315）二．填空13．在锐角△ABC中，若2,3ab，则边长c的取值范围是_________。14．设,xyR且191xy,则xy的最小值为________.15．双曲线221txy的一条渐近线与直线210xy垂直，则这双曲线的离心率为___。16．曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；三．解答题17．在△ABC中，0120,,21,3ABCAcbaS，求cb,。18．设数列na的前项n和为nS，若对于任意的正整数n都有naSnn32.（1）设3nnba，求证：数列nb是等比数列，并求出na的通项公式。（2）求数列nna的前n项和.19.2216()(0).8(1)()212()34xfxxxfxfabb设求的最大值；（）证明对任意实数a,b,恒有20.过点P3(，0）作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值及此时直线l的斜率。21．设函数323()(1)132afxxxax，其中a为实数，（1）已知函数()1fxx在处取得极值，求a的值；（2）已知不等式2'()1fxxxa对任意(0,)a都成立，求实数x的取值范围。22.22221222:1(0),2,,(2,3),xyCabeabFP1已知椭圆的离心率左右焦点分别为F点点F在线段PF的中垂线上.2(1)(2)CMN2求椭圆的方程；设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点，直线F与F的倾斜角分别为，，且+=，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.