河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学Word版含答案

66洛阳市2017—2018学年第一学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合|31,1,0,1AxxB，则ABA.2,1,0,1B.2,1,0C.1,0,1D.1,02.已知2214fxx，则3fA.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数，又是上0,的减函数的是A.1yxB.xyeC.21yxD.lgyx4.已知集合2|210MxRaxx，若M中只有一个元素，则a的值是A.0B.-1C.0或-1D.0或15.函数22log32xfxxx的定义域是A.3,2B.3,2C.3,2D.3,26.方程3log3xx的解是0x，若0,1,xnnnN，则nA.0B.1C.2D.37.若函数225fxxax在区间1,上单调递增，则a的取值范围是A.,2B.2,C.4,D.,48.已知211log2,12,1xxxfxx，则22ff的值为A.6B.5C.4D.39.函数2xxfxx的图象大致为10.已知23xya，且112xy，则a的值为A.36B.6C.26D.611.已知4213332,4,25abc，则,,abc的大小关系是A.bacB.abcC.bcaD.cab12.若对任意,1x，都有3121xm成立，则m的范围是A.1,3B.1,3C.,1D.,1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数fx的图象过点4,2，则18f.14.已知函数1log23afxx（0a且1a）恒过定点,mn，则mn.15.计算：711log221lglg2510074.16.已知fx是R上的奇函数，当0x时，24fxxx，若fx在区间4,t上的值域为4,4，则实数t的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）设全集UR，集合25371|24,|22xxAxxBx，（1）求,UABCAB；（2）若集合|20Cxxa，且BCC，求a的取值范围.18.（本题满分12分）如图所示，定义域为,2上的函数yfx是由一条射线及抛物线的一部分组成，利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求fx的解析式；（2）若关于x的方程fxa有三个不同解，求a的取值范围；（3）若98fx，求x的取值集合.19.（本题满分12分）设函数223,.fxxxaxR（1）王鹏同学认为，无论a为何值，fx都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明理由；（2）若fx是偶函数，求a的值；（3）在（2）的条件下，画出yfx的图象并指出其单调递增区间.20.（本题满分12分）某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选择二次函数2ypxqxr（,,pqr为常数且0p），或函数xyabc（,,abc为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上那个函数作为模拟函数较好，请说明理由.21.（本题满分12分）已知函数21axbfxx是1,1上的奇函数，且12.25f（1）求fx的解析式；（2）判断fx的单调性，并加以证明；（3）若实数t满足10ftft，求t的取值范围.22.（本题满分12分）对于函数fx，若存在一个实数a使得faxfax，我们就称yfx关于直线xa对称，已知2112.xxfxxxmee（1）证明fx关于1x对称，并据此求1291112191101010101010fffffff的值；（2）若fx只有一个零点，求m的值.