德州市夏津县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±82．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.143．为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（）A．个体B．样本C．样本容量D．总体4．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（）A．x＜x2＜x3B．x＜x3＜x2C．x3＜x2＜xD．x2＜x3＜x5．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5B．﹣1C．2D．77．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．9．下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量10．七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，应列方程是（）A．53﹣x=45B．53=45+xC．53﹣x=45+xD．以上都不对11．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．C．12．设“●■▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“●■▲”这三种物体质量从大到小顺序排列应为（）A．●■▲B．▲■●C．■●▲D．■▲●13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④14．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）15．﹣8的立方根是．16．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少人．17．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．18．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=．19．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为．20．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．三、解答题（共78分）21．计算：﹣32+|﹣3|+．22．（1）解方程组（2）解不等式组．23．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？24．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．25．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？26．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．27．某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周351800元第二周4103100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超时再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为14000元的利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．先阅读下列材料，然后解题：材料：因为（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，所以（x2+x﹣6）÷（x﹣2）=x+3，即x2+x﹣6能被x﹣2整除．所以x﹣2是x2+x﹣6的一个因式，且当x=2时，x2+x﹣6=0．（1）类比思考（x+2）（x+3）=x2+5x+6，所以（x2+5x+6）÷（x+2）=x+3，即x2+5x+6能被整除，所以是x2+5x+6的一个因式，且当x=时，x2+5x+6=0；（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx﹣14能被x+2整除，试求m的值．2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.14【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（）A．个体B．样本C．样本容量D．总体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据问题说出问题的个体、总体、样本、样本容量，再比较饥渴得出答案．【解答】解：∵个体是指每个中学生的体重，总体是指我市中学生的体重的全体，样本是指100名中学生的体重，样本容量是100，∴在这个问题中，100名中学生的体重是样本，故选B．【点评】本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的理解，能区分各个概念是解此题的关键．4．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（）A．x＜x2＜x3B．x＜x3＜x2C．x3＜x2＜xD．x2＜x3＜x【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件给出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜x＜1，∴假设x=，则x=，x2=，x3=，∵＜＜，∴x3＜x2＜x．故选C．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值，再即可方便比较大小．5．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5B．﹣1C．2D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】把x=1，y=﹣2代入方程ax﹣3y=1，再解一元一次方程求出即可．【解答】解：∵是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，∴代入得：a﹣3×（﹣2）=1，解得：a=﹣5．故选A．【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是能得出一个关于a的方程．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可．【解答】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式x+2≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选A．【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．9．下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，应列方程是（）A．53﹣x=45B．53=45+xC．53﹣x=45+xD．以上都不对【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意找出存在的等量关系：一班原来的人数﹣调走的人数=二班原来的人数+调入的人数，此时再列方程就容易多了．【解答】解：设从一班调x人到二班，则一班现有人数为（53﹣x）人，二班现有人数为（45+x）人；根据“这时两班的人数相等”，可得出方程为：53﹣x=45+x故选C．【点评】此题的关键是要弄清人员调动前后两个班级的学生数量，然后找出的等量关系列出方程．11．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．C．【考点】点的坐标．【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．设“●■▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“●■▲”这三种物体质量从大到小顺序排列应为（）A．●■▲B．▲■●C．■●▲D．■▲●【考点】不等式的性质．【分析】根据第一个不等式，可得■与▲的关系，根据第二个不等式，可得●与■的关系，根据不等式的传递性，可得答案．【解答】解：第一个不等式，