湖北省孝感市韩集中学2016届九年级10月月考数学试题及答案

韩集中学2015年十月份月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若关于x的方程01)1(2mxxm是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m＝1C.m≥1D.m≠02.用配方法解方程0982xx，变形后的结果正确的是（）A.7)4(2xB.9)4(2xC.7)4(2xD.25)4(2x3.下列所给方程中，没有实数根的是（）A.02xxB.01452xxC.01432xxD.02542xx4.已知方程03422xx的两根分别为x1和x2，则x1＋x2的值等于（）A.2B.－2C.23D.235.已知点（－1，y1），（2，y2），（－3，y3）都在函数2xy的图象上，则（）A.321yyyB.321yyyC.213yyyD.312yyy6.某商店连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（）A.90元B.100元C.819元D.810元7.已知关于x的一元二次方程01412mxx有实根，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤5C.m＞2D.m＜58.若方程0)1(22mxmx的两根互为相反数，则m的值为（）A.1或－1B.1C.0D.－19.如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条边与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m²，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）A.0162522xxB.032252xxC.016172xxD.016172xx10.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A.16B.12C.16或12D.24选择题答题卡题号12345678910答案二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分,共18分)11.方程xxxx33522的二次项系数，一次项系数，常数项的和是__________.12.方程xx22的根是__________.13.抛物线22xy的顶点坐标是__________.14.已知方程02cbxax（a≠0）的一个根是1，那么a＋b＋c的值是__________.15.已知抛物线2axy的开口向下，且a=3，则a=__________.16.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数322ba，例把（2，－5）放入其中，就会得到2²+2×（－5）－3=－9.现将实数对（m，－3m）放入其中，得到实数4，则m=__________.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17.解方程（4×4=16分）⑴0542xx⑵016)1(22x⑶01532xx⑷4)2)(1(22tttt18.（7分）小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－9和－1，你知道原来的方程是什么吗？19.（7分）我国古代数学家很早就研究过二次方程的解法，下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.请你用学过的知识解决.20.（8分）⑴阅读理解：在解一元二次方程04622xx时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得0)23(22xx，即0)2)(1(2xx，这样就可以得到方程的两个根：x1=1，x2=2.反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式.对于二次三项式4622xx分解因式.事实上我们可令二次三项式4622xx为0，得一元二次方程04622xx，再解方程可得x1=1，x2=2.从而可得)2)(1(24622xxxx.⑵知识迁移：试在实数范围内分解因式：1432xx.21.（8分）已知关于x的方程0)1()1(2)2(2axaxa，a为何非负整数时，⑴方程只有一个实数根；⑵方程有两个不相等的实数根？22.（8分）已知m，n是二次方程0720152xx的两个根，求)82016)(62014(22nnmm的值.23.（8分）已知方程0132xx的两根分别为x1和x2，不解方程：⑴求代数式2221xx的值；⑵试证明两根中一根大于1，另一根小于1.24.（10分）某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格.经过试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件.假定每月销售件数y是价格x（单位：元）的一次函数.⑴试求y与x间的关系式；⑵在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，销售价格定为___________时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是______________.2015年十月月考数学试卷参考答案一.选择题ACDBABBDCA二.填空题11.212.0或213.（0，0）14.015.－316.－1或7三.解答题17.⑴x=－1或7⑵x=221⑶x=6135⑷t=1或－218.设这个方程是02qpxx.由题可知，小明把方程错写成02qpxx①，小红把方程错写成02qxpx②，则8和2是方程①的两个根，-9和-1是方程②的两个根，再由根与系数的关系可得：p=－（8+2）=－10，q=（－9）×（－1）=9，故原方程为09102xx.19.设阔为x步，则长为（x＋12）步.由题可得：x（x＋12）=864，解得：x1=24，x2=－36（舍）故矩形的阔为24步，长为36步.20.由方程01432xx，可解得：x=372，∴分解因式)372)(372(31432xxxx21.⑴若方程只有一个根，则方程为一次方程，∴a－2=0，∴a=2；⑵若方程有两个不相等的实根，则方程为二次方程，∴002＞a，解得a＜3且a≠2，又∵a为非负整数，∴a=0和1.22.由方程根的意义可得：0720152mm，0720152nn，移项后代入可得：原式=（－m－7＋6）（n－7＋8）=－（m＋1）（n＋1）=－（mn＋m＋n＋1），又由根与系数关系得：m＋n=－2015，mn=7，∴上式=－（7－2015＋1）=2007.23.⑴解：由题可得x1+x2=3，x1x2=1，∴2221xx=212212)(xxxx=3²－2×1=7.⑵证明：∵（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）＋1=1－3＋1=－3＜0，∴（x1－1）与（x2－1）异号，∴x1－1＞0，则x2－1＜0，∴x1＞1，x2＜1，即两根中一根大于1，另一根小于1.24.⑴设此一次函数为y=kx＋b，由已知条件可得：bkbk2521020360，解得：96030bk，故此一次函数为y=－30x＋960，（其中16＜x＜32）.⑵24元，1920元.