黑龙江省齐齐哈尔市2015-2016学年初中数学下学期全市学业模拟考试试题

1黑龙江省齐齐哈尔市2015-2016学年初中数学下学期全市学业模拟考试试题考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共26道小题，总分120分3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填写在题后的括号内）1．34的倒数是()A.34B.34C.43D.432．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3．一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是()A.3B.3.5C.4D.4.54．关于x的不等式组5031xx≥的解集在数轴上表示为()题号一二总分核分人20212223242526得分得分评卷人-520-520-520-520CCDDB．BA．A25．如图，⊙O的直径AB=2，点D在AB的延长线上，DC与⊙O相切于点C，连接AC.若∠A=30°，则CD长为()A.13B.33C.233D.36．一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y(m)与火车进入桥的时间x(s)之间的关系用图象描述大致是()ABCD7．如图，对于二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象，得出了下面五条信息：①c＞0；②b=6a；③24bac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点(-6,m)、(1,n)，有m＜n.其中正确信息的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个8．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是()ABCD9．若关于x的分式方程1xmmx无解，则m的值为()A.0B.2C.0或2D.±210．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？()A.3组B.5组C.6组D.7组二、填空题（每小题3分，共27分）11．2016年1月末，社会融资规模存量为141.57亿元，将141.57亿用科学记数法表示为________________元.12．在函数0(1)2xyxx中，自变量x的取值范围是．13．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD.试添加一个条件_________________，使四边形ABCD为矩形．14．从长度分别为x(x为正整数)、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的得分评卷人oyxoyxoyxoyxCBDOA第5题第13题OBCDA第7题-1yOx-5图甲13223概率为14，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为_____________．15．若圆锥的主视图为等腰直角三角形，底面半径为1，则圆锥侧面积为____________．16．如图，在平面直角坐标系中，双曲线3yx（x0）上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点，则点B的坐标为____________．17．某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个.市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个.已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为______________元/个时，这星期利润为9600元.18．如图，矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E.则cos∠ADE=．19．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，……，按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点．三、解答题（共63分）20.（本题7分）化简求值：35(2)22aaaa，其中a满足：1a是4的算术平方根.得分评卷人CBAyxO第16题FABCDE第18题第19题Oxy(4,0)(8,0)(12,0)(2,0)(6,0)(10,0)(11,-1)(7,-1)(3,-1)(9,1)(5,1)(1,1)421.（本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）．（1）线段AB先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位与线段ED重合；（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.22.（本题8分）如图，过点A（-1，0）、B（3，0）的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E.求抛物线解析式；求抛物线顶点D的坐标；若抛物线的对称轴上存在点P使POBPOCS3S△△，求此时DP的长.得分评卷人得分评卷人DECBAoxy-13ABCxOyDE523、（本题8分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1）求证:四边形AEFD是菱形；（2）求四边形AEFD的两条对角线的长.24、（本题10分）某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查（开展情况为极少、有时、常常、总是四种），并绘制了部分统计图.请你根据图中信息，解答下列问题：（1）m=%,n=%,“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校2015年共有1200名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名？（4）与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有何变化？得分评卷人得分评卷人625、（本题10分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍.队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发.设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）.（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为千米，B、C两地之间的距离为千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；（3）请你直接写出点P的实际意义.得分评卷人726、（本题12分）如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=32，线段AD、AB的长分别是方程211240xx的两根（AD＞AB）．（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．数学学科参考答案及评分标准2016.4一、单项选择题（每小题3分，共30分）1------5题:DBACD6------10题:ACBCD二、填空题（每小题3分，共27分）(答案不唯一时，少一个答案扣一分，含有错误答案不得分.)11、1.4157×101016、(3，3)12、x≥0且x≠217、28或3213、BC=AD或AB∥CD或∠BAC=∠ACD18、45或∠ABD=∠BDC或OB=OD或OA=OC等.19、（2017，1)(AC与BD互相平分是两个条件，故不给分)得分评卷人814、1或215、2三、解答题（满分63分）（部分试题解法不唯一，酌情给分.）20.（本题7分）解：原式=1+3a.--------------------------------3分12=31，aa.---------------------------2分∵=3a时，原式结果无意义.---------1分∴当a=1时，原式=14.------------------1分21.（本题8分）解：（1）AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与ED重合；------2分（2）P（2，1）；---------------------------1分画出△DEF.------------------------------2分（3）点C在旋转过程中所经过的路径长l=5.------------------------------------------3分22.（本题8分）解：（1）y=-x2+2x+3；---------------------------------------------------------------------------------2分（2）D（1，4）；-----------------------------------------------------------------------------------3分（3）1或7.-----------------------------------------------------------------------------------------3分23.（本题8分）（1）证明：∵△ABE平移至△DCF的位置.∴△ABE≌△DCF.∴BE=CF∵四边形ABCD为矩形.∴AD∥BC，AD=BC，∠B=90°.∴EF=EC+CF=EC+BE=BC=AD.∴四边形AEFD为平行四边形.------------------------------------------------------2分在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AE=2222ABBE345---------------1分PyxoABCEFD9∵AD=5,∴AD=AE.∴四边形AEFD为菱形.---------------------------------------------------------------2分（2）连结DE、AF.--------------------------------------------------------------------------------1分求出DE=10.------------------------------------------------------------------------------------1分求出AF=310.-----------------------------------------------------------------------------------1分24.（满分10分）（1）m=19%，n=10%，144°.--------------------------------------------------------3分(2)“有时”20人，“常常”62人.------------------------------------------------------------------2分（3）1200×40%=480，约为480人.------------------------------------------------------------3分（4）提高很大.（意思相近均可）------------------------------------------------------------2分25、（本题10分）（1）5，1.--------------------------------------------------------------------------------2分（2）乙队伍60分钟走6千米，走5千米用时605506分钟.-------------------------2分∴M（50，0），N（60，1），设直线MN的解析式为y=kx+b(k≠0)，则050160kbkb，解得1105kb