邮票中的数学问题教案-数学六年级下册第六章第五节人教版

人教版数学教案六年级下册第六章第五节第1页共6页第六单元综合与实践第五节邮票中的数学问题1教学目标1.1知识与技能：①.熟练使用数学的概念和性质解决问题②.培养在生活中使用数学的兴趣1.2过程与方法：①.帮助学生养成以学为用的思维②.培养学生在实践中加深对所学内容的理解1.3情感态度与价值观：①.通过学习，增强学生对数学的兴趣②.让学生明白数学在我们日常生活有很大的用途③.让学生开动脑筋解决问题不读死书2教学重点/难点/易考点2.1教学重点①.深刻理解邮票中数学的概念②.能够解答生活中的数学问题2.2教学难点①.帮助学生独立思考的思维②.加深对所学内容的理解③.能够在实际生活中运用数学问题解答2.3教学易考点①.关于邮票的应用题②.由邮票问题引发的其他的应用题③.以邮票问题而建立的数学模型的应用题3专家建议1.了解寄信买邮票的过程。人教版数学教案六年级下册第六章第五节第2页共6页2.通过数学学习活动，学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。3.增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。4教学方法理解概念——归纳总结——练习提高——讲解习题5教学用具Ppt邮票6教学过程6.1引入新课大家先来看这几个邮票，他们但是有纪念意义的邮票，第一张是我们国家北京奥运会发行的邮票，第二张是为了纪念革命前辈，为新中国成立立下汗马功劳的贺龙同志；第三张是为了几年我们热情似火的建立社会主义社会而发行的一张老邮票；第四张是可爱的熊猫，它是我们的国宝，是我们考卖萌为生的可爱动物，我们都要保护它哦。大家都知道邮票的作用吧。普通邮票由于面值种类齐全，可用于各种邮政业务。下面我们来研究一下邮票的面值这个数学模型。首先，我们将题目抽象为数学模型假设寄的信重量为x（g）人教版数学教案六年级下册第六章第五节第3页共6页第一档当x100时，每20g（不足20g当20g计算）本埠0.8元，外埠1.2元第二档当x100时，(x−100)(g)每重100g(不足100g按100g来计算)，本埠1.2元，外埠2元那么我们来看问题，45g100g，所以在第一档，45÷20=2······5，因为不足20g按20g计算，所以看成是3倍，因为寄往外地，是外埠，所以按1.2计算，总价格为3×1.2=3.6元6.2知识点讲解通过书上第一道例题看出来我们解决应用题的关键在于1.我们要读懂题目抓去有用信息这一步要求我们去找到主要信息上题首先介绍了一些纪念邮票，说明了邮票具有的一些意义，除此之外邮票还可以用于各种邮政业务，然后通过邮票为载体引出了日常生活中使用邮票的邮政业务，从而让学生从邮政业务中解决一些常见的数学问题，如物流包裹和总量地区之间的关系。2.从这些有用的信息中归纳总结出数学模型然后，我们就将这些信息用数学语言进行描述首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）本埠资费0.8元，外埠资费1.2元转化为数学语言：第一档当x100时，每20g（不足20g当20g计算）本埠0.8元，外埠1.2元，续重101g—2000g每重100g（不足100g按100g计算）本埠资费1.2元，外埠资费2.0元转化为数学语言：第二档当x100时，(x−100)(g)每重100g(不足100g按100g来计算)，本埠1.2元，外埠2元。3.仔细分析数学模型，找到条件和关键点找到什么时候用什么数据，什么时候做什么计算如信函有45g则应该在第一档中来进行计算，而一档中又分本埠资费0.8元，外埠资费1.2元，每20g为一档，也就是45g本埠需要支付3*0.8=2.4元，外埠3*1.2=3.6元本埠如果信函为108g又怎么计算呢？这个问题留给同学们下去思考。附：108g要同时使用1档和2当，100g在1档里计算，8g在2档里计算，最后将两档价钱相加，本埠：100/20*0.8+1.2=5.2元外埠：100/20*1.2+2=8元人教版数学教案六年级下册第六章第五节第4页共6页4.看清条件解决问题检验问题这一步非常重要哦！6.3例题讲解1.如果我把187g的信寄到本埠呢？（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）首先根据题目判断是否大于100187100所以我们要将超过100的部分另算价格因为是本埠，所以小于100g用0.8元每20g计算；大于100g的部分用1.2元每100g计算100g需要4元87g不满100g按100g计算，需要1.2元所以一共需要4+1.2=5.2元再来2.如果我把343g的信寄到外埠呢？（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）首先根据题目判断是否大于100343100所以我们要将超过100的部分另算价格因为是外埠，所以小于100g用1.2元每20g计算；大于100g的部分用2元每100g计算100g需要4元343-100=243g不满300g按300g计算，需要6元所以一共需要4+6=10元再来3.能否归纳总结出这个邮票价格的数学模型呢（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）假设信的重量为x情况1x100g那么x÷20=y······z其中，y，z为整数，则价格为本埠（y+1）×0.8外埠（y+1）×1.2人教版数学教案六年级下册第六章第五节第5页共6页情况2x100(x−100)÷100=y······z其中，y，z为整数，则价格为本埠时100g需要收费，(100÷20)×0.8=4元超出部分，（y+1）×1.2（元）总共4+（y+1）×1.2（元）外埠时100g需要收费，(100÷20)×1.2=6元超出部分，（y+1）×2（元）总共6+（y+1）×2（元）好了，这个数学模型已经建立起来了，如果需要寄什么信件直接带入，问题就很简单了。知识点总结所有的一切都是建立在仔细读题所得到的信息，然后把这些信息归纳总结消化为自己的信息，再将这些信息以数学的形式表达出来，这才是培养数学思维的关键点6.4随堂练习下面我们来填写表格质量（g）目的地1-2021-4041-6061-8081-100本埠0.81.62.43.24外埠1.22.43.64.86现在思考一个问题，最多只能贴三张只用80分和1.2元的邮票够用么？打勾的能支付质量（g）目的地1-2021-4041-6061-8081-100本埠0.8√1.6√2.4√3.2√4外埠1.2√2.4√3.6√4.86我们需要增加什么面额的呢？提供一种答案，4元。6.5课堂小结人教版数学教案六年级下册第六章第五节第6页共6页通过学习，同学们对这堂课的知识有什么体会呢？鼓励学生反思咀嚼已经学习的知识邮票中的数学问题考验的是学生的独立思考的能力和深刻理解数学并运用数学的能力。6.6板书我们研究问题的思路是1)读懂题意2)思考找规律3)得出结论4)验证结论5)下面我们来填写表格质量（g）目的地1-2021-4041-6061-8081-100本埠0.81.62.43.24外埠1.22.43.64.866)现在思考一个问题，最多只能贴三张只用80分和1.2元的邮票够用么？7)打勾的能支付