钦州市钦南区2018届九年级数学上第一次月考试题含答案

钦州市外国语学校2017秋季学期第一次月考九年级数学（考试时间：120分钟满分120分）一．填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.一元二次方程01632xx中，一次项系数是（）A.3B.6C.-6D.12.下列函数中是二次函数的为()A.y=3x−1B.y=132xC.22x-1)+(x=yD.3-2x+x=y33.一元二次方程xx22的根为（）A.x=2B.x=0C.x=±2D.2,021xx4.用配方法解方程0522xx时，原方程应变形为（）A.6)1(2xB.6)1(2xC.9)2(2xD.9)2(2x5.一元二次方程0132xx根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.把抛物线221xy先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为()2-1)-(x21-=yD.2+1)-(x21-=yC.2-1)+(x21-=yB.2+1)+(x21-=yA.22227.对于二次函数3)2(2xy，下列结论中，错误的是（）A.对称轴是直线x=-2；B.当x-2时，y随x的增大而减小；C.当x=-2时，函数的最大值为3；D.开口向上；8.一个直角三角形的两条直角边的长是方程01272xx的两个根，则此直角三角形的面积为（）A.6B.12C.7D.无法确定9.若A(−1,1y),B(1,2y),C(23y)为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点,则1y、2y、3y的大小关系是()231213312321....yyyDyyyCyyyByyyA10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A.8人B.9人C.10人D.11人11．一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（）12如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:w①0a;②2a+b=0;③a+b+c0:④当一1x3时，y0.其中正确的个数为(▲)A.1B.2C.3D.4二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.将一元二次方程5)3(xx化成一般形式得.14.如图是二次函数)0(2acbxaxy的把部分图像，又图像可知关于x的一元二次方程)0(2acbxaxy的根是15.某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是16.若21,xx是一元二次方程0132xx的两个实数根，则2121xxxx17.今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为21·世纪*教育网18.已知关于x的方程212,,01)(xxabxbax是此方程的两个实数根，先给出三个结论：①21xx②abxx21③222221baxx；则正确的结论序号是三．解答题（本大题共八小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解下列一元二次方程（每小题4分，共8分）（1）0122xx（2）0)3(5)3(xxx20.（10分）关于x的方程01)12(2mxmmx.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.21.（8分）如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?22.（12分）已知二次函数.342xxy（1）用配方法将此二次函数化为khxay2)(的形式;(3分)（2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像；（3分）（3）观察图像填空；①该抛物线的顶点坐标为（2分）②当0y时，x的取值范围是（2分）③当2x时，y随x的增大而（2分）23.（8分）已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）（1）求该函数的关系式；（2）求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.24.(8分)“泥兴陶，，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答:(1)每只杯应降价多少元?(2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?25.（12）如图，己知抛物线经过点A(l,0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.（1）求抛物线的解析式;（2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得ABCABMss35？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使PBCs的面积最大?若存在，求出P的坐标及PBCs的最大值:若不存在，说明理由.答案解析：答案：一．选择题1-5.CBDBA6-10.BDADB11-12.CC二．填空题13.0532xx14.1521xx或15.25%16.417.1202)1(xx18.①②三．解答题19.（1）212121xx或（2）5321xx或20.解：（1）由题可知：)1(),12(,mcmbmaacb42=)1(4)12(2mmm，整理得：o1因此无论m取何值，判别式恒大于0；因此方程总有两个不相等的是相互根.（2）：将x=2带入方程，有01244mmm，解得：1m,所以原式可化为0232xx，解此方程可得：21x，12x，因此方程的另一个根为12x.21.解：设宽为x米，则长为100-4x米，根据题意可列方程；400)4100(xx解得；201x，52x（舍去）.22.（1）1)2(2xy（2）略.（3）①（2，1）②31x③减小23.解（1），设抛物线顶点式为khxay2)(，由题目可知h=1，k=-4，将C点带入式子可算得a=1，所以抛物线的关系式为：21cnjy.com4)1(2xy①（2）要求抛物线与x轴的交点，可令y=0，即：04)1(2x，解得31x，12x.所以坐标为A（3，0），B（-1，0）.24.解（1）设每只杯子降价x元，根据题意，可列方程：2240)20)(10100(xx，整理得到：024102xx，解得6,421xx.所以每只杯子应降价4元或6元.(2)因为要保持每星期获利不变，且尽可能利于顾客，因为该公司应使价格尽量低，因此应降价6元。21世纪教育网版权所有所以有9.060660，所以应按原价的九折出售.25.解：(1)设抛物线方程为)0(2acbxaxy将A,B,C三点带入方程可求得：a=-1,b=-2,c=3.所以抛物线的解析式为：322xxy（2）设存在点M(a,b),由题意可知，ABC以AB=4为底，则高为OC=3，因此ABCs35=10，又在ABM中，以AB=4为底，则高为b，所以ABMs=1024b，因为M点在x轴的下方，故b0,因此b=-5，又因为M在抛物线上，所以满足抛物线方程。代入得：5322aa，解得，2,4aa，所以M点的坐标为：（-4，-5），（2，-5）.(3)如图过点P做PD垂直x轴，交BC于点F，连接PB，PC，设BC的直线方程为bkxy，带入B点，C点可求得，K=1，b=3，所以直线方程为3xy，设P点坐标为（m，322mm），F点的坐标为（m，m+3），所以)3(322mmmPF=mm32，PFCPBFPBCsss=)(21DBODPF=,21OBPF3)3(212mmsBNC)30(827)23(232mx所以当23m时，PBCs最大，最大值为827。pDF