北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 相似多边形 专项复习训练 含答案

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习相似多边形专项复习训练1．下列图形不相似的是()A．所有的圆B．所有的正方形C．所有的等边三角形D．所有的菱形2．下列说法中，错误的是()A．正六边形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似3．如图，下列各组图形是相似形的是()A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④4．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按如图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对5．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是()A．∠E＝2∠KB．BC＝2HIC．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL6．如图，内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论中正确的是()A.xy＝1B.xy＝abC.xy＝baD．以上答案都不对7.两个相似多边形的周长之比为3，面积之比为m，则3m等于()A．3B.13C.19D．无法确定8.两个相似多边形的最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为．9.在一个矩形中剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长与宽之比为.10.在如图所示的两个相似的四边形中，求x，y，∠α的值．11.公园里有块草坪，其平面图如图所示，∠A＝90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积．12.如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH，矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？13.某村有两个形状相似的鱼塘，承包金分别为9000元和15000元，王老汉准备承包其中一个，在没有任何测量工具的情况下，不知道承包哪个合算(单位面积的承包金越低越合算)．他让孙子小华给他计算一下，于是小华想了一个办法，以同样的速度绕鱼塘转一周，分别用了10分钟和15分钟，你知道小华会给爷爷提出什么建议吗？说明理由．14．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝a，BC＝2a，点F在AD上，四边形AEFG∽四边形ABCD，且AE＝23a.(1)求AG的长；(2)求证：△ABE∽△ADG；(3)如果S矩形ABCD＝630cm2，求S矩形AEFG.答案：1---7DCBABBB8.40cm100cm9.1＋5210.解：x＝20，y＝12，α＝80°11.解：640m14400m212.解：当x＝52时，S最大＝25213.解：两鱼塘的周长之比为10∶15＝2∶3，故其面积比为4∶9，而两鱼塘的承包金为9000元与15000元，故大鱼塘单位面积的承包金低，承包大鱼塘较为合算14.解：(1)四边形AEFG∽四边形ABCD，∵ABCD是矩形，∴四边形AEFG是矩形，∴AEAB＝AGAD，∵AE＝23a，AB＝a，AD＝2a，∴AG＝43a(2)∵∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠2，又∵ABAD＝AEAG，∴△ABE∽△ADG(3)S矩形AEFG＝280(cm2)