第2章平面向量基本定理练习1(苏教版必修4)

高一向量同步练习4（平面向量基本定理）一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设OA=a，OB=b，则向量BC等于A．a+bB．－a－bC．－a+bD．a－b2、已知向量a和b不共线，实数x、y满足(2x﹣y)a+4b=5a+(x﹣2y)b，则x+y的值等于（）A．－1B．1C．0D．33、若5→AB+3→CD=0，且|→AD|=|→BC|，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．非等腰梯形4、设M是△ABC的重心，则→AM=（）A．→AC－→AB2B．→AB+→AC2C．→AC－→AB3D．→AB+→AC35、设1e和2e为不共线的向量，则21e﹣32e与k1e+λ2e（k．λ∈R）共线的充要条件是（）A．3k+2λ=0B．2k+3λ=0C．3k﹣2λ=0D．2k﹣3λ=06、D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且bCAaBC,，给出下列命题，其中正确命题的个数是①baAD21②baBE21③CF=－ba2121④0CFBEADA．1B．2C．3D．4二、填空题1、设向量1e和2e不共线，若x31e+y102e=74y1e+x22e，则实数x，y．2、设向量1e和2e不共线，若k1e+2e与1e42e共线，则实数k的值等于．3、若1e和2e不共线，且213eea，2124eeb，21123eec，则向量a可用向量b、c表示为a．4、设OA、OB不共线，点P在AB上，若OBOAOP，那么．三、解答题1、设21,ee是两不共线的向量，已知2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，①若NABDMCCBA,,三点共线，求k的值，②若A，B，D三点共线，求k的值．2、设21,ee是两不共线的向量，若21212133,82,eeCDeeBCeeAB，试证DBA,,三点共线．3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若BDBN，求实数的值．4、三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=41BC，CE=31CA，AD与BE交于R点，求BEREADRD及的值．参考答案一、选择题BBCDAD二、填空题1、3x、4y。2、41k。3、cba277181。4、1。提示：4、设：ABkAP，则：OAOBkOAOP，于是：OBOAOBkOAkOP1，∴11kk。三、解答题1、（1）6k，（2）8k。2、∵ABeeCDBCBD5521∴DBA,,三点共线．3、设aCB，bCD，∵BDBN，即：CBCDCBCN，∴baCN1。再设：CMkCN，则：bkakCN21，于是：kk211，解得：31。4、设aCA，bCB，ADRD，kBERE，则：baCR143，且bkakCR131，∴13431kk，解得：9132k。