高一数学测试题—集合的运算(2)

高一数学测试题—集合的运算（2）一、选择题：1、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={2,5,8},则M∩(CUN)等于（）A．UB．{1,3,7}C．{2,8}D．{0,1,2,3,4}2、集合A={a2,a+1,－1},B={2a－1,|a－2|,3a2+4},A∩B={－1},则a的值是（）A．－1B．0或1C．2D．03、集合A={x|x=2k,k∈N*},B={x|x=3k,k∈N*},则A∩B等于（）A．{x|x=5k,k∈N*}B．{x|x=6k,k∈N*}C．{x|x=2k,k∈N*}D．{x|x=3k,k∈N*}4、已知集合M={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)|3x+2y=7},则M∩P等于（）A．(1,2)B．{1}∪{2}C．{1,2}D．{(1,2)}5、已知集合A,B,C为非空集合,M=A∩C,N=B∩C,P=M∪N,则（）A．一定有C∩P=CB．一定有C∩P=PC．一定有C∩P=C∪PD．一定有C∩P=φ6、设集合A={x|x∈Z且－10≤x≤－1},B={x|x∈Z且|x|≤5},则A∪B中元素的个数为（）A．11B．10C．16D．157、设全集是R,M={x|x≤1+2,x∈R},N={1,2,3,4}则(CRM)∩N等于（）A．{4}B．{3,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}8、A={x|－2x4},B={x|x≥a},若A∩B=φ,且A∪B中不含元素5,则下列值中a可能是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：9、设三元素集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},且A=B,则x=___,y=_.10、A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A则m的取值范围是______.11、A={－4,2a－1,a2},B={a－5,1－a,9}且A∩B={9},则a的值为____.12、已知A={x|－x2+3x+10≥0},B={x|k+1≤x≤2k－1},当A∩B=φ时,实数k的取值范围是______.三、解答题：13、设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0},A∩B=B,求实数a的值.14、已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2－4x+m-10,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.15、若M={x|x﹦a2+1,a∈N*},N={y|y=b2－4b+5,b∈N*}，求M与N的关系.16、已知A={(x,y)|x=n,y=an+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m∈Z},C={(x,y)|x2+y2≤144},问是否存在实数a,b使得：（1）A∩B≠φ,（2）(a,b)∈C同时成立？高一数学测试题—参考答案集合的运算一、BDBDBCBD二、（9）x=－1,y=－1（10）21,31（11）a=5或3（12）k4或k2三、（13）解：A={0，－4}又.ABBBA（1）若B=则.10)]1()1[(4:001)1(22222aaaaxax于是的（2）若B={0}把x=0代入方程得a=.1当a=1时，B=.1},0{1.1}0{4,0aBaa时当（3）若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.当a=1时，B={0，-4}≠{-4}∴a≠1.当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}∴a≠7.（4）若B={0，4}，则a=1∴a=1时，B{0，-4}∴a=1综上所述：a.11a或（14）解：由已知A={x|x2+3x+20}得BAxxxA由或}12|{得.（1）∵A非空，∴B=；（2）∵A={x|x12x或}∴}.12|{xxB另一方面，ABABA，于是上面（2）不成立，否则RBA，与题设ABA矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=Rmmxmxx,014|2结合B=,得对一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有mmmmm21710)1(4160解得的取值范围是}2171|{mm（15）解：M=,},5)2(4)2(|{},1|{*2*2NMNaaaxxNaaxx又},1)2(|{},54|{2*2NbbyyNbbbyyN一般认为MN，但注意到b=2时，y=1，.,1,11,12NMMaN但（16）解：（法一）假设存在实数a，b，使得BA，则{ZnbanynxyxA,,|),(}，与},,153,|),{(2ZmmymxyxB分别对应集合11211},153|),{(},|),{(BAZxxyyxBZxbaxyyxA与与对应直线y=ax+b与抛物线y=3x2+15至少要有公共点.所以方程组1532xybaxy有解，即方程baxx1532必有解，因此18012,0)15(1222baba即①又14422ba②，①+②得代入将66,0)6(2bbb①，②得36,108,10822aaa代入方程解得：.3Zx所以不存在实数a，b使得（1）（2）同时成立.（法二）假设存在常数a，b，使BA，（a,b）C同时成立，把nmmbnamybnay,015315322中得代入，即点（a，b）在直线nx+y-3n2-15=0上.又原点到直线nx+y-3n2-15=0的距离为：121311211532222nnnnd（因为,Zn所以等号不成立）即点（a，b）到C中圆心距离大于半径，故（a，b）C，与假设矛盾.∴不存在这样的（a,b），使BA，（a，b）C同时成立.