高二数学上学期期末复习训练3

高二数学上学期期末复习训练(三)出题人:广东省阳江市第一中学周如钢(40分钟完成)(不等式单元)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)请把答案填入后面指定的空格里。1.对“abc、、是不全相等的正数”，给出下列判断：①222()()()0abbcca；②ab与ab及ac中至少有一个成立；③,,abbcac不能同时成立．其中判断正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.已知xyz且2xyz，则下列不等式中恒成立的是()(A)yzxy(B)yzxz(C)xzxy(D)|||||yzyx3.当1x时，不等式11xx≥a恒成立,则实数a的取值范围是()(A)2,(B),2(C),3(D)3,4.若平面区域的点(,)xy满足不等式221259xy≤，则平面区域的面积为（）(A)20(B)30(C)40(D)505.若4支玫瑰与5支康乃馨的价格之和小于20元，而6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，则2支玫瑰和3支康乃馨的价格（）(A)2支玫瑰的价格高(B)3支康乃馨的价格高(C)两者一样高(D)不确定6.某公司租地建仓库,每月土地占用费1y与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费2y与到车站的距离成正比,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用1y和2y分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车间车站()()5Akm处()4Bkm处()3Ckm处()2Dkm处7.若不等式210xax≥对一切1(0,2x]成立,则a的最小值为()(A)0(B)2(C)52(D)3二、填空题:本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.已知,ba比较44ba与33abba的大小.填空:44ba_________33abba.(填“”、“”、“=”、“无法确定”其中的一个).9.函数y=f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是]1,0()0,1[，则不等式1)()(xfxf的解集是．10.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为.班别___________、学号______、姓名___________题号1234567答案8.____________;9.__________;10.____________;三、解答题:本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.解关于x的不等式2lglg20;xx12.设二次函数2()(,)fxxbxcbcR，已知不论,为何实数恒有(sin)0f≥，(2cos)0f≤⑴求证：1bc⑵求证：3c≥⑶若函数(sin)f的最大值为8，求b、c的值.高二数学上学期期末复习训练(三)答案(不等式单元)CCDBAAC8.9.1[1,)(0,1]210.446.设每枝玫瑰x元，每康乃馨y元，则2支玫瑰和3支康乃馨的价格比较结果是k,即kyx32,问题即为已知2436yx,4520xy,求23kxy的符号即可,在直角坐标系中画图.11.解：∵2(lg)lg20,xx∴(lgx＋1)(lgx－2)0．∴lgx－1或lgx2．∴0x101或100x∴原不等式的解集为1(0,)(10,)1012.⑴1sin1,32cos1≤≤≥≥1,1x时，()0;1,3fxx≥时，()0fx≤(1)0f，即1bc⑵(3)930,1fbcbc又≤93(1)0,3ccc≤≥⑶max(sin)(1)18,1ffbcbc又4,3bc