高一上学期数学期末检测题

高一上学期期末检测题一、选择题。1．已知集合为则BAxxBxxxA},4|3||{},045|{2（）)7,4()1,1.(A.B),7()1,.(C)7,1.(D2．已知映射f:A→B，集合A中元素n在对应法则f作用下的象为2n-n,则121的原象是（）A．8B．7C．6D．53．如果函数f(x)=2x2－4(1－a)x+1在区间,3上是增函数，则实数a的取值范围是（）2,.A,2.B)4,.(C,4.D4．函数y=log2(x+1)+1(x0)的反函数是（）A．y=2x－1－1(x1)B．y=2x－1+1(x1)C．y=2x－1－1(x0)D．y=2x－1+1(x0)5．已知数列{an}的通项公式为an=73－3n,其前n项的和Sn达到最大值时n的值是（）A．26B．25C．24D．236．函数1log)(log221221xxy的单调递增区间是（）A．,284B．]41,0(C．22,0D．22,07．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是（）A．)12(311nB．)22(311nC．61D．－68．“log2x1”是“x2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项，则第四项为（）A．－27B．－13.5C．13.5D．1210．已知,6,1,6),2()(xxxxfxf则f(5)=()A．4B．5C．6D．711．等差数列的首项是61，从第5项开始各项都比1大，则公差d的取值范围是（）A．245dB．165dC．185245dD．185245D12．不等式logx－4(2x－8)logx－4(x－3)的解集为（）A．{x|x4}B．{x|x5}C.{x|4x5}D.{x|x4且x≠5}二、填空题。13．函数54)(2xxxf的单调递增区间为________________.14.给出下列函数：①函数y=2x与函数y=log2x的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在（0，）上都是增函数；④函数xxy312log2的定义域为3,21其中错误命题的序号是_________________.15.设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f(6x-x2)的递增区间为_________________.16.数列{an}的前n项和*)(23NnSnn则其通项公式为__________________.17．（lg2）2·lg250+(lg5)2·lg40=______________.18．数列{an}中，a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值之和是_________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19．（本小题满分12分）已知R为全集，)(},125|{},2)3(log|{2BACxxBxxAR求20．在数列{an}中，当n≥2时，an－1－an=nan·an－1恒成立，且a1=1(an≠0),求数列{an}的前n项和Sn21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且.1*),(2411aNnaSnn（1）设bn=an+1－2an,求证：数列{bn}为等比数列；（2）设nnnaC2,求证{Cn}是等差数列。22．已知函数baxfx)(的图象过点A（4，21）和B（5，1）。（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的反函数；（3）设nnfan),(log2是正整数，Sn是函数{an}的前n项和，解关于n的不等式：nnSa23．已知函数f(x)的解析式为)2(41)(2xxxf。（1）求f(x)的反函数f－1(x);(2)设*))((1,1111Nnafaann，证明：数列21na是等差数列，并求an.