2021年浙江教育版九年级数学教案模板

浙江教育版九年级数学教案模板让学生查“正弦余弦表”，即从已知的锐角求正弦余弦值。逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。我们来看看浙江教育版九年级数学教案！欢迎查看！浙江教育版九年级数学教案1一、素质教育目标(1)知识教学要点让学生查“正弦余弦表”，即从已知的锐角求正弦余弦值。(2)能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)道德训练要点培养学生良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：检查正弦和余弦表的方法。2.难点：当角度从0变为90时，正弦和余弦值随角度变化。三，教学步骤明确的目标1.复习问题1)30，45，60的正弦和余弦值是多少？请学生回答。2)任意锐角的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)有什么关系？通过复习，学生可以很容易地理解正弦和余弦表的设计。(二)整体感知我们计算过30、45和60三种特殊角度的正弦和余弦值，但其他锐角的正弦和余弦值在生产和科研中经常用到。为了使用方便，我们将每1'0到90之间的每个角度对应的正弦和余弦值(一般为包含四个有效数字的近似值)列成一个——正弦和余弦表。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.“正弦余弦表”介绍学生已经查了方格表、三次表、平方根表、三次根表，对数学表的结构和查找方法有了一定的了解。然而，正弦和余弦表与它们不同。因此，首先向学生介绍“正弦和余弦表”。(1)“正弦余弦表”的作用是求锐角的正弦和余弦值，已知锐角的正弦和余弦值就求这个锐角。2)表格中的角度精确到1，正弦和余弦值有四个有效数字。3)表中找到的所有值都用等号表示，而不是“”。根据表中的值进行近似计算。四舍五入后，结果一般用近似等号“”表示。2.举例说明例4查表找出3724的正弦值。因为学生有查表的经验，所以找sin3724'的值并不难，可以自己解决。例5查表找出3726的正弦值。学生单独查表时，在正弦表顶部的横线上找不到26'，而26'在24'~30'之间，接近24'，比24'多2'，可以引导学生注意修正值栏，让学生直接得到答案。老师可以问“为什么把找到的5加到0.6074的最后一位而不是0.6074？”解：Sin3724=0.6074。角度增加2，数值增加0.0005sin3726=0.6079。例6查表找出sin3723'的值。如果例5的学生已经理解了，那么例6的学生可以自己解决，通过对比加强理解。解决方案：sin3724'=0.6074角度减1'值减0.0002sin3723=0.6072。在查找表中，还应指导学生检查：sin0=0，sin90=1。根据正弦值随角度变化的规律：当角度从0增加到90时，正弦值从0增加到1；当角度从90减小到0时，正弦值从1减小到0。可以指导学生检查：cos0=1，cos90=0。根据余弦随角度变化的规律，当角度从0增大到90时，余弦从1减小到0，当角度从90减小到0时，余弦从0增大到1。(4)总结与拓展1.请学生总结本课主要讨论“正弦余弦表”的查表方法，了解正弦值和余弦值随角度变化的规律：当角度从0变为90时，正弦值随角度增大而增大，随角度减小而减小；当角度从0变为90时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大。2.“正弦余弦表”的使用不仅仅是检查已知锐角的正弦和余弦值，还可以知道正弦和余弦值，找到锐角。学生可以试一试。第四，布置作业预习教材中的例8、9、10，培养良好的学习习惯。动词（verb的缩写）黑板设计浙江教育版九年级数学教案二一、素质教育目标(1)知识教学要点学生可以根据锐角的正弦和余弦值找出锐角的大小。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)德育的切入点培养学生良好的学习习惯。二，教学重点，难点和疑点1.重点：从其正弦或余弦值找出锐角的大小。2.难点：从锐角的正弦或余弦中找出锐角的大小。3.疑点：由于余弦是递减函数，学生查表时经常出错，即“值增大角度减小，值减小角度增大”。三，教学步骤明确的目标1.锐角的正弦和余弦随角度变化的规律是什么？这个规律也是这门课查表的基础，所以课前要引导学生回忆。答：角度从0变为90时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；当角度从0变为90时，余弦值随着角度的增大而减小(或增大)。2.如果cos2130'=0.9304，并且表中同一行的修正值为，则cos2131'=________，cos2128=______。3.不要查表和比较尺寸：(1)sin20________sin2015；(2)cos51________cos5010；(3)sin21________cos68。学生在回答2个问题时容易出错。教师必须引导学生讲述思维过程，然后得到答案。这三个问题的设计主要是调查学生对函数值随角度变化规律的理解，并训练学生估计。(二)整体感知给定一个锐角，我们可以用“正弦余弦表”求出这个角的正弦或余弦值。反过来，已知一个锐角的正弦或余弦值，就可以用“正弦余弦表”求出这个角的大小。因为学生有查“方桌”和“立方体桌”的经验，所以会对这一点深信不疑。并且通过逆向思维，他们可能很快就掌握了利用已知函数值求角度的方法。(3)重点难点学习和目标完成过程。例8已知sinA=0.2974，锐角.根据上节课查已知锐角的正弦值和余弦值的经验，学生可以独立求锐角A，但老师要让学生说明查的过程：从正弦表中找出0.2974，从这个数所在的行中查17，从同一个数所在的列中查18’，即0.2974=sin17^18’，培养学生的语言表达能力。解：查表显示SIN1718'=0.2974，所以锐角a=1718’。例9:已知cosA=0.7857，锐角.分析：学生在表中找不到0.7857。这个时候，有些同学可能会不知所措。但是有了上节课查表的经验，少数思维活跃的同学可能会想出解决办法。这时，老师让学生在讨论中讨论并寻求解决办法。这样会有利于解决问题，让学生印象更深刻，理解更透彻。如果条件允许，应该要求一个学生在讨论后说明查表过程：余弦表找不到0.7857，但是可以找到最接近的数字0.7859，这个数字离这个数字所在的行是38，从同一个数字往下是12’，也就是0.7859=cos38^12’，但是cosA=0.7857，比值0.7857。解决方案：查找表显示COS3812'=0.7859，因此：0.7859=cos3812。值减0.0002角度加1'0.7857=cos3813，即锐角a=3813’。例10已知cosB=0.4511，求锐角b.与实施例9相比，实施例10仅在残差(在该实施例中为0.0002)和校正值之间存在差异。教师只需说明如何使用修正值(使用最接近的值)使误差最小，其他学生可以在例9的基础上独立完成。解决方案：0.4509=cos6312'该值增加0.0003，角度减少10.4512=cos6311锐角b=6311'为了巩固这些例子(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。这个问题是用例题设置的，要求学生快速准确的得到答案。(1)456,6934,2039,3440;(2)340,4026,7234,644.3.查找表查找sin57和cos33。获得的值之间有什么关系？这个问题的目的是让学生进一步验证Sina=cos(90-a)，cosA=0.8387，sin57=cos33，或者sin57=cos(90-57)，cos33=sin(90-33)(4)总结与拓展这堂课重点学习一个锐角的正弦或余弦，利用“正弦余弦表”就可以找出这个锐角的大小，这也是这堂课的难点。学生要根据正弦和余弦随角度变化的规律(角度变化范围0~90)，查“正弦和余弦表”。第四，布置作业课本复习问题14，A组，第3组和第4组，要求学生只检查正弦和余弦。动词（verb的缩写）黑板设计浙江教育版九年级数学教案3课程内容一维二次方程的概念和一维二次方程的通式及相关概念。教学目标2理解一维二次方程的概念；通式axbxc=0(a0)及其衍生概念；应用一元二次方程概念解决一些简单问题。1.通过设题建立数学模型。模仿一维线性方程的概念定义一维二次方程。2.一维二次方程的一般形式及其相关概念。3.解决一些概念性问题。4.通过生活学习数学，用数学解决生活中的问题，激发学生的学习热情。1.要点：利用一维二次方程的概念和一般形式以及一维二次方程的相关概念解题。2.难点和重点：通过提问，建立一维二次方程的数学模型。然后从一维线性方程的概念转移到一维二次方程的概念。教学过程首先，回顾一下引言学生活动：公式。问题(1)古代算术有趣的问题：“持杖入屋”笨人想用杆子进屋，门框挡住了竹子，多横四尺，多竖二尺。有个聪明的邻居教他把杆子靠着两个角倾斜。笨人按照他的话试了试，没多没少，就到了。你问我几根杆长还是几根，谁能算出我佩服的？如果门的高度假设为x？尺子，所以呢？这门的宽度是_______？长度为_______的尺子？尺子，根据问题，_________________________________________________________________________________________学生活动：请口头回答以下问题。(1)以上三个方程包含几个未知数？(2)根据代数表达式中的多项式，它们是多少次？(3)是否有等号？还是就像多项式一样，只有公式？老师点评：(1)未知的X只有一个；(2)它们的频率是两倍；(3)?都有等号，都是方程。所以像这样的方程，两边都有代数表达式，只包含一个未知数(一元)，未知数的度数为2(二次)，称为一元二次方程。2一般来说，任何一个关于x的二次方程？做完之后，它们可以简化为以下形式：axbxc=0(a0)。这种形式被称为一元二次方程的一般形式。2一个变量的二次方程被分为axbxc=0(a0)，其中ax是二次项，A是二次项的系数。Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。例1。将方程3x(x-1)=5(x^2)转化为二次方程的一般形式，写出二次项系数、线性项系数和常数项。2分析：一元二次方程的一般形式是axbxc=0(a0)。所以方程3x(x-1)=5(x^2)必须通过代数表达式运算排序，包括去掉括号和移位项。解决方法：省略注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常项都包含前面的符号。2例2。(学生活动：请两三个学生上台练习)放等式(x^1)(x-2)(x^2)=例三。证明：方程(m-8m^17)x2mx^1=0关于x无论m取什么值都是一元二次方程。2分析：不管m值多少都要证明方程是二次方程，只要证明m-8m^17？0.22证明：m-8m17=(m-4)12(m-4)022(m-4)10，即(m-4)10不管m取什么值，这个方程都是二次方程。2？练习：1。方程(2a-4)x-2bxa=0，在什么条件下这个方程是二次方程？这个方程在什么条件下一维线性方程？/4m/-42.当m为数值时，方程(m^1)x27MX^5=0约为一元二次方程。5.归纳总结(学生总结，老师点评)这节课要掌握：2(1)一维二次方程的概念；(2)一元axbxc=0(a0)中二次方程的一般形式？以及二次项、二次项系数、一次项系数、一次项系数、常数项的概念及其应用。6.浙江教育版八年级数学上册教案模板