【解析版】邹城四中2014-2015年八年级上期末数学试卷(A)

2014-2015学年山东省济宁市邹城四中八年级（上）期末数学试卷（A）一、选择题（共20小题，每小题2分，共40分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x=1D．x=23．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）4．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．125．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD6．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．D．7．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．58．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（）A．0.63×10﹣3mB．6.3×10﹣4mC．6.3×10﹣3mD．6.3×10﹣5m9．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变10．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．1911．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．1612．一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2yB．x+2yC．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+113．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．14．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙C．丙D．乙与丙15．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°16．如图，△ABC中，AB=AC=14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，则△BCD的周长是（）A．14cmB．17cmC．19cmD．24cm17．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°18．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．119．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°二、填空题（每小题2分，共20分）21．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=度．22．若分式方程：2+=有增根，则k=．23．已知点P（a，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b=．24．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为度．25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为度．26．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是．27．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．28．在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是．29．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是°．30．若a+b=7，ab=12，则a2+3ab+b2=．三、解答题（共40分）31．先化简，再求值：，其中m=9．32．解方程：．33．分解因式：（1）a3﹣2a2+a；（2）（a+2）（a﹣2）+3a．34．在实数范围内分解因式：（1）2x2﹣3（2）4x4﹣9．35．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？36．已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上．若∠B=60°，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数．2014-2015学年山东省济宁市邹城四中八年级（上）期末数学试卷（A）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题2分，共40分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x=1D．x=2考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：分式有意义：分母不为零．解答：解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）考点：因式分解的意义．分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．解答：解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．12考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．解答：解：360°÷36°=10，则这个正多边形的边数是10．故选B．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°．5．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD考点：全等三角形的判定．分析：根据选项所给条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可．解答：解：A、若添加条件，AC=AD，不能证明△APC≌△APD，故此选项符合题意；B、若添加条件，BC=BD，可利用SAS证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；C、若添加条件，∠ACB=∠ADB，可利用AAS证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；D、若添加条件，∠CAB=∠DAB，可利用ASA证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；故选：A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．D．考点：分式的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．解答：解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．7．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．5考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．专题：动点型．分析：根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．解答：解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．8．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（）A．0.63×10﹣3mB．6.3×10﹣4mC．6.3×10﹣3mD．6.3×10﹣5m考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00063m=6.3×10﹣4m，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变考点：分式的基本性质．专题：计算题；压轴题．分析：依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得==，可见新分式与原分式相等．故选：D．点评：本题主要考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．10．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：①当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；②当6