2014-2015学年度八年级下册数学期中试卷及答案

八年级(下)期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列运算正确的是（）A.39B.5)5(2C.7)7(2D.3)3(22.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A.36°B.108°C.72°D.60°4.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程01582xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.6B.12C.6或25D.12或525.若关于y的一元二次方程ky2－4y－3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k－74B.k≥－74且k≠0C.k≥－74D.k74且k≠06.设ba3,2，用含a,b的式子表示54.0，则下列表示正确的是（）A．0.3abB．3abC．21.0abD.ba21.07．若02)1(2yx，则2012)(yx的值为（）A.1B.－1C.2012D.－20128.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．810.有下列计算：①632)(mm，②121442aaa，③326mmm，④1565027，⑤31448332122，其中正确的运算有()A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①④⑤D.①③④⑤二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11.计算﹣×=12.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是_________213.．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是14.我们知道若关于x的一元二次方程)0(02acbxax有一根是１，则0cba，那么如果bca39，则方程02cbxax有一根为15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是___________16.如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________三、解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！17、(本题8分）（1）计算：1184243.2ABCDP(2)计算：（3－2）2+（3+2）（3－2）（3）解方程：x2=3x；（4）解方程：xxx5125218、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。（1）求证：△CDE≌△BFE；（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论19、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2－（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．20.(本题10分）希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）2-1-c-n-j-y名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回答下列问题：21·cn·jy·com21cnjy.com（1）求两班比赛数据的中位数；（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。21.（本题10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？22、（本题10分）已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．23、（本题12分）如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于E、F。【（1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：（2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10?若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由。图1（3）当点D在直线．．BC上，其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）。参考答案一、选择题题号12345678910答案CBBCBAADBC二、填空题图211.12.95，94.13.814.3x15.1216.23三、解答题17(本题8分）（1）计算：1184243.223222223:原式解(2)计算：（3－2）2+（3+2）（3－2）6261625:原式解（3）解方程：x2=3x；（4）解方程：xxx512523,0,0)3(,03::3212xxxxxx原方程为解2,5,0)125)(5(421xxxxx解原方程可化为AASBFECDECEBEBCEDCEFBEBFECDECDABABCD,,,//1.18的中点是平行四边形证明为平行四边形四边形CDBFCEBEDEFEFBEDCE,2方程必有实数根为何值无论证明,0)8(3264163281.19222kkkkkkk(2)解方程x2－（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，①当腰长为5时，则k=5，∴周长=5+5+8=18；②当底边为5时，∴x1=x2，∴k=8，∴周长=8+8+5=21．周长为18或2120.(1)甲100乙97（2）甲5234乙5416（3）甲，有理即可21.（1）y=1000－10x(2)销售单价应定为80元才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过1000元．22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD；∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，∴∠ABE＝21∠ABC，∠CDF＝21∠CDA．∴∠ABE＝∠CDF．∴△ABE≌△CDF．（2）证明：∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF又AD＝BC．∴DE＝BF且DE∥BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴EF与BD互相平分．23（1）△ABC,△BDF,△CDE（2）设BF=x,则2211x6x1022即2x6x80解得12x2,x4此时BD=22或BD=42（3）当点D在线段BC上时，DE+DF=6当点D在线段BC的延长线上时，DFDE6当点D在线段BC的延长线上时，DE－DF=6