2017-2018年八年级上《第15章分式》章末综合检测试卷含答案

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.当x，y满足什么条件时，分式22+yxx+y有意义?（）A.x，y不都为0B.x，y都不为0C.x，y都为0D.x=-y2.分式x+y+yx22中的x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍C.没变D.缩小为原来的133.在下列分式中，最简分式是（）A.x-x-3553B.1212b+a+C.222m+m+aaD.1212a-+-a-a4.下列计算错误的是（）A.a3·a-5=a-2B.a5÷a-2=a3C.a3-3a3=-2a3D.02+1-=15.在下列分式中，与分式a-b-a的值相等的是（）A.-a-baB.a+b-aC.b-aaD.b-a-a6.计算a-a·a+a-a-a2422的结果是（）A.4B.-4C.2aD.-2a7.分式方程))(x+(x-=-x-x21311的解是（）A.x=1B.x=5-1-C.x=2D.无解8.甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h.根据题意，则下列方程正确的是（）A.2145180200·x-=xB.2145220200·x-=xC.2122045200·x=x+D.2118045200·x=x+9.化简分式1112212x++-x÷x-的结果是（）A.2B.12x+C.12x-D.-210.如果分式方程113122=x++-xa+有增根，那么a的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.-2或4二、填空题（每小题4分，共32分）11.用科学记数法表示0.002017=.12.（江苏宿迁中考）计算：112x-x-x-x=.13.当a=2017时，分式242a--a的值是.14.河上游的码头甲与下游的码头乙相距skm，轮船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h，则轮船从甲到乙往返一次航行所需时间是h.15.化简96312-x+x+的结果是.16.已知关于x的方程123x+x+n=2的解是负数，则n的取值范围为.17.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为.18.若关于x的分式方程3232x-m=-x-x无解，则m的值为.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）（2x-3y2）-2÷（x-2y）3；（2）114122122x-+-xx+-x÷x+x-.20.（8分）先化简212121a-÷a--a+，再在a3中选取一个数值，求分式的值.21.（10分）在解分式方程23132--x=x--x时，李丽的解法如下：解：方程两边同乘（x-3），得2-x=-1-2（a）.移项，得-x=-1-2-2（b）.解得x=5（c）.（1）你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.（2）李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？（3）请你写出正确解法.22.（10分）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？23.（10分）解答下列问题：（1）当a为何值时，方程323x-a+=x-x会产生增根？（2）当m为何值时，方程yy-=-yym-y-y112会产生增根？24.（12分）某校选派一部分学生参加某市马拉松比赛，现要为每位参赛学生购买一顶帽子.商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款.如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元.问：（1）参赛学生人数在什么范围内？（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的钱数相同，则参赛学生人数是多少？答案一、1.A解析：若分式22xyxy有意义，则22xy≠0，而2x≥0，2y≥0，所以当x，y不都为0时，分母22xy≠0.故选A.2.B解析：∵2222223393333xyxyxyxyxyxy（）（）（）（）（），∴分式的值扩大为原来的3倍.故选B.3.B解析：A.353515335xxxx（），不是最简分式；C.22122mmaa，不是最简分式；D.2221111212111aaaaaaaaa（）（），不是最简分式.故选B.4.B解析：A.352·aaa，正确；B.52527aaaa（），错误；C.33332aaa，正确；D.0121（），正确.故选B.5.C解析：分式的分子与分母同乘-1，得原式=.aba故选C.6.B解析：原式=1122·422aaaaaa（）（）.故选B.7.D解析：方程两边同乘（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，解得x=1.当x=1时，（x-1）（x+2）=0，所以分式方程无解.故选D.8.C解析：走高速公路的速度是（x+45）km/h，故走高速公路用的时间为20045xh；原来从甲地到乙地的距离是200+20=220（km），原来的速度是xkm/h，故原来用的时间为220xh.根据“从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，知走高速公路所用的时间是原来所用时间的一半，即2002201·452xx.故选C.9.A解析：原式=22121212111111(1)(1)11xxxxxxxxxxxx（）（）（）（）.故选A.10.D解析：根据题意知，当x=±1时，分式方程无意义，∴x=±1是分式方程的增根.方程两边同乘（x+1）（x-1），得（a+2）+3（x-1）=21x，∴a=23xx.将x=±1代入，得a=-2或a=4.故选D.二、11.2.017×31012.x解析：2211111xxxxxxxxxx（）=x.13.2019解析：原式=222aaa（）（）=a+2=2017+2=2019.14.ssabab解析：该轮船顺水航行的速度为（a+b）km/h，逆水航行的速度为（a-b）km/h，则它往返一次航行所需的时间为ssababh.15.13x解析：原式=363631333333333xxxxxxxxxxxx（）（）（）（）（）（）（）（）.16.n＜2且n≠32解析：解方程321xnx=2，得x=n-2＜0，得n＜2.因为x=n-2≠-12，所以n≠32，所以n的取值范围为n＜2且n≠32.17.1146004600221.3xxx=33解析：甲车间独立生产一半用的天数为146002x，甲、乙合作生产余下的一半用的天数为1460021.3xx.由共用33天完成任务，列出方程为1146004600221.3xxx=33.18.±3解析：方程两边同乘（x-3），得x-2（x-3）=2m，∴x=6-2m.令x=3，得2m=3，即m=±3.三、19.解：（1）原式=646314xyxy=664314xy=12714xy=1274xy.(2)原式=21(x2)(x2)12(x1)1xxx=2111xxx=11xx=1.20.解：原式=11·222aaa（）=212aa=222aaa（）=42a.选取a=0时，此时原式=422.（答案不唯一，只要a≠-2或a≠2即可）21.解：（1）a分式方程右边的-2漏乘（x-3）.（2）不完整；解方程求出的x值要进行检验.（3）正确解法:去分母，得2-x=-1-2（x-3）.去括号，得2-x=-1-2x+6，解得x=3.检验：当x=3时，x-3=0，所以x=3不是分式方程的解.故分式方程无解.22.解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+3）个零件.由题意，得96843xx，解得x=21.经检验，x=21是分式方程的解，且符合题意.∴x+3=24.答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.23.解：（1）方程两边同乘（x-3），得x=2（x-3）+a①.因为x=3是原方程的增根，但又是方程①的解，所以将x=3代入①，得3=2×（3-3）+a，所以a=3.（2）方程两边同乘y（y-1），得221ymy（）.化简，得m=2y-1.因为y=0和y=1都是原方程的增根，但又是化简后的整式方程的解，所以将y=0和y=1分别代入m=2y-1，得m=-1或m=1.所以m=±1.24.解：设参赛学生有x人.（1）由题意，得x＜200且x+45≥200，解得155≤x＜200.答：参赛学生人数在155≤x＜200内.（2）根据题意，得900900121545xx，解得x=180.经检验，x=180是分式方程的解，且符合题意.答：参赛学生人数是180.