北京市朝阳区2014届九年级上期末数学试题及答案(Word版)

北京市朝阳区2013～2014学年度九年级第一学期期末检测数学试卷2014.1（考试时间120分钟满分120分）成绩一、选择题（本大题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中是中心对称图形的是ABCD2.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是A．1:3B．1:4C．1:9D．1:16DECBAAOBCD3.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于A．25°B．35°C．50°D．65°4.将抛物线24xy向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是A．3142xyB．3142xyC．3142xyD．3142xy5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是A．43B．34C．53D．546.下列说法正确的是A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖第2题图第3题图第5题图D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率7.在同一直角坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为8.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于A.41B.4C.81D.8二、填空题（本大题共16分，每小题4分）9.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点P坐标为．10.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距为9cm时，两圆的位置关系是．11.请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=．12.如图，二次函数)0(2acbxaxy的图象经过点1,02，对称轴为直线1x，下列5个结论：①0abc；②240abc；③20ab；④320bc；⑤bammba，其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）三、解答题（本大题共30分，每小题5分）13.计算20140+121−2sin45°+tan60°．OxyOxyOxyOxyABCDDEOCAB第12题图第8题图14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△ABC；（2）在（1）的条件下，求点C运动到点C所经过的路径长．15.如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.ABPO16.在二次函数2(0)yaxbxca中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－10123…y…830－10…（1）求这个二次函数的表达式；（2）当x的取值范围满足什么条件时，0y？17.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原点O为位似中心，把线段AB放大到原来的2倍，请在图中画出放大后的线段CD；（2）在（1）的条件下，写出点A的对应点C的坐标为，点B的对应点D的坐标为．18.在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．四、解答题（本大题共20分，每小题5分）19.如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．6030BDCA20.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？21.图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？22.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=36，AD⊥AC，连接CD.点E在AC上，ACAE31，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.（1）求ME的长；（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长.五、解答题（本大题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(2)2ymxmx过点(2,4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2,0)，连接CA，CB，CD.（1）求证：ACOBCD；（2）P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.25.将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜180°)得到△DBE，直线DE与直线AC相交于点F，连接BF．（1）如图1，若α=60°，DF=2AF，请直接写出BFAF等于；（2）若DF=mAF，（m0，且m≠1）①如图2，求BFAF；（用含α，m的式子表示）②如图3，依题意补全图形，请直接写出BFAF等于．（用含α，m的式子表示）图1图2图3