北京市第三十九中学2014-2015年初二上数学期中试卷及答案

21DFEBAC北京市第三十九中学2014—2015学年度第一学期初二年级数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2．本试卷包括三道大题，共3页。考试时间100分钟。3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔，钢笔。一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、代数式21,,,13xxaxxx中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．42、下列从左到右的变形，属因式分解的有（）.A．22))((axaxaxB．3)4(342xxxxC．)8(8223xxxxD．)1(xyxyx3、2、下列图形中，为轴对称图形的是（）4、下列各组代数式没有公因式的是（）A．55ab和55abB．axy和xayC．222aabb和22abD．2aab和22ab5、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙6、计算24382342yxyxyx的结果是（）A．x3B．x3C．x12D．x127、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．68、如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF＝DF＝CDD．FD∥BC9、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝610、已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是()(A)2x12(B)5x7(C)1x6(D)无法确定二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．把答案写在题中横线上.）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为___米。12、已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是_______________.13、已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x=______.，y=_________。14、若2x3有意义，则ｘ的取值范围为．15、化简2293mmm=．16、当m=______时，x2＋(m－3)x＋25是完全平方式．17、△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm．18、若关于x的方程0111xxxm，有增根，则m的值是．19、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出的长就等于AB的长．这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC．20、如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．三、解答题：21、将下列多项式分解因式(每小题4分，共16分)（1）、xyxyyx126922（2）、192a解:解:（3）、322xx（4）、224)(4)(bbabba解:解:22、分式的运算（每题4分，共16分）（1）、yxyx132（2）、m-319-mm-92（3）、aaaaaa2111222（4）、3-1-020112131-3-1-|3-|）（）（）（π）（23、先化简22222abab2ababababab,然后请取一组你喜欢的a，b的值代入求值．（4分）24、解方程（每小题5分，共10分）（1）1441222xx（2）、xxx23123CDEBAABCDE25、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE（5分）26、某地区要在区域．．S．内．(即COD内部．．)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)（4分）27、某公司援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．问甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（5分）附加题：（10分）已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明．DACOBAEDCB北京市第三十九中学2014—2015学年度第一学期初二年级数学期中试题答案一、选择题1、B；2、C；3、D；4、B；5、B；6、D；7、A；8、D；9、C；10、C。二、填空题11、；12、OB=OC（OA=OD;AB=CD）；13、x=-1；y=3；14、x3；15、；16、8或-2；17、5；18、2；19、ED、SAS；20、16。三、解答题21：（1）、3xy(3x-2y-4);（2）、（3a+1）(3a-1)；（3）、（x-3）(x+1);(4)、22:(1)yxyx132=(2)、m-319-mm-92===(3)、aaaaaa2111222====(4)、3-1-020112131-3-1-|3-|）（）（）（π）（=3+（-1）-3+8=723．222222ababababababab=22222ababababababab=222abababababab=ab答案不唯一．但a、b取值范围为ab0且ab的任意实数24、解方程：（1）1441222xx解：两边同时乘以得检验：把代入中∴是方程的解（2）xxx23123解：两边同时乘以（x-2）得x=1检验：把x=1代入（x-2）中（x-2）≠0∴x=1是方程的解25、证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD∴∠ACＤ＝∠ＤＣＥ，∠ＤＣＥ＝∠ＢCＥ∴∠ACＤ＝∠ＢCＥ∵C是线段AB的中点∴ＡＣ＝ＢＣ在△ＡＤＣ和△ＢＥＣ中ACBCACCＤ＝ＢＥCD=CE∴△ACD≌△BCE26、如图：点M为所求。27、设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x天，依题意得：1111.572xx．解得120x，经检验120x是原方程的解，1.5180x，答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天。28、已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明．猜想：ＥＦ＝２ＡＤ，ＥＦ⊥ＡＤ．证明：（１）倍长ＡＤ到Ｍ，连接ＭＣ∴ＡＤ＝ＤＭ，ＡＭ＝２ＡＤ∵AD是△ABC的中线∴ＢＤ＝ＣＤ∵∠１＝∠２∴△ＡＢＤ≌△ＭＣＤ∴ＡＢ＝ＭＣ，∠３＝∠Ｍ7654321NMDCEABFSBAOMAEDCB∵ＡＢ＝ＡＥ∴ＡＥ＝ＭＣ∵AE⊥AB，AF⊥AC∴∠ＥＡＢ＝∠５＝９０°∵∠５＋∠ＢＡＣ＋∠ＥＡＢ＋∠ＥＡＦ＝３６０°∴∠ＢＡＣ＋∠ＥＡＦ＝１８０°∵∠４＋∠Ｍ＋∠ＭＣＡ＝１８０°∴∠４＋∠３＋∠ＭＣＡ＝１８０°即∠ＢＡＣ＋∠ＭＣＡ＝１８０°∴∠ＥＡＦ＝∠ＭＣＡ．∵ＡＦ＝ＡＣ∴△ＡＥＦ≌△ＣＭＡ∴ＥＦ＝ＡＭ，∠４＝∠Ｆ∴ＥＦ＝２ＡＤ（２）延长ＤＡ，交ＥＦ于Ｎ∵∠５＝９０°∴∠４＋∠６＝９０°∵∠４＝∠Ｆ∴∠Ｆ＋∠６＝９０°∴∠７＝９０°∴ＥＦ⊥ＡＤ