洪湖市2013-2014学年八年级下期中考试数学试题及答案

洪湖市2013-2014学年度第二学期期中文化素质检测八年级数学试题考试内容:第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形考试时间:120分钟试卷总分:120分一、选择题：（每小题3分,共30分）1.下列各式中一定是二次根式的是()A.B.C.D.2.式子的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1且x≠-2C.x≠-2D.x≥1且x≠23.与3ab不是同类二次根式的是（）A.2abB.baC.1abD.3ba4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为()A.13B.13或C.13或15D.155.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()（A）AB∥CD，AD=BC（B）AB=CD，AD=BC（C）∠A=∠B，∠C=∠D（D）AB=AD，CB=CD6.已知a,b,c是三角形的三边，如果满足++=0,则三角形的形状是（）A.底与腰部相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A.B.C.D.38.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）9．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE为()A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶210.如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：（每小题3分,共24分）11.使式子有意义的的最小整数m是;12.一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm，则它的周长是cm;13.若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则______a；14.写出一组全是偶数的勾股数是；15.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为;16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米;17.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为;18.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.三、解答题(7小题,共66分)：19.(本题满分8分)计算:(1)(2)20.(本题满分8分)已知11039322yxxxyx，求的值。21.(本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？22.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,求证:∠AEF=90°23.(本题满分10分)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．24.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．试说明：MD=MN．25.（本题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm,AD=25cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？AMDBCEN洪湖市2013-2014学年度第二学期期中文化素质测试八年级数学试题参考答案一、选择题：（3＇×10=30＇）题号12345678910答案BDABBDBCAD二、填空题：（3＇×8=24＇）11.3；12.（3225）cm；13.1；14.6,8,10；15.;16.3厘米；17.菱形；18.（2,4）或（3,4）或（8,4）；三、解答题：19.(本题满分8分)计算:(1)(2)11解原式26－2－2－624３6－　2４222333解原式－3235－32420.(本题满分8分)已知11039322yxxxyx，求的值。解：∵039322xxyx∴0932xyx∵09,032xyx∴0309032xxyx解得：13yx所以，2111311yx21.(本题满分8分)解：如图，设竹竿长为x米，则城门高为（x-1)米，依题意得，22231xx解得，x=5,答：竹竿的长为5米。22.(本题满分10分)证明:∵ABCD为正方形∴AB=BC=CD=DA∠B=∠C=∠D=90°设AB=a在rt△ABE中，由勾股定理可得同理可得：即：由勾股定理逆定理可得：△AEF为直角三角形故∠AEF=90°23.(本题满分10分)解：（1）如图，∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED为平行四边形，∵O为矩形ABCD对角线的交点，∴AC=BD,OC=OA,OD=OB,∴OC=OA=OD=OB,∴四边形OCED为菱形.(2)∵四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，∴4886BCABSABCD，由（1）得OC=OA=OD=OB,∴12484141ABCDCODSS由（1）得四边形OCED为菱形.241222CODOCEDSS24.(本题满分10分)证明：如图，取边AD的中点P,连MP，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=90°，∵点P、M分别为边AD、AB的中点，∴DP=AP=AM=MB,∴∠APM=45°，∴∠DPM=135°，∵BN平分∠CBE,∴∠NBE=45°,∴∠MBN=135°,∴∠DPM=∠MBN,∵MN⊥MD,∴∠AMD+∠BMN=90°，又∵∠AMD+∠PDM=90°,∴∠PDM=∠BMN,在△DPM与△MBN中，MBNDPMBMNPDMBMPD∴△DPM≌△MBN(ASA)∴MD=MN．25.（本题满分12分）解：设点P、Q运动时间为t秒，则AP=tcm,CQ=3tcm,∵AD=25cm，BC=26cm，∴PD=AD-AP=25-t,①当PQ∥CD时，又∵AD∥BC，即PD∥QC∴四边形PQCD为平行四边形，∴PQ=CD,PD=CQ,∴25-t=3t,解得，t=425s,即当t=425s时，PQ∥CD和PQ=CD.②当PQ与CD不平行，PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形。如图（2）分别过点P、D作PM⊥BC，DN⊥BC，垂足分别为M、N，则MN=PD=25-t,QM=CN=21(CQ-MN)=21(3t-25+t)=21(4t-25),∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°∴∠A=90°,∵DN⊥BC，∴∠BND=90°,∴四边形ABND为矩形，∴BN=AD=25，∴QM=CN=BC-BN=26-25=1，∴21(4t-25)=1，解得，t=427＜326.综上，当t=425s时，PQ∥CD；当t=425s或t=427s时PQ=CD。