龙岩市初级中学2015届九年级上期中质量检查数学试题及答案

龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期教学质量检查九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题，每题4分，计60分）1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长2．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）3.关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为0，则a的值是（）A．±1B.－1C.1D.04.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．∠A=∠C∠B=∠DB.AB∥CDAD=BCC．AB∥CD∠A=∠CD.AB∥CDAB=CD5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680xx的解，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.不能确定6.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△MAB≌△NCD.（）A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形()8．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x–72）2=374B．（x–72）2=434C．（x–74）2=116D．（x–74）2=25169．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A．x（x＋1）＝182B．x（x－1）＝182C．2x（x＋1）＝182D．0.5x（x－1）＝182NMDCBAEACDB10、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（）A.4B.3C.2D.111．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°12.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=22,则AC=（）A.1B.2C.3D.413.设a和b是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A.2006B.2007C.2008D.200914.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A.4acmB.5acmC.6acmD.7acm15.小红按某种规律写出4个方程：①220xx；②2230xx；③2340xx；④2450xx.按此规律，第五个方程的两个根为（）A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、3二、解答题（本大题共9小题，共90分）16．（12分）画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）17、(12分)已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。ODABCPABCDAEDCB18．（10分）已知：关于x的方程222(1)0xmxm（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。19．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？（7分）20．如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．（8分）21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论。（8分）第20题图bcx第9题图y030BFEDCA用关系式DCBA22．（10分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？23．(11分)如图,正方形ABCD的长为1,点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,为DC与EF的交点,请探索:(1)连接CG,线段AE与CG是否相等?请说明理由.(2)设AE=x,CG=y,请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围.(3)连接BH,当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE,请你指出这一点的位置,并说明理由.24．（12分）如图1，在2,90ABCACABA中，，将一块与ABC全等的三角板的直角顶HGEBCADF点放在点C上，一直角边与BC重叠。（1）操作1：固定ABC，将三角板沿CB方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿CB方向平移的距离为___________；（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度(090)，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；（3）在（2）的情形下，连PQ，设,BPxMPQ记的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。CABMABCABCMQP参考答案一、选择题1、B2、A3、B4、B5、B6、C7、B8、D9、C10、B11、B12、B13、C14、B15、C二、解答题16、略17、（1）略（2）10m18、（1）m-1\2(2)、略19、（1）、10%（2）、880件20、（1）、利用“一组邻边相等的矩形是正方形”证明（2）、过点C作CH⊥AB，证△EFG≌△CHB得EG=CB21、（1）、略（2）、∠B=30°时，四边形ACEF时菱形22、（1）、250万台(2分)（2）、彩电：88万台；冰箱：132万台；手机：130万部（4分）彩电补贴：17160万元；冰箱补贴：34320万元；手机补贴：13520万元（4分）23、（1）、AE=CG证△ABE≌△CBG(3分)（2）、Y=X0≤X≤1（3分）（3）、当AE=1\2时，△BEH∽△BAE（5分）24、（1）2……………………………………………………2分（2）不变，连AM，证MAQMBP…………………4分AMBABCMPAQ1S=S=S=12四边形………………………6分（3）1(2)2yxx…………………………………………8分由11(2)122xx，解得1x………………………10分四边形MPAQ为正方形………………………………12分