天津市第一中学2015届九年级数学下月考试题(三)

天津市第一中学2015届九年级数学下学期月考试题（三）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填写在“答题卡”上，然后再将准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在“答题卡”相应的信息点上．2．答案答在本张试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一．选择题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.-60tan2Sin450的值等于（）(A)1（B)2-1(C)-32(D)33-22.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）3.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白（A）（B）（C）（D）四个球，现分别从两只口袋中各取一个球，求取出的两个球都是黄球的概率（）（A）13（B）16（C）19（D）1125.用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的表面积为（）cm2.（A）6π+6（B）12π（C）27π（D）18π6.如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）（A）CE·CD＝BE·BA（B）CE·AE＝BE·DE（C）PC·CA＝PB·BD（D）PC·PA＝PB·PD7.已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）（A）b2-4ac＞0(B)b2-4ac=0(C)b2-4ac＜0(D)b2-4ac≤08.如图，所示物体的左视图是（）（A）（B）（C）（D）9.如图，已知等腰ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则ADAC的值等于（）(A)12（B）5-12(C)1（D）5+1210.正六边形半径为R,则它的边长、边心距、面积分别为（）(A)232,,332RRR(B)232,2,RRR(C)232,,33RRR(D)R,R23,2233R11.关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是（）（A）1（B）－1（C）1或－1（D）212.如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②111PAPBPC;③∠BPC=120゜；④PA·PE=PB·PC；⑤图中共有6对相似三角形.其中，正确结论的个数为（）（A）5个(B)4个(C)3个(D)2个第II卷（非选择题共84分）注意事项：请将答案直接填在答题纸上，答案答在本张试卷上无效．二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________.14.已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数为_____.15.如图，M为双曲线y＝x1上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD·BC的值为___________．16.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．若sin∠DFE=13，则tan∠EBC的值为_________。17.如图，一次函数2yx的图象与二次函数23yxx图象的对称轴交于点B①写出点B的坐标；②已知点P是二次函数23yxx图象在y轴右侧．．部分上的一个动点，将直线2yx沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若△PCD∽△DCO,则点P的坐标为18.已知任意三角形的三条高交于一点，叫做三角形的垂心。如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度．．．的直尺按要求画图并简要说明画法（不需证明）．（1）在图1中，画出△ABC的垂心,简要说明画法_________________________三．解答题：(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)19.（本小题8分）已知一次函数y1＝x＋m与反比例函数y2＝1mx（m≠－1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）.（Ⅰ）求一次函数和反比例函数的解析式.（Ⅱ）直接写出x取何值时21yy.20.（本小题8分）有两支不同的笔和四个不同的笔帽，其中两个笔帽恰好分别能与这两支笔配套，其余的笔帽不能与这两支笔配套．现在任意取出一个笔帽和一支笔．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求取出的笔和笔帽恰好配套的概率．21.（本小题10分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高.如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4m，∠θ1＝45°，∠θ2＝36°求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）参考数据：sin36°＝0.5878tan36°＝0.7265cos36°＝0.8090图1图222.（本小题10分）如图，用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架．设竖档AB=x米，请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线段的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行，粗细忽略不计）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？①②23.（本小题10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．24.（本小题10分）在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，﹣1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）．（1）若M（﹣2，5），请直接写出N点坐标．（2）在（1）问的条件下，点N在抛物线上，求该抛物线对应的函数解析式．（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC：OF=2：，求m的值．（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的，求此时BP的长度．25.(本小题10分)已知抛物线2142yxbx上有不同的两点E2(3,1)kk和F2(1,1)kk．（1）求抛物线的解析式．（2）如图，抛物线2142yxbx与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．