孟津育才学校七年级数学下册第二次月考试题及答案

七年级数学第二次月考一．选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.2xyB.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。2.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．A.1baB.ba＜1C.ba11D.ab＜13.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜14.设a,b,c都是有理数，且满足：用a去乘不等式的两边，不等号方向不变；用b去乘不等式的两边，不等号方向改变；用c去乘不等式的两边，不等号变为等号，则a,b,c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.c＞a＞b5.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是()．A.11B.8C.7D.56.不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是()．A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m≥17.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm8.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知a,b,c是△ABC的三条边，化简cba-cab的结果是（）A.2aB.-2bC.2a+2bD.2b-2c10.用三块正多边形地板铺地，拼在一起相交于同一点的各边相互吻合，其中两块木板的边数是8，则第3块木板的边数应是（）A.4B.5C.6D.8二．填空题（每题2分，共20分）11.关于x的不等式组的非负整数解为_______１２.已知关于x的不等式（a+1)x＞3a+3可化为x＜3,则a的取值范围是___________13.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是_____________14.若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是___________15.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木5x+＞3(x+1)21x≤51-2x条这样做的道理是___________________.16.已知等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为4cm,则它的周长为__________________17.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题倒扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上）。小明至少打对了________道题。18.已知从一个多边形的一个顶点出发，一共做了10条对角线，则这个多边形的内角和为____________19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，那么它的顶角为___________20.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为5400，那么原来多边形的边数可能是__________三．解答题（共50分）21.（12分）解下列不等式组,并将结果用数轴表示出来（1）3221312)34(215x6xxx（2）.137522x3)-x4-108x2x（）（22.(6分）已知关于x，y的方程组的解集为-1≤x＜6,求5m-n的值23.（7分）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数），甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折.问购买的笔记本数量在什么范围内到甲店更合算？X-2m＜-n2x+3m≥5n432110题图CBAD24.（6分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=32º，∠B=21º，检验工人量得∠BCD=148º，这个零件合格吗？运用三角形的有关知识说明理由。25.（7分）如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.ACDB26.(12分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:（1）CD的长；(2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（3）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，求DF的长。[来源:Z,xx,k.Com]七年级数学第二次月考参考答案一．CACBBCBCDA二.11.2,312.a＜－１13.a＜414.k＜215.三角形具有稳定性16.14cm或16cm17.2218.1980019．600或120020.4,5,6三．21.(1)解：由6x+15＞2(4x+3)得29x由3221312xx得x≥-2所以该不等式组的解集为-2≤x＜29数轴略(2)解：由2（x+8)≤10-4(x-3)得x≤1由137522xx得x＞-2所以该不等式组的解集为-2＜x≤1[来源:Z*xx*k.Com]数轴略22.由不等式组解得x＜2m-nx≥23-5mn而由题知该不等式组的解集是-1≤x＜6所以23_5mn=-12m-n=6解得m=4n=2所以5m-n=5×4-2=1823.解：设购买笔记本x本则到甲店应付款为：10×40×0.9+2×0.8x到乙店应付款为：10×40+2×0.75（x-40÷5）由题意得10×40×0.9+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x-40÷5）解得x＜280由题意知笔记本数超过钢笔数，而钢笔数为40支故x还满足x＞40综上40＜x＜280答：购买的笔记本数量在40本以上280本以下时到甲店更合算24.解：这个零件不合格理由如下：延长CD交AB于点E∵∠CDB是△BDE的一个外角∴∠BDC=∠B+∠BED又∵∠BED是△AEC的一个外角∴∠BED=∠C+∠A∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90º+21º+32º=143º≠148º∴可以判定这个零件不合格25.解：设∠1=∠2=x∵∠3是△ABD的一个外角∴∠3=∠1+∠2=2x∵∠3=∠4∴∠3=∠4=2x∵∠BAC=63°∠BAC+∠2+∠4=180°63°+x+2x=180°∴x=39°∴∠1=∠2=x=39°∠3=∠4=2x=78°∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°26.解：（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°BC=12cmAC=5cm∴△ABD的面积为21BC·AC=21×12×5=30cm2∵CD是AB边上的高AB=13cm∴△ABD的面积又等于21AB·CD=21×13CD=213CD∴30=213CD∴CD=1360cm（2）作图略∵BE是边AC的中线AC=5cm∴CE=2.5cm∵∠ACB=90°∴△BEC的面积=21CE·BC=15cm2∴△ABE的面积=△ABC的面积-△BEC的面积=30-15=15cm2（3）作图略∵DF是△ABC的BC边上的高CD是AB边上的高，BD=11cmCD=1360cm∴△CDB的面积=21CD·BD=21BC·DF即211360×11=21×12×DF∴DF=1355cm