八年级数学期中考试试卷（2013年11月5日）

2013～2014学年度第一学期期中调研试题八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置。3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸．相应位置．．．．上．1．下列图案中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（）A．30°B．40°C．75°D．120°4．下列运算正确的是（）A．222babaB．3362aaC．3532babaD．437aaa5．如mx与)3(x的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．—3B．3C．0D．16．由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2－ab+b2)=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是（）A．(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3B．(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3C．(a+1)(a2＋a+1)=a3+1D．x3+27=(x+3)(x2－3x+9)7．如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm9．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确有（）个．A．1B．2C．3D．410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．）11．02的值为．12．若5,3baxx，那么________bax．13．如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合．若∠B=58°，则∠CAD=度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°.16.若5ba，3ab，则22ba＝．17.如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是．（说明：点D与点C不重合）18.已知012mm，则2012223mm=．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共两小题，满分10分）计算：（1）abbaab32)5(222（2）babaabbaab22484223BA第10题第15图第14题a－ba－baabb图甲图乙ADBCE第8题B'CBAA'第7题第9题DCBA第13题第17题20．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式：①ABDC，②BECE，③BC，④BAECDE．要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED△是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：AED△是等腰三角形．证明：.第20题CBDAE第22题23．（本题满分8分）如图某市有一块长为)3(ba米，宽为ba2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3ba时的绿化面积．24．（本题满分8分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD.（1）求证：BCE≌DCF；（2）若9,17ADAB，求AE的长.25．（本题满分9分）已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F．①EFFD（填“”、“”或“”）；②请证明你的结论．