陕西省宝鸡市金台区2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题

陕西省宝鸡市金台区2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题2013.1命题：（金台区教研室）检测：（金台区教研室）一．选择题（每题3分，共30分；每道题只有一个正确答案，请填在题后括号内）1.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm2.2)9(的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（）A.3B.6C.0D.0或63.下列各式中已化为最简式的是（）A.31B.20C.22D.1214.如图1，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF5.平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm6.正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7．A（－3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）8.已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y=－x+2上，则y1、y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能比较9.若方程组ayxayx32,223的解x与y的和是2，则a的值为（）A．-4B．4C．0D．任意数10.如图2是根据某校八年级三班40名同学一周的体育锻炼316147891075101520学生人数(人)锻炼时间(小时)(第5题图）情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（）A．平均数是8.5B．中位数为9C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人二、填空题（每空3分，共36分）11.37的相反数是－37，绝对值等于3的数是.12.满足－＜x＜的整数x是－1，0，1，2.13.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图3所示，地毯的长度至少需要____17___m．14.如图4所示，将△BAC绕点A沿顺时针方向旋转60°至△DAE的位置，则△ABD是三角形.15．如图5，菱形花坛ABCD的周长为48cm，∠B=60°，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（拼接重合的边不重复计）为44cm。16.在矩形ABCD中，A点的坐标为(1，3)，B点坐标为(1，-2)，C点坐标为(-4,-2)，则D点的坐标是__(－4，3)_____.17.如图6是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象可以看出此蜡烛燃烧1小时后，高度为7cm,这个蜡烛在图6燃烧过程中高度与时间之间的函数解析式是y=－8x+15.18.如图7所示是一个正方体的平面展开图，标有字母A的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的（图4）ABDC代数式的值与相对面上的数字相等，则x=1，y=2．19.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，11，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是6．三、解答题:（共54分）20．（本题5分）计算2120－245+（5－1）2解：原式=21×25－2×35+5－25+1（3分）=5－65－25+6（4分）=6－75（5分）21.（本题6分）解方程组.2354,42yxyx21.（本题8分）在下列方格中建立直角坐标系，描出点(1，0)、(1，2)、(2，1)、(1，1)，并用线段依次连接起来.①纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？②横坐标不变，纵坐标分别乘以-1呢？③横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？答：(1)所得图案与原图相比，整个图案向右平移两个单位.……6分(含画坐标系2分，描点2分)(2)所得图案与原图相比，关于x轴对称.……8分(3)所得图案与原图相比,形状不变,长度和高度都扩大2倍.……10分22.（本题6分）某种汽车的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图8所示．（1）求y与x的函数解析式．（2）一箱油可供该汽车工作几小时？(1)y=-5x+40(2)8小时23.（本题9分）某中学环保小组的同学，为了了解全校的耗电情况，调查了近10天中全校每天的耗电量，数据如下表(单位：度)度数9093102113114120天数112312(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由上题获得的数据，你能估算出该校这个月的耗电量(按30天计)吗；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)之间的函数关系式.解：(1)众数是113;平均数是(90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2)÷10=108(度)(2)该校每月的耗电量为108×30=3240(度)(3)y=108x×0.5=54x.25.(本题9分)某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？26.（本题11分）（1）如图9，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE、DE，AE=DE吗？请说明理由；(2)上题中若填加条件BC=2AD，图中有平行四边形吗？请说明理由；(3)请你用平移、旋转或轴对称的观点解释该图形可以通过哪两个三角形经过怎样的变化而相互得到的？(满足(1)(2)条件)∵等腰梯形ABCD，∴∠B=∠C，AB=CD.又∵BE=CE，∴△ABE≌△DEC.∴AE=DE(2)ADBE→四边形ABED为平行四边形.ADEC→四边形AECD为平行四边形(3)△ABC平移到△DEC的位置得到.或以BC中垂线为对称轴，△ABE与△DEC关于l轴对称而得到.八年级（上）数学期末质量检测试题答案及评分标准2013.1一．选择题1.D2.D3.C4.C5.C6.D7.A8.A9.B10.B二．填空题11.－37,±312.－1，0，1，213.1714.等边15.4416.(－4，3)17.7，y=－8x+1518.1,219.6三．解答题20.①解：原式=21×2×5－2×35+5－25+1（3分）=5－65－25+6（4分）=6－75（5分）②解:①式×2得：4x－2y=－8③（2分）③－②得：3y=15（3分）y=5（4分）x=21将y=5代入①式得：x=21，所以原方程组的解为｛y=5（6分）21．答：(1)所得图案与原图相比，整个图案向右平移两个单位.(4分)(含画坐标系2分，描点2分)(2)所得图案与原图相比，关于x轴对称.(6分)(3)所得图案与原图相比,形状不变,长度和高度都扩大2倍.(8分)22.(1)y=-5x+40……4分（要写出求解过程）(2)8小时……6分23.解：(1)众数是113;(2分)平均数是(90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2)÷10=108(度)（5分）(2)该校每月的耗电量为108×30=3240(度)(7分)(3)y=108x×0.5=54x.（9分）24.解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，根据题意列方程得:（1分）x＋y=30｛8x＋5y=198（5分）解方程组得x=16｛y=14（8分）答：大宿舍有16间，小宿舍有14间.（9分）25.解∵梯形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C，AB=CD.（2分）又∵BE=CE，∴△ABE≌△DEC.（4分）∴AE=DE（5分）(2)ADBE→四边形ABED为平行四边形.（7分）ADEC→四边形AECD为平行四边形（9分）(3)△ABE可以平移到△DEC的位置.或以BC中垂线为对称轴，△ABE与△DEC对称.（11分）