广东省江门市2011—2012年八年级下期末模拟试卷及答案

（第8题）广东省江门市2011—2012学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．5xB．8C．92xD．yx232.已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于A.1B.0C.－1D.23．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是（）A．8人B．80人C．4人D．40人4．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm25．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等6．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x47．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）8．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1:2④△ABC与△DEF的面积比为4:1A．1B．2C．3D．49．对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。其中你认为正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个图2（第7题）A．B．C．D．10．直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式21kxkxb的解集为（）．A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）11．当x时，2x的值为正数;不等式35)1(3xx的正整数解是_______.12．分解因式24xyy____________;222224)(baba=___________.13．小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.14．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则BC=.15．解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于.16.小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.三、解答题（共72分）17．（6分）解分式方程：2316111xxx18．（6分）解不等式组，并把解集表示19．（6分）请先化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.xxxxxxx2212122220.（8分）已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.（1）求证：FG∥BC（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.ＡＥＢＣＤ（第14题）Oxyl1l2-13(第12题图）（第10题）ABCDEFG12（第20题）＞-3在数轴上。125231xxx≤342x.21．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）22．（8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x；（2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？23．（9分）第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：P30米l（第21题）一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110场次/场/分乙（第22题）A种材料（m3）B种材料（m3）所获利润（元）每个甲造型玩具0.30.510每个乙造型玩具0.60.220该企业现有A种材料3900m，B种材料3850m，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元.（1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出y与x的关系式.（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.24.（9分）阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是。（2）三角形的“二分线”可以是。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.ADADBCBC25.如图1，在正方形ABCD中，点EF，分别为边BCCD，的中点，AFDE，相交于点G，则可得结论：①AFDE；②AFDE．（不需要证明）（1）如图2，若点EF，不是正方形ABCD的边BCCD，的中点，但满足CEDF，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点EF，分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CEDF，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．（3）如图4，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点MNPQ，，，分别为AEEFFDAD，，，的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．BEGFADC图1BEGFADC图2BEGFADC图3BEGFADC图4NMPQ广东省江门市2011—2012学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．B；4．B；5．D；6．D；7．D；8．C；9．C；10．B.二、填空题（每小题3分，共18分）11．0x；12．(1)(1)yxx；13．100m；14．6cm；15．－2；16．12cm或45cm或85cm提示：分三种情况：（1）当底边在长方形的长边上时，如图1，ABAC10cm，BE2222108ABAE6cm，BC2BE12cm…2分（2）当腰在长方形的长边上时，如图2（a），BCAB10cm，CEBCBE1064cm，AC22228445AECEcm如图2（b），BCAC10cm，BEBC＋CE10＋616cm，AB222281685AEBEcm故等腰三角形的底边长为12cm或45cm或85cm三、解答题（共52分）17．（5分）解：去分母，得12(3)xx·························································2分126xx7x···········································································································4分经检验：7x是原方程的根···········································································5分18．（6分）解：解不等式①，得2x≥；…………………………………………………2分解不等式②，得12x．………………………………………………………………4分在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：………………………………………5分所以，原不等式组的解集是122x≤………………………………………………6分2101ABCE图1ABCE图2(a)ABCE图2(b)19．（7分）解：原式=2(1)(1)(2)1(1)2xxxxxxx…………………………………………2分=111xx=111xxx…………………………………………4分=21xx…………………………………………5分答案不唯一，只要选择的0,1,2x，其余都可以.………………………………7分20．（8分）解：（1）证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB∴∠AFC=∠ADE=90°∴CF∥DE∴∠1=∠BCF…………………………………………2分又∵∠1=∠2∴∠BCF=∠2…………………………………………3分∴FG∥BC……………………………………4分（2）答案不惟一，只要说到其中一对即可.如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；………………………………5分理由略.……………………………………8分21．（8分）解法一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，·········1分根据题意，得60606501.2xx，································································3分解得2.5x．·······························································································4分经检验，2.5x是方程的解，且符合题意．························································5分甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），····················································6分乙同学所用的时间为：6024x（秒）．······························································7分2624，乙同学获胜．············································································8分解法二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，···························1分根据题意，得5060601.26xyxy，·······················································