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第十四章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方一、单选题(共10小题)1.()A.B.1C.0D.1997【答案】B【解析】试题分析:根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可得==1.故选:B2.(2017·上海市玉华中学初一期中)已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是()A.24B.36C.72D.6【答案】C【解析】∵am=2,an=3,∴a3m+2n=a3m•a2n=(am)3•(an)2=23×32=8×9=72.故选C.3.(2017·深圳市龙华区锦华实验学校初一月考)若2x=4y-1,27y=3x+1,则x-y等于()A.-5B.-3C.-1D.1【答案】B【解析】基础篇,,∴,把x=2y-2代入3y=x+1中,解得:y=-1,把y=-1代入x=2y-2得:x=-4,∴x-y=-4-(-1)=-3,故选B.【名师点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程,同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,4.计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是()A.16x12y16B.﹣16x12y16C.16x7y8D.﹣16x7y8【答案】B【详解】﹣(﹣2x3y4)4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16【名师点睛】本题考查了积的乘方运算法则,掌握对应积乘方运算法则是解题关键.5.(2018·山东中考真题)计算(a2)3﹣5a3•a3的结果是()A.a5﹣5a6B.a6﹣5a9C.﹣4a6D.4a6【答案】C【详解】(a2)3-5a3•a3=a6-5a6=-4a6.故选C.【名师点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.6.(2019·湖南中考真题)以下计算正确的是()A.B.C.D.【答案】D【详解】,故A选项错误;不能合并同类项,故B选项错误;,故C选项错误;,故D选项正确.故选D.【名师点睛】本题考查整式的运算;熟练掌握幂的乘方与积的乘方,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则是解题的关键.7.计算(-)2018×()2019的结果为()A.B.C.D.【答案】A【详解】(-)2018×()2019=[(-)×()]2018×=(-1)2018×=【名师点睛】此题主要考查了积的乘方运算,正确将原式变形是解题关键.8.计算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6,则n的值是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【详解】∵(﹣2a1+nb2)3=-8a(1+n)×3b6=﹣8a9b6,∴3(1+n)=9,解得:n=2,故选C.【名师点睛】本题考查积的乘方,积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,熟练掌握运算法则是解题关键.9.(2019·江苏中考真题)计算的结果是()A.B.C.D.【答案】D【详解】解:=(a2)3b3=a6b3.故选:D.【名师点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练掌握法则是解答本题的关键.积的乘方,等于每个因式乘方的积.10.(2018·吉林东北师大附中中考模拟)计算的结果是A.B.C.D.【答案】C【详解】.故选:C.【名师名师点睛】考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题关键.二、填空题(共5小题)11.(2018·武威第十七中学初二期末)计算:(﹣2)2016×()2017=______.【答案】【解析】(﹣2)2016×(2017提升篇=(﹣)2016×(2016×(=[(﹣)×(2016×(=(−1)2016×=1×=故答案为:.12.(2018·忠县马灌初级中学校初二期中)已知(anbm+4)3=a9b6,则mn=________【答案】-8【解答】(anbm+4)3=a3nb3m+12,∵(anbm+4)3=a9b6,∴3n=9,3m+12=6,解得:n=3,m=﹣2,∴mn=(﹣2)3=﹣8,故答案为:﹣8.【名师名师点睛】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方,能得出关于m、n的方程是解此题的关键.13.(2017·甘肃省武威第五中学初二月考)若10m=5,10n=3,则102m+3n=.【答案】675.【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675,故答案为:675.【名师名师点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法.首先根据同底数幂的乘法法则,可得102m+3n=102m×103n,然后根据幂的乘方的运算方法,可得102m×103n=(10m)2×(10n)3,最后把10m=5,10n=2代入化简后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.14.(2018·南城县第二中学初一期末)82018×(﹣0.125)2019=__.【答案】-0.125【详解】原式=82018×(﹣0.125)2018×(﹣0.125)=(﹣1)2018×(﹣0.125)=﹣0.125【名师名师点睛】主要考察积的乘方逆运算来解答.15.若为正整数,且3a×9b=81,则__________。【答案】4.【详解】∵3a×9b=81,∴,∴a+2b=4,故答案为:4.【名师名师点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,解题关键在于掌握运算法则.三、解答题(共3小题)16.(2018春洛阳市期中)已知27b=9×3a+3,16=4×22b﹣2,求a+b的值.【答案】3【详解】∵27b=9×3a+3,16=4×22b-2,∴(33)b=32×3a+3,24=22×22b-2,∴33b=3a+5,24=22b,∴,解得,,∴a+b=1+2=3.【名师名师点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.17.(2018春海淀区期中)计算:(1);(2);(3)(m为正整数).【答案】(1)0;(2);(3)0.【解析】(1)原式=x8+x8-x·x4·x3+x3·x4×(-x)=x8+x8-x8-x8=0;(2)原式=(a6-2nb2m-2)(16a6-2nb2m+2)=a12-4nb4m;(3)原式=22m-1×24×(23)m-1+(-22m)×23m=22m+3×23m-3-25m=25m-25m=0.18.(2017台州市期末)已知关于的方程和的解相同.()求的值.()求式子的值.【答案】();()-2.【解析】()∵,∴,∵,∴,∴,∵两个方程的解相同,∴,∴,∴,;()原式【名师名师点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用,解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解,再根据同解方程得到关于m的方程.
本文标题:2019-2020学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1
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