七年级数学下册 第一章整式的乘除单元综合测试 北师大版

第一章整式的乘除单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如果(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是（）A.5B.-10C.-5D.102.若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A.-4B.-2C.0D.43.下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.a3÷a2=C.a3﹣a2=aD.（a+1）2=a2+2a+14.已知a+b=3，ab=1，则（a﹣2）（b﹣2）的值是（）A.1B.-1C.5D.-35.下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（﹣a3）2=a6C.2a+3a2=5a3D.6.计算a6b2÷（ab）2的结果是（）A.a3B.a4C.a3bD.a4b7.计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A.﹣x2+1B.x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+18.已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A.B.1C.D.29.一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A.3a3﹣4a2B.a2C.6a3﹣8a2D.6a3﹣8a10.下列计算结果错误的是（）A.（ab）7÷（ab）3=（ab）4B.（x2）3÷（x3）2=xC.（﹣m）4÷（﹣m）2=（﹣m）2D.（5a）6÷（﹣5a）4=25a2二.填空题（共8题；共28分）11.由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=（3+5）2=64，用这一方法计算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552=________．12.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________13.计算：（﹣p）2•（﹣p）=________。14.计算（﹣2）0+=________；（﹣2x2y）3=________．15.计算：3a3•a2﹣2a7÷a2=________．16.若32x﹣1=1，则x=________；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是________．17.已知8×32=2n，则n的值为________．18.如果ax•a3=a5，那么x=________．三.解答题（共6题；共42分）19.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=13BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。20.一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）则图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+2b2+4ab．（2）如图④，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为4或6，并请在图⑤位置画出拼成的图形．21.计算图中长方体的体积．22.（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x•27y的值；（2）若102a=200，10b=5﹣1，求9a÷3b的值．23.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．24.阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S=（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1．所以：S=22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．