2020年中考数学一轮复习 实数的有关概念考点讲义及练习（含解析）

实数的有关概念【中考真题】【2019海南】如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元精选好题透析考纲在中考中实数的考查属于常考考点，考试方向体现在正负数的实际意义、相反数、绝对值、倒数等，常以选择题和填空题的形式出现在试卷中，属于基础知识.基础知识过关1．只有______不同的两数互为相反数；0的相反数是______．2．数轴上表示数a的点到与原点的______，叫做数a的绝对值，记作______．3．乘积为______的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为______．4.(1)绝对值等于它本身的数是______；(2)相反数等于它本身的数是______；(3)倒数等于它本身的数是______．【考向01】正负数的实际意义【试题】【2018葫芦岛】如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【好题变式练】1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%2．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【考向02】相反数【试题】【2019兰州】﹣2019的相反数是（）A．12019B．2019C．﹣2019D．−12019要点归纳正负数的实际意义（1）比0大的数叫正数，比0小的数叫负数.（2）描述一对具有相反意义的量，必须要把握关键词，如“上升，下降”，“盈利，亏损”等.（3）描述相反意义可以用符号，例如“→”为正，则“←”为负数.解题关键本考点主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，确定关键词和数量即可正确作答．【好题变式练】1．【2019南岗区二模】下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．12B．−12C．2D．﹣22．【2019常州期末】若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．−72C．﹣5D．12【考向03】绝对值【试题】【2019湖北鄂州】﹣2019的绝对值是（）A．2019B．﹣2019C．12019D．−12019解题技巧对绝对值的考查属于高频考点，熟记绝对值的概念是解答的关键：数轴上一个数对应点到原点的距离，叫做这个数的绝对值.任何数的绝对值都是非负数.要点归纳相反数（1）a、b互为相反数则0ba；（2）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等;（3）两数互为相反数，表示在数轴上关于原点对称.解题技巧中考中对相反数的考查属于高频考点，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【好题变式练】1．【2019甘肃白银市期中】一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．132．【2019四川凉州区月考】若|x|＝﹣x，则x一定是（）A．负数B．负数或零C．零D．正数【考向04】倒数【试题】【2019鹤壁一模】12019的倒数是（）A．12019B．−12019C．2019D．﹣2019【好题变式练】1．【2019青岛市南区模拟】下列各组数中，互为倒数的是（）解题技巧中考中对倒数的考查属于中频考点，牢记倒数的概念是解答的关键：乘积为1的两个数互为倒数.具体求值的时候，符号不变，改变分子分母的位置即得答案.要点归纳绝对值（1）绝对值描述的是一个数在数轴上与原点之间的距离，故任何数的绝对值都不小于0，即为非负数.（2）正数的绝对值大于0，负数的绝对值小于0,0的绝对值等于0，即0000aaaaaa．A．﹣0.15和203B．﹣3和13C．0.01和100D．1和﹣12．【2019洛阳西工区月考】﹣134的倒数是（）A．−73B．45C．−47D．−43过关斩将1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．【2019安阳殷都区期中】在−212和它的相反数之间的整数个数为（）A．3B．4C．5D．63．【2019北京朝阳模拟】﹣（﹣3）的倒数是（）A．3B．﹣3C．13D．−134．【2019江苏江阴市月考】已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣25．化简：﹣[+（﹣6）]＝．要点归纳倒数（1）a、b互为倒数b1ab；（2）0没有倒数；（3）倒数等于本身的数是16．【2019亳州涡阳县模拟】一个数的倒数是它本身的数是．7．绝对值不大于3的整数有．8．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为．参考答案过关斩将1．B【解析】若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．2．C【解析】−212的相反数为212，设在−212和它的相反数之间的整数为x，则﹣212＜x＜212，则整数有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个．故选：C．3．C【解析】﹣（﹣3）＝3，﹣（﹣3）的倒数是13，故选：C．4．D【解析】根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．5．6【解析】﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．6．±1【解析】一个数的倒数是它本身的数是±1．故答案为：±1．7．0，±1，±2，±3【解析】根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．8．﹣2或﹣12【解析】∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝5或﹣5，b＝7或﹣7，又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝5或﹣5，b＝7，∴a﹣b＝5﹣7＝﹣2，或a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．