山东省临沂市2016届高三数学第二次模拟考试试题-文

2016年普通高考模拟考试文科数学2016．5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复数2mimRi的实部和虚部互为相反数，那么m等于(A)2(B)-2(C)-2(D)22．已知全集U=R，集合A={-l，0，l，2}，B={y│y=2x}，图中阴影部分所表示的集合为(A){-1，0}(B){l，2}(C){-l}(D){0，1，2}3．若命题“2,110xRxax”是假命题，则实数n的取值范围是(A)[-1，3](B)(-1，3)(C)(-，-1][3，+)(D)(-，-1)(3，+)4．为了引导学生树立正确的消费观，抽取了某校部分学生的每周消费情况，绘制成频率分布直方图如图，则图中实数a的值为(A)0.04(B)0.05(C)0.06(D)0.075．若110ab，则下列不等式：①abab；②ab；③2baab；④ba.以正确的个数为(A)1(B)2(C)3(D)46．如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC=2，M，N为线段AC上的点，若MN=2，则三棱锥P—MNB的体积为(A)13(B)23(C)33(D)237．如图，将两个全等的有一锐角为30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC拼在一起组成平面四边形ABCD，若CAxCByCD，则xy(A)1(B)2(C)3(D)48．如图是函数sin0,0,2yAxA图象的一部分，为了得到这个函数的图象，只要将sinyx的图象上所有的点(A)向左平移8个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。(B)向右平移8个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变(C)向左平移4个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变(D)向右平移4个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9．函数3lnxfxxx的图象大致为10．已知抛物线2:20Cypxp的焦点F到双曲线2213xy的渐近线的距离为l，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若2AFFB，则k(A)223(B)22(C)24(D)13第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大再共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填写在答题卡规定的横线上。11.函数112xy的定义域为_______________12．已知2310,0,0,xyxy且则2zxy的取值范围为____________13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________________.14．已知圆22:122Cxy关于直线260axby对称，则点,ab与圆心C的距离的最小值为______________15．已知函数2,,xfxxagxxe，若对任意10,1x存在21,1x，使12fxgx成立，则实数a的取值范围为_______________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)环保部门在某社区对年龄在10到55岁的居民随机抽取了2000名进行环保知识测评，测试结果按年龄分组如下：已知在全部样本中随机抽取1人，抽到年龄在[25，40)间测试成绩优秀的概率是0.32．(I)现用分层抽样的方法在全部样本中抽取200人，问年龄在[40，55]内共抽取多少人?(Ⅱ)当社区测试总优秀率不小于90％，可获评爱护环境先进单位奖，已知b≥485，c≥55，问在此前提下该社区获奖的概率．17．(本小题满分12分)已知向量,cos,3cos,cos,0aksinxxbxkxk，函数fxab的最大值为1．(I)求k的值；(II)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c以fA=l，a=2，b+c=3，求△ABC的面积．18．(本小题满分12分)在如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，平面ADF⊥平面ABEF，且AB∥EF，AB=12EF=22，AF=BE=2，M是EF的中点，N在AM上．(I)求证：DN∥平面BCE；(Ⅱ)求证：平面ABEF⊥平面ABCD．19.(本小题满分12分)已知函数4xfx，若4，3*12,,,2nnfafafanN…，构成等比数列.(I)求数列na的通项公式；(Ⅱ)设1,2,nnbnnn为偶数，为奇数，求数列nnba的前n项和为nS20．(本小题满分13分)已知函数ln2xxfxax(I)若函数fx在点(1，fx)处的切线过点(0，4)，求函数fx的最大值(Ⅱ)当al时，若函数222gxxfxxx在区间(12，2)内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．(参考数值：ln2≈0.7)21．(本小题满分14分)已知222210xyabab的离心率为255，直线11mxy恒过椭圆的一个顶点。(I)求椭圆的标准方程；(II)设O为坐标原点，P为椭圆的右焦点，过F的直线l(l不与坐标轴垂直)交椭圆于A，B两点，C为AB的中点，D为A关于x轴的对称点．(i)求证:直线OC与过点F且与l垂直的直线的交点在直线52x上；(ii)在x轴上是否存在定点T，使B、D、T三点共线?若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由．