（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律课件

第4讲功能关系能量守恒定律基础过关知识梳理基础自测1.(2018南京、淮安模拟)一颗小钢珠从水面上方由静止释放,落入水中,溅起的水珠跳得比钢珠释放时的位置还高,如图所示。对这种现象,下列说法中正确的是 (D)A.水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度,违背了能量守恒定律B.小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能C.小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能D.小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能解析小钢珠与水面碰撞后仍有动能存在,且与水面碰撞的过程中产生内能,所以小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能,能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一,小钢珠减少的重力势能转化为系统的内能和水珠的重力势能,D项正确,A、B、C项错误。2.(2018南京学情调研)大型强子对撞器LHC(LargeHadronCollider)是一座欧洲核子研究组织CERN的粒子加速器与对撞机,加速管中的单个质子具有的能量为7TeV(7×1012电子伏),此能量最接近 (A)A.一只蜗牛爬行时的动能B.辽宁舰正常行驶时的动能C.手机充满1次电消耗的电能D.家用空调工作1h消耗的电能解析质子具有的能量E=7×1012eV=7×1012×1.6×10-19J=1.12×10-16J,一只蜗牛的质量大约20g,速度约为1cm/s,动能Ek= mv2= ×20×10-3×(0.01)2J=1×10-6J,所以质子具有的能量接近一只蜗牛爬行时的动能,A正确;辽宁舰的质量很大,显然其动能远大于质子具有的能量,B错误;如果是一个“3.7V,1400mA·h”的电池,充满电时有电能E=1.4×3600×3.7J=18648J,远大于质子具有的能量,C错误;家用空调的功率约为1500W,工作1h消耗的电能E=1500×3600J=5.4×106J,D错误。1212考点一功能关系的理解和应用考点二能量守恒定律的应用考点突破考点三摩擦力做功与能量的关系考点一功能关系的理解和应用几种常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WG=-ΔEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹=-ΔEp负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电=-ΔEp负功电势能增加合力正功动能增加W合=ΔEk负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其=ΔE负功机械能减少例1如图所示,将一质量为m的小球以初速度v0,斜向上抛出,小球落地时的速度为v。已知小球抛出点离地面高度为h,运动过程中小球克服阻力做功为Wf,则 (C)A.小球的机械能减少了mgh+ m(v-v0)2B.小球的重力势能减少了 mv2- m 12121220vC.合力做的功为mgh-WfD.小球克服阻力做功Wf等于 mv2- m 121220v解析根据动能定理可知mgh-Wf= mv2- m ,故Wf=mgh+ m - mv2,故克服阻力做功为该小球的机械能减少量mgh+ m - mv2,故A、D项错误;重力做功W=mgh,故重力势能减小mgh,故B项错误;合外力做功W合=mgh-Wf,故C项正确。121220v1220v121220v12考点二能量守恒定律的应用1.对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。2.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能量的转化和守恒定律。(2)解题时,首先确定初、末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解。3.含弹簧类机械能守恒问题(1)由于弹簧的形变会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(2)弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时,两端的物体具有相同的速度,弹性势能最大。(3)如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零,当弹簧为自然长度时,系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧在光滑桌面上由静止释放)。例2(多选)(2017江苏单科,9)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长,现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中 () A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于 mgB.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于 mgC.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为 mgL323232答案AB对A进行受力分析和运动分析可知,A球先向下做加速运动,处于失重状态,对A、B、C整体分析可知,此过程地面的支持力小于3mg,则B受到地面的支持力小于 mg,A项正确;当A球所受的合力为零时,加速度为零,速度最大,B受到地面的支持力等于 mg,B项正确;当A球的速度为零时,弹簧的弹性势能最大,A的加速度方向竖直向上,C项错误;A球达到最大动能后向下做减速运动,到达最低点时三个小球的动能均为零,由机械能守恒定律得,弹簧的弹性势能为Ep=mg(Lcos30°-Lcos60°)=3232 mgL,D项错误。312考点三摩擦力做功与能量的关系1.两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功只有能量的转移,没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零,即要么一正一负,要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,即至少有一个力做负功两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功,还可以不做功2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。(3)公式W=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则l相对为总的相对路程。例3(2017南通、泰州一模)如图所示,某工厂生产车间的流水线安装的是“U”形传送带,AB、CD段为直线,BC段为同心半圆,半径为R。工人将质量均为m的工件无初速度放至匀速运行的传送带A端,在D端附近看到相邻工件间的距离均为L,每隔时间t在D端接收到一个工件。求:(1)传送带运行的速度v;(2)在BC段每一个工件受到的摩擦力大小f;(3)每个工件放至传送带后与传送带摩擦产生的热量Q。答案(1) (2) (3) Lt22mLRt222mLt解析(1)在D端每隔时间t接收到一个工件,则v= (2)在BC段工件做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,则f=m ,代入解得f= (3)设工件与传送带间的动摩擦因数为μ,工件相对传送带滑动的时间为t0,加速度为a,则μmg=ma,v=at0Lt2vR22mLRt加速过程中工件相对传送带滑动的距离Δs=vt0- a 产生的热量Q=μmg·Δs解得Q= 1220t222mLt规律总结(1)传送带做的功:W传=Fx,其中F为传送带的动力,x为传送带转过的距离。(2)产生的内能:ΔQ=Ffx相对,其中x相对为相互摩擦时物体与传送带间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则x相对为总的相对路程。(3)功能关系:W传=ΔEk+ΔEp+ΔQ。例4(多选)(2019运河中学月考)如图所示,将砝码A放在水平桌面上的纸板B上,各接触面间动摩擦因数均相等,砝码到纸板左端和桌面右端的距离均为d。在水平向右的恒力F的作用下,可将纸板从砝码下方抽出,砝码刚好到达桌面右端。则下列说法正确的是 () A.砝码与纸板分离前后的加速度大小一定相等B.砝码与纸板分离时,砝码一定位于距离桌面右端 处C.其他条件不变,换用更大的恒力F,砝码将不能到达桌面右端D.其他条件不变,换用更大的恒力F,砝码与纸板间产生的热量将减小2d答案ABC砝码与纸板分离前做加速运动,μmg=ma1,砝码与纸板分离后,在桌面上做减速运动,μmg=ma2,则a1=a2,A项正确;设砝码与纸板刚分离瞬间速度为v,加速的位移为x1= ,减速的位移为x2= ,则x1=x2= ,B项正确;其他条件不变,换用更大的恒力F,则纸板的加速度a变大,纸板与砝码分离时比砝码多运动的位移为d,d= at2- a1t2,a变大,加速的时间t变小,v=a1t,v变小,砝码的滑行位移x= + ,x变小,C项正确;砝码与纸板间产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,Q=μmgd,产生的热量不变,D项212va222va2d1212212va222va错误。林林总总的发电问题在新课程改革的形势下,高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重,其中与生产、生活相联系的能量守恒问题尤其受到高考命题者青睐,下面以发电问题为例希望读者拓展。对于该类问题,可通过认真读题,确定所研究的物理过程的初、末状态,分析在状态变化过程中哪些形式的能量减少了,又有哪些形式的能量增加了,然后根据ΔE减=ΔE增列式求解。加油小站例5风力发电是一种环保的电能获取方式,设计每台风力发电机的功率为40kW,实验测得风的动能转化为电功的效率约为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求。答案9.94m解析设叶片长度为r,则叶片转动的面积S=πr2,取时间t内作用到横截面积为S的面积上的空气流为研究对象,则这部分空气流的质量为m=ρV=ρ·Svt,空气流的动能为Ek= mv2= ρSv3t,则电功率P= = ρπr2v3,得r= ≈9.94m,所以叶片长度约为9.94m。1212k20%Et110310Pρv例6(多选)沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来,在缓解用电高峰电力紧张方面,取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是,在用电低谷时(如深夜),电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中,到用电高峰时,再利用蓄水池中的水发电。如图所示,蓄水池(上游水库)可视为长方体,有效总库容量(可用于发电)为V,蓄水后水位高出下游水面H,发电过程中上游水库水位最大落差为d,统计资料表明,该电站年抽水用电为2.4×108kW·h,年发电量为1.8×108kW·h。 则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ,重力加速度为g,涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面) (BC)A.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVgHB.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVg 2dHC.电站的总效率达75%D.该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率为105kW计)约10h解析因用于发电的上游水库中水的重心距下游水面的高度为H- ,所以用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVg ,故A项错误,B项正确;电站的总效率η= ×100%=75%。故C项正确;由W=P·t,则t= =1.8×103h,故D项错误。2d2dH881.810kWh2.410kWh851.810kWh10kW随堂巩固1.(多选)(2017南京、盐城一模)游乐场的一种滑梯是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的,如图所示,一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑,经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上,继续滑动一段距离后停下。则小朋友 () A.沿倾斜轨道下滑过程中机械能一定增加B.沿弧形轨道滑动过程中对轨道做了负功C.沿水平轨道滑动过程中,摩擦力对他做了负功D.在整个滑动过程中,重力做功和他克服摩擦力做的功相等答案BC沿倾斜轨道下滑过程中,摩擦力做负功,小朋友的机械能减小,转化为内能,故A项错误;沿弧形轨道滑动过程中,轨道位移为0,故小朋友对轨道做功为0,故B项错误;沿水平轨道滑动过程中,摩擦力方向与位移方向相