广东省深圳市2019届中考数学复习 第一章 数与式 第3课时 因式分解课件

第一章数与式第3讲因式分解K课前自测1.(2016·自贡市)把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是()A.a(a－4)B.(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－42.下列四个多项式中，能进行因式分解的是()A.a2＋1B.a2－6a＋9C.x2＋5yD.x2－5y3.(2016·北京市)如果a＋b＝2，那么代数式的值是()A.2B.－2C.D.2baaaabg1212ABAK课前自测4.(2016·台湾省)多项式77x2－13x－30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a，b，c均为整数，则a＋b＋c的值为()A.0B.10C.12D.225.因式分解：3a2－3b2，结果为()A.3(a－b)2B.3(a＋b)2C.(a＋b)(3a－3b)D.3(a＋b)(a－b)6.下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是()A.x2＋2x＋1＝(x＋1)2B.x2－6x＋9＝(x＋3)(x－3)C.x2＋8x＝x(x＋8)D.x2－1＝(x＋1)(x－1)CDDK课前自测7.若a＝2，a－2b＝3，则2a2－4ab的值为______.8.(2016·深圳市)因式分解：a2b＋2ab2＋b3＝__________.9.因式分解：＝_________.10.若，则xy的值为________.b(a＋b)2234ababb2440xyyy(a－b)2124K考点梳理考点一因式分解因式分解：把一个多项式化成________________的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式.考点二因式分解的常用方法1.提公因式法：ab＋ac＝a(b＋c).2.运用公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2.3.分组分解法：ac＋ad＋bc＋bd＝a(c＋d)＋b(c＋d)＝(a＋b)(c＋d).4.十字相乘法：a2＋a(p＋q)＋pq＝(a＋p)(a＋q).几个整式的积K考点梳理考点三因式分解的一般步骤1.如果多项式的各项都有公因式，那么先提取公因式.2.在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法因式分解；三项式可以尝试运用公式法、十字相乘法因式分解；四项式及四项式以上的可以尝试运用分组分解法因式分解.3.因式分解必须分解到______________为止.不能再分解D典例解析【例题1】把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是()A.2(x2－8)B.2(x－2)2C.2(x＋2)(x－2)D.42xxx考点：运用提公因式法和公式法因式分解.分析：将一个多项式分解因式的一般步骤是：首先看各项有没有公因式，若有公因式，则先把它提取出来，之后再观察是不是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续因式分解.因此，先提取公因式2后继续应用平方差公式分解即可.变式：(2017·安顺市)分解因式：x3－9x＝________________________.x(x＋3)(x－3)CD典例解析【例题2】(2016·大庆市)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.变式：(2017·徐州市)已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2－b2＝_______.解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.将a＋b＝3，ab＝2代入，得原式＝2×32＝18.分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解.考点：提公因式法与公式法的综合运用.80