2019版七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根教学课件1 （新版）新人教版

6.2立方根16的平方根是______-16的平方根是_____________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.xcm一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm．如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？设它的边长是xcm，则x3=125．因为53=125，所以x=5，所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm．想一想1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的唯一性.4.分清一个数的立方根与平方根的区别.要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？因为2的立方是8,所以棱长为2cm.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．记做:a３3xa,xa如果那么叫做的立方根.【定义】其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．83=2开立方与立方是互逆运算3a38-2求下列各数的立方根(1)27.(2)-27.(3)(4)-0.064.(5)0.1.27(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是271311273即【解析】31【例题】(4)∴-0.064的立方根是-0.44.0064.03即∵0=03∴0的立方根是0003即064.0)4.0(3∵(5)正数、0、负数的立方根各有什么特点？与被开方数符号相同【思考】正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【归纳】(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为_____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的平方根为.32)8((6)的立方根为_____.351211101,01,0221.填空【跟踪训练】2.求下列各式的值：364(3).1253(1)644.3164.（）320.001.（）【解析】3(2)0.0010.1.3644(3).1255被开方数平方根立方根正数负数零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零【归纳】1.了解立方根的定义、性质及表示方法.3.分清立方根和平方根的区别.通过本课时的学习，需要我们：2.会求一个数的立方根.1.（烟台·中考）-8的立方根是（）A.2B.-2C.D.【解析】选B.因为，所以.21218232832.要使，k的取值为（）A.k≤3B.k≥3C.0≤k≤3D.一切实数kk3)3(33D3.（2014•潍坊中考）23-1（）的立方根是()A．－1B．OC．1D．±1【解析】选C．∵23-1（）=1而1的立方根等于1，∴23-1（）的立方根是1．4.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_____.【解析】64的平方根为±8,8的立方根为2，-8的立方根为-2.故为2或-2.答案：2或-25.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？【解析】600+129=729729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.答：这个正方体的棱长为9cm.被开方数平方根立方根正数负数0你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根0有一个,是正数有一个,是负数0【规律方法】一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。——马克思