2019-2020学年新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 第5节 实验 验证机械能守恒定律课件

第5节实验：验证机械能守恒定律实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度h时的速度大小v，若12mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。2．测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，若关系式12mv22－12mv12＝mgh成立，则物体的机械能守恒。实验器材铁架台带铁夹、电磁打点计时器、重锤带纸带夹子、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。实验步骤1．安装置：按如图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3次～5次实验。3．选纸带：选取点迹较为清晰且前两点间的距离约为2mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再根据公式vn＝hn＋1－hn－12T，计算出1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…vn。2．机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n点。从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为12mvn2，计算ghn和12vn2，如果在实验误差允许的范围内ghn＝12vn2，则机械能守恒定律得到验证。方法二：任取两点A、B。从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为12mvB2－12mvA2，计算ghAB和12vB2－12vA2，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝12vB2－12vA2，则机械能守恒定律得到验证。方法三：图像法。计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出12v2­h图线，如图所示。若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。误差分析1．在进行长度测量时，测量及读数不准造成偶然误差。2．系统误差的主要来源是重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生系统误差。注意事项1．应尽可能控制实验，满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带。3．纸带的选取(1)以第一个点为起点时，要验证的是12mvn2＝mghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h＝12gt2＝12×10×(0.02)2m＝2mm。(2)以下落中某点为起点时，要验证的是12mvm2－12mvn2＝mghmn，这时选择纸带不需要满足前两点间距为2mm。4．计算速度时不能用v＝gt或v＝2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。5．测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点O较远，在测量各点到O点的距离时，应当用刻度尺从O点量起，一次性读出各点到O点的距离。实验原理与操作[典例1]在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0、1、2、…、n。则：(1)如果用打出的点2到点6之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为__________、__________，验证的表达式为_________________________________________________。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)。A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vnF．分别算出12mvn2和mghn,在实验误差范围内看是否相等[解析](1)要验证打出的点2到点6之间的纸带对应重物的运动过程中机械能是否守恒，应测出点2到点6的距离h26，要计算打下点2和点6时纸带对应的速度v2和v6，必须测出点1到点3之间的距离h13和点5到点7之间的距离h57，验证的表达式为mgh26＝12mv62－12mv22。(2)实验操作顺序为ADBCEF。[答案](1)点2到点6之间的距离h26点1到点3之间的距离h13点5到点7之间的距离h57打下点2时纸带的瞬时速度v2打下点6时纸带的瞬时速度v6mgh26＝12mv62－12mv22(2)ADBCEF[关键点拨](1)本实验不需要测出重物的质量，除非题目中需要求出动能和势能的具体数值。(2)计算速度时不能利用vn＝2ghn或vn＝gtn直接计算。[对点训练]1．（2018·浙江4月学考）用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的是________(填字母)；A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上B．手提纸带任意位置C．使重物靠近打点计时器解析：在验证机械能守恒定律时，需要把两限位孔调到同一竖直线上，以减小限位孔与纸带间的摩擦力；要使重物靠近打点计时器再释放，使纸带上打出尽可能多的点。答案：AC数据处理与误差分析[典例2]如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。(1)[多选]为完成实验，还需要的器材有________。A．米尺B．0～6V直流电源C．秒表D．0～6V交流电源(2)某同学用图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为________m/s。(结果保留三位有效数字)(3)采用重物下落的方法，根据公式12mv2＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是________________________________________________________，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近________。(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2­h图像如图丙所示，则图线斜率的物理意义是____________________________________________________。[解析](1)通过打点计时器计算时间，不需要秒表，打点计时器应该与交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离，故A、D正确，B、C错误。(2)由题图乙可知CE间的距离为x＝19.41cm－12.40cm＝7.01cm＝0.0701m，则由平均速度公式得打下D点时重物的速度vD＝x2T＝0.07010.04m/s≈1.75m/s。(3)用公式12mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是重物是从初速度为零开始下落，打点计时器的打点频率为50Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度h＝12gT2＝12×9.8×0.022m≈2mm，所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm。(4)由机械能守恒定律mgh＝12mv2，得v2＝2gh，由此可知图像的斜率k＝2g。[答案](1)AD(2)1.75(3)重物的初速度为零2mm(4)当地重力加速度的2倍[关键点拨](1)验证机械能守恒可采用图像法。通过图像验证机械能是否守恒，要根据机械能守恒定律写出图像对应的函数表达式，弄清图像斜率的物理意义，如v2­h图像、v2­2h图像，根据图像计算出重力加速度，计算结果与当地重力加速度比较，根据二者是否在误差允许的范围内相等判断机械能是否守恒。(2)也可以利用计算法验证机械能守恒。利用计算法时需要知道当地的重力加速度，通过计算重力势能的减少量与动能的增加量是否相等验证机械能守恒。[对点训练]2．(2019·青岛高一检测)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，其频率为40Hz，打出纸带的一部分如图乙所示。(1)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.8m/s2，重物的质量为m＝1.00kg。若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，请计算在打点计时器打出B点时重物下落的速度大小为________m/s，打出C点时重物下落的速度大小为________m/s。(2)打点计时器打出B点到打出C点的过程中，重物增加的动能________(选填“大于”“等于”或“小于”)减小的重力势能。造成这一现象的原因是________(填下列选项的首字母)。A．有阻力存在B．打点计时器打B点时的速度不为零(3)如果此实验用于测量当地的重力加速度，且实验允许的相对误差绝对值g真实－g测量g真实×100%最大为3%，则此次实验是否成功？通过计算说明。解析：(1)由交流电的频率为40Hz，可知T＝0.025s；在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为vB＝s1＋s22T＝8.89＋9.50×10－22×0.025m/s＝3.68m/s，打出C点时重物下落的速度大小为vC＝s2＋s32T＝9.50＋10.10×10－22×0.025m/s＝3.92m/s。(2)打点计时器打出B点到打出C点的过程中，重物增加的动能：ΔEk＝12m(vC2－vB2)＝0.912J；重力势能的减小量：ΔEp＝mgs2＝1×9.8×0.0950J＝0.931J，则重物增加的动能小于减小的重力势能。造成这一现象的原因是有阻力存在，要克服阻力做功。(3)根据Δs＝gT2可解得：g测量＝ΔsT2＝0.6×10－20.0252m/s2＝9.6m/s2，则g真实－g测量g真实×100%＝9.8－9.69.8×100%＝2%＜3%，则此次实验成功。答案：(1)3.683.92(2)小于A(3)实验成功计算过程见解析