2019-2020学年高中物理 第8章 气体 第3节 理想气体的状态方程课件 新人教版选修3-3

第八章气体第三节理想气体的状态方程素养目标定位※了解理想气体模型※※掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题素养思维脉络1课前预习反馈2课内互动探究3核心素养提升4课内随堂达标5课后课时作业课前预习反馈1．理想气体在________温度、________压强下都严格遵从气体实验定律的气体。2．理想气体与实际气体知识点1理想气体任何任何知识点2理想气体状态方程体积1．内容一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟________的乘积与热力学温度的________保持不变。2．表达式p1V1T1＝_______或pVT＝________3．适用条件一定________的理想气体。比值p2V2T2恒量质量×辨析思考『判一判』(1)实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体。()(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解。()(3)对于不同的理想气体，其状态方程pVT＝C(恒量)中的恒量C相同。()××√(4)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度也增大到原来的2倍。()(5)在应用理想气体状态方程时，所有物理量的单位都必须使用国际单位制中的单位。()(6)气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2()××解析：p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。CD『选一选』(多选)下列过程可能发生的是()A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D．气体的温度、压强、体积都发生变化『想一想』如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5L，温度为0℃，压强近似等于1标准大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？解析：T1＝273＋37K＝310K，T2＝273K由理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2V1＝p2V2T1p1T2＝1×0.5×3101.1×273L＝0.52L答案：0.52L课内互动探究教科书推导理想气体状态方程的过程中先经历了等温变化再经历等容变化。(1)表示始末状态参量的关系与中间过程有关吗？(2)理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？提示：(1)无关(2)6种探究一理想气体及其状态方程11．理想气体(1)含义为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理想气体。(2)特点①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。2．理想气体的状态方程(1)理想气体状态方程与气体实验定律p1V1T1＝p2V2T2⇒T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律V1＝V2时，p1T1＝p2T2查理定律p1＝p2时，V1T1＝V2T2盖·吕萨克定律(2)推论根据气体的密度ρ＝mV，可得气体的密度公式p1T1ρ1＝p2T2ρ2。适用条件：温度不太低(与常温比较)、压强不太大(与大气压比较)。(3)应用状态方程解题的一般步骤①明确研究对象，即一定质量的理想气体；②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；③由状态方程列式求解；④讨论结果的合理性。特别提醒：(1)理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理想气体”如同力学中的“质点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。(2)注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位。(3)在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量。一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值。典例1解题指导：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压强。(2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。初状态：p1＝(758－738)mmHg＝20mmHg，V1＝80Smm3(S是管的横截面积)T1＝(273＋27)K＝300K末状态：p2＝p－743mmHgV2＝(738＋80)Smm3－743Smm3＝75Smm3T2＝273K＋(－3)K＝270K根据理想气体的状态方程p1V1T1＝p2V2T2得20×80S300＝p－743×75S270解得：p＝762.2mmHg答案：762.2mmHg〔对点训练1〕(2018·湖北省孝感一中、应城一中等五校高三上学期期末)如图所示，在两端封闭的均匀半圆(圆心为O)管道内封闭一定质量的理想气体，管内有不计质量、可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，OP与管道的水平直径的夹角θ＝45°。其中两部分气体的温度均为T0＝300K，压强均为p0＝1×105Pa，现对活塞左侧气体缓慢加热，而保持活塞右侧气体温度不变，当可动活塞缓慢移到管道最低点时(不计摩擦)，求：(1)活塞右侧气体的压强；(2)活塞左侧气体的温度。答案：(1)1.5×105Pa(2)900K解析：(1)对于管道右侧气体，因为气体做等温变化，则有：p0V1＝p2V2V2＝23V1解得p2＝1.5×105Pa(2)对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，有p0V1′T0＝p2′V2′TV2′＝2V1′当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′＝p2解得T＝900K探究二理想气体状态变化的图象2如图所示，1、2、3为p－V图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2。试利用气体实验定律证明：p1V1T1＝p2V2T2。答案：由题图可知1→3是气体等压过程，据盖·吕萨克定律有：V1T1＝V2T①3→2是等容过程，据查理定律有：p1T＝p2T2②由①②式合并消去T可得p1V1T1＝p2V2T2。一定质量的理想气体的各种图象类别图线特点举例p－VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－1/Vp＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－Tp＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，体积越小V－TV＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，压强越小使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。典例2(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。解题指导：用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明确等优点，另外，利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解题带来很大的方便。解析：p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VC＝40L，VD＝20L。(1)根据理想气体状态方程pAVATA＝pCVCTC＝pDVDTD，可得TC＝pCVCpAVA·TA＝2×404×10×300K＝600K，TD＝pDVDpAVA·TA＝2×204×10×300K＝300K，由题意TB＝TC＝600K。2由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝pCVCpB＝2×404L＝20L。,在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接如图，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。〔对点训练2〕如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序做循环变化，若用V－T或p－V图象表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是()解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程，D正确。D核心素养提升应用理想气体状态方程解决两部分气体相关联的问题时，要注意：(1)要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的p、V、T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)，切不可将两部分气体视为两种状态；(2)要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。相关联的气体问题解题时需要注意的是：(1)注意方程中各物理量的单位，T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制单位；(2)在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意该气体是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体是否满足一定质量这一条件。(2019·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其它侧壁绝热，平放在水平面上。质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等。外界温度T0保持不变，重力加速度为g(不计活塞和气缸间的摩擦)。案例(1)若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为3∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。(2)将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。答案：(1)3mg2S(2)113T0解析：(1)假设开始时，AB两部分体积均为V此时pA＝pB＝p、TA＝TB＝T0将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示时设A部分压强为pA′则p′B＝p′A＋mgS由玻意耳定律得：对A：pAV＝p′A34V对B：pBV＝p′B14V联立解得：p′B＝3mg2S，p′A＝mg2S(2)对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，A回到最初状态，此时p″B＝p＋mgS＝11mg8S从乙到丙过程，对B由理想气体状态方程得：p′B14VT0＝p″BVT联立解得：T＝113T0。