西北工大版机械原理课件第6章机械的平衡

第六章机械的平衡1、了解机械平衡的目的及内容2、掌握刚性转子的平衡计算3、了解刚性转子的平衡实验4、明确转子的许用不平衡量5、掌握平面机构的平衡方法回转件（或转子）-----绕定轴作回转运动的构件。F=mrω2当质心离回转轴的距离为r时，离心力为：F=ma=Geω2/g举例：已知图示转子的重量为G=10N，重心与回转轴线的距离为1mm，转速为n=3000rpm,求离心力F的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果转速增加一倍:n=6000rpmF=400N由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。大小方向变化N21N21N21GGFFθωωe§6－1机械平衡的目的及内容一、平衡的目的①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。③降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。作者：潘存云教授二、平衡的内容1.回转件的平衡a)刚性转子的平衡工作转速n(0.6~0.75)nc1转子一阶自振频率(刚性转子)。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。当转子工作转速≥(0.6~0.75)nc1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。b)挠性转子的平衡根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：静止运动ω2)机构的平衡对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。结构不对称材料缺陷制造误差质量分布不均匀中心惯性主轴与回转轴线不重合离心惯性力系的不平衡静平衡分类动平衡所谓刚性转子的不平衡，是指由于作者：潘存云教授特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静不平衡。如自行车轮一、质量分布在同一回转面内(静平衡)平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，§6－2刚性转子的平衡计算BDωωω如果该力系不平衡，那么合力:增加一个重物Gb后，可使新的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fbω偏心设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速回转，Fi=miω2rir2r1r3∑Fi≠0平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系:FiF=Fb＋∑Fi=0产生的离心惯性力为：=∑Fi=∑miω2ri称miri为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：Fb=mbω2rb？√√√？√√√可用图解法求解此矢量方程(选定比例μw)。约掉公因式F=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb+m1ω2r1+m2ω2r2+m3ω2r3=0me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0m1r1m2r2m3r3mbrb刚性转子的静平衡计算，应先按其结构形状及尺寸确定出平衡质量的大小和方位，然后根据静平衡条件列出各质量（包含各不平衡质量和平衡质量）的质径平衡方程式，再用图解法或解析法求出应加平衡质量的质径积mbrb的大小和方位，确定rb后，即可得mb。可在另一侧减一mb,单面平衡。作者：潘存云教授m1m2m二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）ωLF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩：运动时有：F1+F2=0M=F1Ｒ1=F2R2≠0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。健身增肌二次发育WeiXinTaoBao适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：∑Fi=0,∑Mi=0FLlFI1FLlLFII1引用力学结论：将力F分解成两个分力FFIFIIrI=r=rⅡLl1IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。l1l2动平衡的计算方法：l3111FLlFI111FLlLFII动平衡的计算方法：IIIm2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3222FLlFI222FLlLFII333FLlFI333FLlLFII离心惯性力分解结果：IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3111mLlmI111mLlLmII222mLlmI222mLlLmII333mLlmI333mLlLmII不平衡质量分解结果：m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbIImbIrbI+m1Ir1+m2Ir2+m3Ir3=0mbIIrbII+m1IIr1+m2IIr2+m3IIr3=0FbImbIrbI作图法求解空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。例：如图曲轴中各曲拐的偏心质径积相等，说明两种情况的平衡状态。解：分析两种情况的离心惯性力和惯性力矩F1=F2=F3=F4F1F2F3F4(a)ΣF=F1-F2-F3+F4=0ΣM=F1d1-F2d2+F3d3-F4d4=0d1d2d3d4处于动平衡(b)ΣF=F1-F2-F3+F4=0F1F2F3F4ΣM=F1d1-F2d2-F3d3+F4d4≠0处于静平衡静平衡实验(test)静平衡实验常用的设备有：刀口形导轨式和圆盘式静平衡仪a）b）图a）有两个互相平行且在同一水平面内的钢制刀口。图b）两侧各有水平放置的摩擦很小的两个滚轮。§6－3刚性转子的平衡实验试验时将转子的轴放在刀口上，如果转子不平衡，则偏心引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子的质心S必位于轴心的正下方。这种静平衡方法的精度取决于转子轴与轨道间的滚动摩擦阻力的大小。调整所加的平衡质量，重复上述步骤，直至转子在任何位置都能任意平衡时，即完成转子的静平衡试验。此时可在轴心的正上方任意半径处用橡皮泥或其他方法加上一平衡质量，然后将转子转动90°后松开，若此时所加的平衡质量向上滚动，则说明所加质量还不够；反之，则加的质量过多。作者：潘存云教授作者：潘存云教授导轨式平衡架导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS特点：结构简单、精度高，但两导口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。如图所示为一种动平衡机的工作原理示意图。被试验转子4放在两弹性支承上，由电机1通过带传动2、双万向联轴节3来驱动。试验时，转子上的偏心质量所产生的惯性力使弹性支承产生振动，将此机械振动通过传感器5、6转变为电信号，解算电路7对信号进行处理以消除两平衡基面之间的相互影响，然后经过选频放大器8将信号转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。它通过测量转子振动的振幅和相位来测定平衡基面上不平衡量的大小和方位。图6-7二、动平衡实验放大，由仪表9反映出不平衡质径积的大小。由光电头12和整形放大器10、13及鉴相器11在相位表15上读出相位，以确定偏心质量的方位。作者：潘存云教授§6－4转子的许用不平衡量由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的转子，实际上不可避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡设备越简单越好。因此，根据工作要求，对转子规定一个适用的许用不平衡量是完全有必要的。许用不平衡量的两种表示法：使用时参照ISO标准P82表6－1的推荐值。1.)偏心距－[e];平衡精度：A＝[e]ω/1000→[e]＝1000A/ω[mr]I＝m[e]b/(a+b)不平衡质径积：[mr]＝m[e]静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：abIII2.)质径积－[mr]两者关系：[e]＝[mr]/m[mr]II＝m[e]a/(a+b)平衡等级G平衡精度表6-1各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典型转子举例[e]ωA＝1000(mm/s)G40004000G16001600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置G630630………………………………………..G2.52.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G11G0.40.4对于作平面运动或往复移动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。§6－5平面机构的平衡所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即：设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：机构平衡的原理：通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。要使F=0，必有:as＝0机构的质心必须始终静止不动。F=0M=0有完全平衡和部分平衡两种处理方法F＝－mas作者：潘存云教授AD123BC1.完全平衡1)利用对称机构平衡应用实例：ZG12-6型高速冷镦机重心重心2)利用平衡质量平衡图示机构中，构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量替换：m2S’2m3S’3m1S’1m2B＝m2lCS’2/lBCm2C＝m2lBS’2/lBCmB在1、3延长线上添加平衡质量m’、m”之后，1落在Ａ处，3落在D处，而使机构的质量中心落在AD连线上固定点S处。使机构达到平衡。AD123BCm2S’2m3S’3m1S’1Sm'm”s2s3s1图示曲柄滑块机构添加两个平衡配重之后，可达到平衡。从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了完全平衡，缺点是由于加装了几个配重，使机构的质量大大增加。Am'm”'/)('1'12rlmlmmAsABB/)(3'32rlmlmmDsCDCr’r”'/)('322rlmlmmBCBS/])'[(1'1