期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题

12012～2013学年期末复习第一章《整式的乘除》知识点一、幂的四种运算：1、同底数幂的乘法：⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；⑵字母表示：am·an=am+n；(m，n都是整数)；⑶逆运用：am+n=am·an2、幂的乘方：⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；⑵字母表示：(am)n=amn；(m，n都是整数)；⑶逆运用：amn=(am)n=(an)m；3、积的乘方：⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；⑵字母表示：(ab)n=anbn；(n是整数)；⑶逆运用：anbn=(ab)n；4、同底数幂的除法：⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减；⑵字母表示：am÷an=am-n；(a≠0，m、n都是整数)；⑶逆运用：am-n=am÷an⑷零指数与负指数：01a(a≠0)；1ppaa(a≠0)；二、整式的乘法：1、单项式乘以单项式：⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、单项式乘以多项式：⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。⑵字母表示：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；（注意各项之间的符号！）3、多项式乘以多项式：(1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(2)字母表示：(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab；（注意各项之间的符号！）2注意点：⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。⑶运算结果中如果有同类项，则要合并同类项！三、乘法公式：（重点）1、平方差公式：(1)语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(2)字母表示：.22bababa；(3平方差公式的条件：⑴二项式×二项式；⑵要有完全相同项与互为相反项；平方差公式的结论：⑴二项式；⑵(完全相同项)2－(互为相反项)2；2、完全平方公式：(1)语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍(2)字母表示：2222bababa；.2222bababa(3)完全平方公式的条件：⑴二项式的平方；完全平方公式的结论：⑴三项式；⑵有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“头平方，尾平方，头尾两倍在中央”；四、整式的除法：1、单项式除以单项式：⑴法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。⑵实质：分三类除：⑴系数除以系数；⑵同底数幂相除；⑶被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、多项式除以单项式：⑴法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。⑵字母表示：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m；32012～2013学年七（下）期末复习试题——第一章《整式的乘除》一、填空题：1、计算：(1)23xx；(2)－(x3)2＝；(3)(-3x2y3)2=；(4)63aa；(5)（π-3.14）0＝；(6)23＝；2、计算：)83(4322yzxxy＝；2218()________.2ababc3、计算：22(3)(21)xxx。4、计算：(x＋2)(x－3)＝__________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝；5、计算：(2a－3b)(3b＋2a)＝_____________；6、计算：2(23)____________________ab7、2(3)(________)9xx8、计算：2()()()ababab=；9、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m=；10、最薄的金箔的厚度为0.000000092m，用科学记数法表示为m；二、选择题：1、下列计算正确的是（）A．a2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5abC．(a2)3＝a6D．a6÷a3＝a22、计算32)2(x的结果是（）A.52xB.68xC.62xD.58x3、计算22的值（）A．41B．－4C．41D．44、若43x,79y，则yx23的值为（）A．74B．47C．3D．7245、计算（a2）3（a2）2的结果是（）A.aB.a2C.a3D.a46、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.))((babaB.)2)(2(xxC.)31)(31(xyyxD.)1)(2(xx7、下列计算中正确的是（）A.222)(babaB.222)(babaC.22224)2(yxyxyxD.25541)521(22xxx8、若3yx，1xy，则2)(yx得值为（）A.9B.1C.4D.5三、计算下列各题题;1、201201322、27232aaaa3、7231aab4、2332xx5、2233abba6、2233xxx7、先化简，再求值：22[(3)(2)(2)5]2,xyxyxyyx其中，x＝21，y＝－1