高中数学导数基础练习

05专题导数练习一、选择题：1．设函数()lnfxxx，若0()2fx，则0x（）A.eB.1ln22C.2eD.ln22.下列求导运算正确的是（）A.211(1)1xxB.3(3)3logxxeC.21(log)ln2xxD.2(cos)2sinxxxx3.函数xxy142的单调递增区间是（）A．),0(B．),21(C．)1,(D．)21,(4.函数的单调递减区间是（）A．（－，0）B．（0，+）C．（－1，1）D．（－，－1），（1，+）5.若函数2)(3axxxf在区间),1(内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.),3(B.),3[C.),3(D.)3,(6．若函数123mxxxy是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A．),31(B．]31,(C．),31[D．)31,(7.已知函数2()lnfxxmxx是单调递增函数，则m的取值范围是（）A．22mB．22mC．22mD．22m8.()fx是定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）A．B．C．D．9.若,则与()3f的大小关系是()A．()()33ffB．()()33ffC．()()33ffD．不能确定xxy33(0,)()()0xfxfxab、ab()()afabfb()()afbbfa()()bfaafb()()bfbafa()sin2()3fxxxf()3f10.已知2()ln(1)fxxx，则0(1)(1)limxfxfx（）A.5B.52C.2D.111．已知物体的运动方程为tts32（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为()A．419B．417C．415D．41312.若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）.A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy13.若函数()sinxfxex则此函数图象在(3(3)f)处的切线的倾斜角为()A.2B.0C.钝角D.锐角14.已知直线ykx是lnyx的切线，则k的值为()A.eB.eC.1eD.二、填空题：15.设aR，函数()eexxfxa的导函数是()fx，且()fx是奇函数，若曲线()yfx的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为。16.抛物线2yxbxc在点(12)，处的切线与其平行直线0bxyc间的距离是。17.函数]2,0[cossin在与xyxy内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为。18.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，0)1(f，()()0xfxfx）（0x，则不等式()0xfx的解集是。19.函数xxxfln)(的单调减区间为________________。三、计算题。1e1、（1）求函数3223211()32yxaaxaxa的单调减区间.（2）讨论函数2()(11,0)1bxfxxbx的单调性.（3）设函数f(x)=ax–(a+1)ln(x+1)，其中a≥–1，求f(x)的单调区间.2、已知0a，函数()yfx＝3xax在x∈[1，+）上是个单调函数（1）试问函数()yfx在0a的条件下，在x∈[1，+）上能否为单调减函数？请说明理由；（2）若()yfx在区间x∈[1，+）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；（3）设001,()1xfx且00[()]ffxx，求证：00()fxx.3、已知.（I）讨论的单调性；4、已知函数有两个零点.（I）求a的取值范围；（II）设x1，x2是的两个零点，证明：+x22.5、(Ⅰ)讨论函数的单调性，并证明当时，；6、设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.221()ln,Rxfxaxxax()fxxx2f(x)x2e0x(2)20xxex()axfxxebx()yfx(2,(2))f(1)4yexab()fx