《圆柱的体积》的教学设计4篇

参考资料，少熬夜！《圆柱的体积》的教学设计4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《圆柱的体积》的教学设计4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！《圆柱的体积》的教学设计【第一篇】教学目标:1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想――验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。教学流程:一、复习引入1、什么是体积？2、怎样计算长方体和正方体的体积？3、引入:这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。二、活动导学、精讲点拨1、观察比较，建立猜想引导学生观察例4的三个立体图形，提问:⑴三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？2、实验操作（1）谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。（手拿着圆柱，指着底面）老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？参考资料，少熬夜！（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话:老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。师:大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。（4）引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。）演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问:和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体。3、观察比较，推导公式（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高（3）如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。指名同学到黑板板书：v＝sh我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？指名回答。（形状变了；表面积变大）4、回顾反思回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？三、练习运用、迁移创新1、做练习三第1题。让学生口头列式并完成填表。问：要求体积必须知道底面积和高吗？2、教学“试一试”。⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h，r和h，d和h，c和h）参考资料，少熬夜！3、做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。4、做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生先根据底面周长求出底面积。5、做练习三第2题。学生读题后，提问：计算电饭煲的容积，为什么要从里面量尺寸？6、拓展题把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？四、课堂小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？《圆柱的体积》的教学设计【第二篇】教学目标：1．结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学设想：1．课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。2．教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。3．动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、参考资料，少熬夜！转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。4．用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。5．体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。6．最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。7．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。教学过程：一、问题导入，质疑问难师：老师这里有两个气球，（师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。）你试试把它们变大。（老师再把两个气球放回兜里。）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的体积变大了。）看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间？师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？生：圆柱学具。师：是的。仔细观察，你有什么发现？生：圆柱学具占据了学具槽的空间。师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现！能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序？你来试试。生：体积大小接近，不能确定。师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。（师板书。）参考资料，少熬夜！二、图形转化。猜想推理师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出。）生：用公式计算。生：用水或沙子转化计算。师：你们是怎样转化的，具体说说。生：用橡皮泥转化计算。生：用圆形纸片叠加计算……师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法？生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。师：其他的方法可以在课后进行。师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢？结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？生：像刚才一样进行平均分。师：你能具体说说吗？生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。师：（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？(32)更近似一点。(64)你呢？(128)……师：这是同学们刚才的转化过程。师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。）总结文字公式：长方体体积＝底面积×高圆柱体体积＝底面积×高师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。生：v=shv=(d/2)2π×hv=π2×hv=(c÷π/2)2π×h参考资料，少熬夜！师：对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线。）生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。三、运用公式，解决问题师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。1号底面积50平方厘米，高分米：2号直径是10厘米，高20厘米；3号半径是4厘米，高22厘米；4号底面周长厘米，高18厘米。师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的？现在你清楚了吗？师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。四、巧用公式，多重探究师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识？生：表面积、体积、容积。师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。（生：体积、容积、表面积。）学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?师：说说你选择问题的根据是什么？生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。五、开放训练，拓展提升师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢？这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。《圆柱的体积》数学教案【第三篇】参考资料，少熬夜！教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）(一)复习准备1．什么叫体积？（指名回答）生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？（指名回答）根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，