[CPLM资料] 物流数学课件 第2章 销售与市场

第2222章销售与市场刘群锋刘群锋刘群锋刘群锋讲师讲师讲师讲师东莞理工学院东莞理工学院东莞理工学院东莞理工学院§1111市场需求的预测�预测对象：纵向数据，即时间数列数据�预测方法�定性预测�定量预测（统计预测）�时间序列分析法�简单算术平均法�加权算术平均法�简单移动平均法�线性回归分析法§1111市场需求的预测�简单算术平均法�适用范围：趋势稳定的时间序列，短期预测�具体做法：�为了预测第n+1n+1n+1n+1个数据�求出前nnnn个数据的算术平均数即可∑=+=niinDnF111§1111市场需求的预测�加权算术平均法�具体做法：�为了预测第n+1n+1n+1n+1个数据�只要求出前nnnn个数据的加权算术平均数即可�权数非负，且权数之和为1111�数据越近，权数越大，数据越远，权数越小∑=+=niiinDWnF111§1111市场需求的预测�简单移动平均法�理念：用最新的数据代替最旧的数据�优点：能够消除短期波动，进行长期预测�具体做法：�为了预测第tttt个数据�只要求出前nnnn个数据的算术平均数�nnnn是固定的，tttt是变动的（tntntntn）nDDDFntttt−−−+++=...21§1111市场需求的预测�预测举例：算术平均预测5805805805802004200420042004560560560560510510510510450450450450495495495495销售量20052005200520052003200320032003200220022002200220012001200120012000200020002000移动平均预测年份§1111市场需求的预测�注释：移动间隔的选择很重要�如果数据有周期性，移动间隔要与周期相一致�移动间隔越大，短期波动的影响越小，但有时会脱离实际情况�移动间隔越小，短期波动的影响越大，趋势越不明显§2随机服务系统理论简介�随机服务系统�等待的乘客VSVSVSVS公共汽车�电话订票的顾客VSVSVSVS订票处�银行客户VSVSVSVS银行柜台�已出售的海尔电器VSVSVSVS海尔特约维修中心�沃尔玛分店VSVSVSVS物流中心�报警人员VS110VS110VS110VS110服务台�长江洪水VSVSVSVS三峡大坝�........................§2随机服务系统理论简介�随机服务系统的组成�顾客————————人，物，信息�服务台————————为顾客服务的机构�随机服务系统的三个过程�顾客进入（输入）�到达时间((((时刻))))�排队�等候时间�服务�服务时间�停留时间====等候时间++++服务时间§2随机服务系统理论简介�随机服务系统的主要特征�每个顾客到来的时刻是随机的�每个顾客的服务时间是随机的�随机服务系统的主要问题————————排队�排多长时间（等候时间）？�顾客来的有多快？�顾客去得有多快？§2随机服务系统理论简介�排队问题涉及的三大因素�顾客相继到达的间隔时间的分布�服务时间的分布�服务台的个数�要满足顾客的需要�成本最小，不浪费�D.G.KendallD.G.KendallD.G.KendallD.G.Kendall分类(1953)(1953)(1953)(1953)�X/Y/ZX/Y/ZX/Y/ZX/Y/Z�最简单的模型M/M/1M/M/1M/M/1M/M/1§2随机服务系统理论简介�标准的M/M/1M/M/1M/M/1M/M/1模型�输入过程�客源无限、顾客单个到来且相互独立�到达过程平稳�一定时间内的到达人数服从PoissionPoissionPoissionPoission分布，即相继到达的时间间隔服从指数分布�排队规则�单队、队长没有限制、先到先服务�服务规则�单服务台�各顾客的服务时间相互独立、服从指数分布�一定时间内的离开人数服从PoissionPoissionPoissionPoission分布§2随机服务系统理论简介teyλλ−=teyµµ−=�顾客相继离开的间隔时间SSSS的分布�顾客相继到达的间隔时间TTTT的分布λ/1)(=TE2/1)(λ=TDµ/1)(=SE2/1)(µ=SD§2随机服务系统理论简介�分布参数的含义间平均有多少顾客到达—平均到达率、单位时—λ来一个顾客—平均间隔多少时间进—λ/1开间内平均有多少顾客离—平均服务率、单位时—µ时间—每个顾客的平均服务—µ/1—服务因子—µλρ/=§2随机服务系统理论简介�服务因子（服务强度）�服务因子大于1111，队伍越来越长�服务因子小于1111，队伍越来越短�服务因子等于1111，队伍长度稳定�服务因子一般小于等于1111§2随机服务系统理论简介�M/M/1M/M/1M/M/1M/M/1模型能够解决的问题�有n(n=0,1,2,...)n(n=0,1,2,...)n(n=0,1,2,...)n(n=0,1,2,...)个顾客的概率�系统闲置的概率�平均来说有多少顾客在排队？�平均每个顾客的排队时间是多少？�平均来说有多少顾客在系统内？�平均每个顾客的逗留时间是多少？�........................§2随机服务系统理论简介�有n(n=0,1,2,...)n(n=0,1,2,...)n(n=0,1,2,...)n(n=0,1,2,...)个顾客的概率�记为ppppnnnn�这个概率称为稳态概率�描述相当长时间后系统稳定地有nnnn个顾客的概率,...)2,1,0()1(=−=npnnρρ§2随机服务系统理论简介�系统闲置的概率�没有顾客的概率ρ−=10p�系统的利用率为ρρ�平均有多少人正在接受服务？答：§2随机服务系统理论简介�平均来说有多少顾客在排队？ρρλµµλ−=−=1)(22qL�平均每个顾客的排队时间是多少？)(λµµλ−=qWqWλ=§2随机服务系统理论简介�忙时必须等候的顾客数的平均值ρqLL=∗�必须等候的顾客的平均等候时间ρqWW=∗§2随机服务系统理论简介�系统内的顾客数的平均值ρρλµλ−=−=1�每个顾客逗留时间的平均值λµ−=1ρ+=qsLLµ1+=qsWW§2随机服务系统理论简介�M/M/1M/M/1M/M/1M/M/1中的参数关系ρ+=qsLLµ1+=qsWWρρλµµλ−=−=1)(22qL)(λµµλ−=qWρqLL=∗ρqWW=∗§2随机服务系统理论简介�例1111：某医院急诊室每24242424小时内平均有96969696名病人就诊，每个病人平均需要10101010分钟的紧急抢救，医院设备一次只能处理一个病人。�平均到达率=4=4=4=4人////小时�平均服务率=6=6=6=6人////小时�服务因子=2/3=2/3=2/3=2/3�排队等候的病人平均数====4/34/34/34/3人（忙时2222人）�病人平均等候时间=1/3=1/3=1/3=1/3小时（忙时1/21/21/21/2小时）�顾客平均人数=2=2=2=2人�病人平均逗留时间=1/2=1/2=1/2=1/2小时�正在抢救中的病人平均数=2/3=2/3=2/3=2/3人�系统闲置率=1/3=1/3=1/3=1/3§2随机服务系统理论简介�续例1111：若要通过缩短治疗时间来把排队等候的病人平均数减少到1/21/21/21/2人，其他参数有何影响？�排队等候的病人平均数====1/21/21/21/2人�平均到达率=4=4=4=4人////小时�服务因子=1/2=1/2=1/2=1/2�平均服务率=8=8=8=8人////小时((((每个病人的平均服务时间=7.5=7.5=7.5=7.5分钟))))�病人平均等候时间=1/8=1/8=1/8=1/8小时（忙时1/41/41/41/4小时）�顾客平均人数=1=1=1=1人�病人平均逗留时间=1/4=1/4=1/4=1/4小时�正在抢救中的病人平均数=1/2=1/2=1/2=1/2人�系统闲置率=1/2=1/2=1/2=1/2§2随机服务系统理论简介�另续例1111：若院方想保证系统内有2222个或者2222个以上病人的概率不超过10%10%10%10%，应如何确定服务因子？如何影响其他参数？�服务因子要求小于等于0.3160.3160.3160.316�平均到达率=4=4=4=4人////小时�平均服务率大于等于12.712.712.712.7人////小时�系统闲置率将超过0.6840.6840.6840.684§2随机服务系统理论简介�练习�某车间只有一台工具打磨机，工人前来打磨工具是一个一个地到来，平均每小时到达5555人，平均打磨工具所用的时间为6666分钟。求�打磨机的闲置率；�中断生产的平均人数；�平均逗留时间；�要使平均逗留时间不超过4444分钟，平均打磨时间应当不超过多少分钟？�答：0.50.50.50.5；1111；12121212minminminmin；3min.3min.3min.3min.§3不确定性下的决策准则�情形一：只知道预期收益((((损失))))的大小�决策者可以选择几个不同的方案�市场需求可能很旺、中等或者很差�每个方案在不同的市场需求条件下的收益((((损失))))值是已知的�问题：哪一个方案最好？§3不确定性下的决策准则�情形一举例�某商家要一次性订购一批货物在““““五一””””销售�订货量只能为10101010的倍数�市场需求只有以下三种：110110110110，70707070，30303030件�售价6666元////件�成本2222元////件�处理价1111元////件�其他成本不计�进货多少最好？定购量需求量440440440440240240240240404040401101101101102802802802802802802802808080808070707070120120120120120120120120120120120120303030301101101101107070707030303030损益值§3不确定性下的决策准则�算术平均准则((((LaplaceLaplaceLaplaceLaplace准则))))�计算各方案的平均收益，选择最大者�方案一的平均收益120120120120�方案二的平均收益213.3213.3213.3213.3�方案三的平均收益240240240240�选择方案三定购量需求量440440440440240240240240404040401101101101102802802802802802802802808080808070707070120120120120120120120120120120120120303030301101101101107070707030303030损益值§3不确定性下的决策准则�极小极大准则((((maxminmaxminmaxminmaxmin准则、悲观主义))))�比较每个方案的最小收益，选择最大者�方案一的最小收益120120120120�方案二的最小收益80808080�方案三的最小收益40404040�选择方案一定购量需求量440440440440240240240240404040401101101101102802802802802802802802808080808070707070120120120120120120120120120120120120303030301101101101107070707030303030损益值§3不确定性下的决策准则�极大极大准则((((maxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax准则、乐观主义))))�比较每个方案的最大收益，选择最大者�方案一的最大收益120120120120�方案二的最大收益280280280280�方案三的最大收益440440440440�选择方案三定购量需求量440440440440240240240240404040401101101101102802802802802802802802808080808070