等比数列教案精选4篇

好范文解忧愁1/15等比数列教案精选4篇【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“等比数列教案精选4篇”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！等比数列教案【第一篇】教学目标知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。教学重点等比数列定义的归纳及运用。好范文解忧愁2/15教学难点正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式和讨论式相结合，类比教学。课前准备制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。教学过程复习回顾：等差数列的定义。创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度。得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)2．一辆汽车的售价约15万元，年折旧率约为10%，计算该车5年后的价值。得到数列15，15×，15×，15×，…，15×。3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×,10000×,…，10000×学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。新课讲授好范文解忧愁3/15由学生根据共同点及等差数列定义，自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句，并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。等差数列:一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用d表示。数学表达式：an+1-an=d等比数列:一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用q表示。数学表达式：an?1an?q知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对（1）（5）两小题着重分析。好范文解忧愁4/15等比数列教案【第二篇】教学目标熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。教学重难点熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。教学过程复习要求熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。方法规律应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差或公比等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。一、基础训练1、某种细菌在培养过程中，每20分钟x一次一个x为两个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成好范文解忧愁5/15A、511B、512C、1023D、10242、若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为A、B、C、D、二、典型例题例1：某人每期期初到银行存入一定金额A，每期利率为p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，问到第n期期末的本金和是多少？评析：此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额[存期+1/2存期存期+1利率]例2：某人从1999到20xx年间，每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若每年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是多少元？例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽好范文解忧愁6/15强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从2000年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠。问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%。lg2=例4、流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多？并求这一天的新患者人数。等比数列教案【第三篇】教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。教学目标：1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的好范文解忧愁7/15联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。重点难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。教学准备：教学课件。教学过程：一、直接导入，揭示课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）设计意图直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。二、探索发现，学习新知（一）教师与学生比赛算题1．教师：你知道等于多少吗？（学生：）教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。2．只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的好范文解忧愁8/15规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？设计意图一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。（二）借助正方形探究计算方法1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。2．进行演示讲解。（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减好范文解忧愁9/15去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？那么涂色部分还可以怎么算呢？，也就是说。（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？根据学生回答，板书。（3）演示：那么计算就可以得到？。3．看到这儿，你发现什么规律了吗？4．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5．这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？6．尝试练习设计意图将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。（三）知识提升，探索发现1．感受极限。（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？再接着加，一直加到，得数等于？随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学好范文解忧愁10/15生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）2．利用线段图直观感受相加之和等于“1”。（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。（2）学生看书思考。（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。设计意图利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。3．课堂小结。对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？好范文解忧愁11/15教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的'解决变得很简单。4．举一反三。其实在以前的学习中，我们也常用到到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）等比数列教案【第四篇】教学目标1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式。2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力。3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度。教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导。教学用具投影仪，多媒体软件，电脑。好范文解忧愁12/15教学方法讨论、谈话法。教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准。（幻灯片）①-2，1，4，7，10，13，16，19，②8，16，32，64，128，256，③1，1，1，1，1，1，1，④-243，81，27，9，3，1，，，⑤31，29，27，25，23，21，19，⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，⑧0，0，0，0，0，0，0，由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，好范文解忧愁13/15得出定义后再考察③是否为等比数列）。二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数。这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列等比数列。（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）判断下列数列是否为等比数列？若是，找出公比；不是，请说明理由．（1）1,4,16,32．（2）0,2,4,6,8.（3）1,－10,100,－1000,10000．（4）81,27,9,3,1.（5）a,a,a,a,a.讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小例一为了由利用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。例题二好范文解忧愁14/15求出下列等比数列中的未知项:（1）2,a,8;（2）-