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参考资料,少熬夜!反比例函数教案精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“反比例函数教案精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!反比例函数教案1教学目标1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力。2、理解反比例函数的概念,会列出实际问题的反比例函数关系式。3、使学生会画出反比例函数的图象。4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质。教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式,会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1、什么是正比例函数?我们知道当(1)当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积一定时,长a和宽b成反比例,即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集,回来时让小华乘坐公共汽车,用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。分析和其他实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,就应先选用适当的符号表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式。设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时,从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中,时间=路参考资料,少熬夜!程÷速度,所以从这个关系式中发现:1、路程一定时,时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了,时间变小;速度减小了,时间增大。2、自变量v的取值是v0.问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式。分析根据矩形面积可知xy=24,即从这个关系中发现:1、当矩形的面积一定时,矩形的一边是另一边的反比例函数。即矩形的一边长增大了,则另一边减小;若一边减小了,则另一边增大;2、自变量的取值是x0.反比例函数教案2教学目标:1、借助正比例的意义理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2、在小组合作学习过程中,掌握合作学习技能,体验合作学习的快乐。教学过程:一、创设情境,明确问题同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看:人数(人)反比例函数教案设计3教学目标:使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。教学重点:反比例函数的应用教学程序:一、新授:1、实例1:(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?答:P=600s(s0),P是S的反比例函数。(2)、当木板面积为m2时,压强是多少?答:P=3000Pa(3)、如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积参考资料,少熬夜!至少要多少?答:至少。(4)、在直角坐标系中,作出相应的函数图象。(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。二、做一做1、(1)蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图5-8所示。(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?电压U=36V,I=60k2、完成下表,并回答问题,如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R()345678910I(A)3、如图5-9,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,23)(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;随堂练习:P145~1461、2、3、4、5作业:P146习题1、2《反比例函数》教师教案4教学目标:1、理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。教学重点:引导学生理解反比例的意义。教学难点:利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。教学过程:一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11、出示例1,提出观察思考要求:从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有参考资料,少熬夜!什么不同?(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。教师板书:每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2、这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书:零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3、小结通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的。(二)教学例21、出示例2,根据题意,学生口述填表。2、教师提问:(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书:每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2,概括反比例的意义。1、请你比较例1和例2,它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。(2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。2、教师小结像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。3、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书:xy=k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断。2、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?参考资料,少熬夜!四、课堂练习完成教材43页做一做五、课后作业练习七6、7、8、9题。六、板书设计成反比例的量xy=k(一定)每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)《反比例函数》教学设计5教学目标知识与技能:1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。2、体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。3、培养学生从函数图象中获取信息的能力,初步探索反比例函数的性质。过程与方法:通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力。情感、态度与价值观:让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点教学难点1)重点:画反比例函数图象并认识图象的特点。2)难点:画反比例函数图象。教学关键教师画图中要规范,为学生树立一个可以学习的模板教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式教学手段教师画图,学生模仿教具三角板,小黑板学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法教学过程(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)内容设计意图一、课前检测:1、什么叫做反比例函数;(一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数。)参考资料,少熬夜!2、反比例函数的定义中需要注意什么?(1)k为常数,k0(2)从y=中可知x作为分母,所以x不能为零。二、激发兴趣导入新课问题1:对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质,我们是如何研究的?y=kx+by=kxK0一、二、三一、三b0一、三、四K0一、二、四二、四b0二、三、四问题2:对于反比例函数y=k/x(k是常数,k0),我们能否象一次函数那样进行研究呢?问题3:画图象的步骤有哪些呢?(1)列表(2)描点(3)连线(教学片断:师:上一节课我们研究了反比例函数,今天我们继续研究反比例函数,下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。生:我知道反比例函数来源于生活,生活中的许多问题都属于反比例函数问题,例如,在匀速运动中当路程一定时,且路程不等于零,则速度与时间成反比例函数关系。生:我知道反比例函数的解析式为且k不等于0生:我知道反比例函数的图象是曲线。师:同学们说的都很好,关于反比例函数,相信大家还会知道一些,今天我们先讨论到这里。现在大家思考一个问题,我们在研究一次函数时研究完解析式后,研究的是函数图象,那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢?生:该研究反比例函数图象和性质了。师:现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?三、探求新知学生思考、交流、回答。提问:你能画出的图象吗?学生动手画图,相互观摩。(1)列表(取值的特殊与有效性)x-8-4-2-1-1/21/21248(2)描点(描点的准确)(3)连线(注意光滑曲线)议一议参考资料,少熬夜!(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。(2)如果在列表时所选取的数值不同,那么图象的形状是否相同?(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?(4)曲线的发展趋势如何?曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交学生先分四人小组进行讨论,而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图,相互观摩。想一想观察和的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点相同点:(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)不同点:第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限四、归纳与概括反比例函数y=有下列性质:反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。(1)当k0时,两支曲线分别位于第___、___象限,(2)当k0时,两支曲线分别位于第___、___象限。五、课堂练习(1)(2)反比例函数的图象是________,过点(,____),其图象分布在___象限;六、形成性检测(1)已知函数的图象分布在第二、四象限内,则的取值范围是_________(2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的()(A)(B)(C)(D)(3)画和的图象七、反馈拓展在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象,并利用图象求它们的交点坐标。八、作业布置参考资料,少熬夜!(1)作反比例函数y=2/x,y=4/x,y=6/x的图象(2)习题(3)预习下一节反比例函数的图象与性质II复习上节主要内容(3分钟)(5分钟)运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质由于初中学生属于义务教育阶段,没有经过入学选拔,所以两极分化比较严重,上面提出的问题带有一定的开放性,面向各层次的学生,使不同层次的学生都有一定的问题可答,从而激发起不同层次学生的学习积极性。数学教学重要目的之一是使学生学会学习,利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向,会提出研究的课题,提高学习的能力。数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构,所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质,及研究一次函数图象与性质的方法,创设问题情境,可以激发学习研究的热情,点燃学生思维的火花,并使学生知道如何研究新问题,使学生在探究过程中实现知识的迁移,形成新的认知结构。(12分钟)引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质。在画第一个图象时,教师要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重点强调,直到整个图象的完成。只有以身示范,同学学习才有样可依,有了正确标准的样板,学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。注:(1)x取绝对值相等符号相反的数值(2)x取值要尽可能多,而且有代表性(3
本文标题:反比例函数教案精编5篇
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