关于高一数学必修一教案【精选4篇】

写作好帮手1/26关于高一数学必修一教案【精选4篇】【导读】这篇文档“关于高一数学必修一教案【精选4篇】”由三一刀客最美丽善良的网友为您分享整理的，供您参考学习，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们下载吧！高一数学集合教案【第一篇】教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课写作好帮手2/26课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1、集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子写作好帮手3/26这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1、简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2、教材中的章头引言；3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；4、“物以类聚”，“人以群分”；5、教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？写作好帮手4/26（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作Nx或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,（5）实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0（2）非负整数集内排除0的集记作Nx或N+Q、Z、写作好帮手5/26R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Zx3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗？写作好帮手6/26（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人（不确定）(3)1，2，2，3，4，5.（有重复）3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|，所组成的集合，最多含(A)(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：（1）当x∈N时，x∈G;（2）若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,则x=x+0x=a+b∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z)，y=c+d(c∈Z,d∈Z)∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=且不一定都是整数，写作好帮手7/26∴=不一定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3、常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)高中数学考试的技巧一、整体把握、抓大放小拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的题目，一定要拿到应得的分数。二、确定每部分的答题时间1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。三、碰到难题时1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路；写作好帮手8/262、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路；3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。高中数学有效的学习方法一、课后及时回忆如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。二、定期重复巩固即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。写作好帮手9/26可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。三、科学合理安排复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。高一数学的教案【第二篇】一。教学内容：平面向量与解析几何的综合二。教学重、难点：1、重点：平面向量的基本，圆锥曲线的基本。2、难点：平面向量与解析几何的内在联系和知识综合，向量作为解决问题的一种工具的应用意识。写作好帮手10/26典型例题[例1]如图，已知梯形ABCD中，，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，求双曲线的离心率。解：如图，以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴，因为双曲线经过点C、D且以AB为焦点，由对称性知C、D关于轴对称设A（）B（为梯形的高∴设双曲线为则由（1）：（3）将（3）代入（2）：∴∴[例2]如图，已知梯形ABCD中，，点E满足时，求离心率的取值范围。解：以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴。因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性，知C、D关于轴对称高中生物。依题意，记A（）、E（是梯形的高。由得设双曲线的方程为，则离心率由点C、E在双曲线写作好帮手11/26上，将点C、E的坐标和由（1）式，得（3）将（3）式代入（2）式，整理，得故，得解得所以，双曲线的离心率的取值范围为[例3]在以O为原点的直角坐标系中，点A（）为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零，（1）求关于直线OB对称的圆的方程。（3）是否存在实数，使抛物线的取值范围。解：（1）设，则由，即，得或因为所以，故（2）由，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：得圆心（设圆心（）则得，故所求圆的方程为（3）设P（）为抛物线上关于直线OB对称的两点，则得即、于是由故当时，抛物线（3）二：设P（），PQ的中点M（∴（1）－（2）：代入∴直线PQ的方程为∴∴[例4]已知常数，经过原点O以为方向向量的写作好帮手12/26直线与经过定点A（方向向量的直线相交于点P，其中，试问：是否存在两个定点E、F使为定值，若存在，求出E、F的坐标，不存在，说明理由。（20xx天津）解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值。∵∴因此，直线OP和AB的方程分别为和消去参数，得点P（，整理，得①因为（1）当（2）当时，方程①表示椭圆，焦点E和F为合乎题意的两个定点；（3）当时，方程①也表示椭圆，焦点E和F（）为合乎题意的两个定点。[例5]给定抛物线C：夹角的大小，（2）设求在轴上截距的变化范围解：（1）C的焦点F（1，0），直线的斜率为1，所以的方程为代入方程）、B（则有所以与（2）设A（）由题设即，由（2）得，∴写作好帮手13/26依题意有）或B（又F（1，0），得直线方程为当或由，可知∴直线在轴上截距的变化范围为[例6]抛物线C的方程为）（的两条直线分别交抛物线C于A（）两点（P、A、B三点互不相同）且满足（（1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程（2）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在轴上（3）当），求解：（1）由抛物线C的方程），准线方程为（2）证明：设直线PA的方程为点P（）的坐标是方程组的解将（2）式代入（1）式得于是，故（3）又点P（）的坐标是方程组的解将（5）式代入（4）式得，故由已知得，，则设点M的坐标为（），由。则将（3）式和（6）式代入上式得即（3）解：因为点P（，抛物线方程为由（3）式知，代入将得因此，直线PA、PB分别与抛物线C的交点A、B的坐标为写作好帮手14/26于是，，因即或又点A的纵坐标满足当；当时，所以，[例7]已知椭圆和点M（的取值范围；如要你认为不能，请加以证明。解：不可能为钝角，证明如下：如图所示，设A（），直线的方程为由得，又，，若为钝角，则即，即即即∴∴模拟（答题时间：60分钟）1、已知椭圆，定点A（0，3），过点A的直线自上而下依次交椭圆于M、N两个不同点，且，求实数的取值范围。2、设抛物线轴，证明：直线AC经过原点。3、如图，设点A、B为抛物线，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。4、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（）若C满足，其中，求点C的轨迹方程。写作好帮手15/265、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（）的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）