软件开发人员的薪金

建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系，分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考46名软件开发人员的档案资料资历~从事专业工作的年数；管理~1=管理人员，0=非管理人员；教育~1=中学，2=大学，3=更高程度分析与假设y~薪金，x1~资历（年）x2=1~管理人员，x2=0~非管理人员教育1=中学2=大学3=更高其它中学,0,13x其它大学,0,14x中学：x3=1,x4=0；大学：x3=0,x4=1；更高：x3=0,x4=0线性回归模型443322110xaxaxaxaaya0,a1,…,a4是待估计的回归系数，是随机误差模型求解软件开发人员的薪金(MATLAB实现)基本模型:443322110xaxaxaxaay资历增加1年薪金增长546管理人员薪金多6883中学程度薪金比更高的少2994大学程度薪金比更高的多148a4置信区间包含零点，解释不可靠!模型(1)的计算结果及其残差分析图:图9:模型(1)x1与的关系M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m');n=46;x1=M(:,3);x2=M(:,4);参数参数估计值置信区间a011032[1025811807]a1546[484608]a26883[62487517]a3-2994[-3826-2162]a4148[-636931]R2=0.957F=226p=0.000x3=M(:,6);x4=M(:,7);y=M(:,2);x=[ones(n,1)x1x2x3x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-5);b,bint,stats,s2plot(x1,r,'+')b=1.0e+004*1.10330.05460.6883-0.29940.0148bint=1.0e+004*1.02581.18070.04840.06080.62480.7517-0.3826-0.2162-0.06360.0931stats=0.9567226.42580s2=1.0571e+006残差大概分成3个水平，6种管理—教育组合混在一起，未正确反映。图10:模型(1)x2-x3.x4与组合关系(MATLAB实现如下)M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m');n=46;x1=M(:,3);x2=M(:,4);x3=M(:,6);x4=M(:,7);y=M(:,2);x=[ones(n,1)x1x2x3x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-5);xx=M(:,8);plot(xx,r,'+')05101520-2000-1000010002000残差全为正，或全为负，管理—教育组合处理不当应在模型中增加管理x2与教育x3,x4的交互项更好的模型:(1)的改进增加x2与x3,x4的交互项后,模型为:模型(2)的计算结果及其残差分析图:图11:模型(2)x1与的关系M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m');y=M(:,2);x1=M(:,3);x2=M(:,4);x3=M(:,6);x4=M(:,7);x5=x2.*x3;x6=x2.*x4;n=length(y);x=[ones(n,1)x1x2x3x4x5x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-7);b,bint,stats,s2plot(x1,r,'+')b=1.0e+004*1.12040.04970.7048-0.1727-0.0348-0.30710.1836bint=1.0e+004*1.10441.13630.04860.05080.68410.7255-0.1939-0.1514-0.0545-0.0152123456-2000-1000010002000-0.3372-0.27690.15710.2101stats=1.0e+003*0.00105.54480s2=3.0047e+004图12:模型(2)x2-x3，x4与组合关系(MATLAB实现如下)M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m');y=M(:,2);x1=M(:,3);x2=M(:,4);x3=M(:,6);x4=M(:,7);x5=x2.*x3;x6=x2.*x4;n=length(y);x=[ones(n,1)x1x2x3x4x5x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-7);xx=M(:,8);plot(xx,r,'+')异常数据处理后的模型:残差分析图:图13:模型(2)去掉异常数据后x1与e的关系M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m');05101520-1000-500050005101520-1000-5000500M=[M(1:32,:);M(34:46,:)];y=M(:,2);x1=M(:,3);x2=M(:,4);x3=M(:,6);x4=M(:,7);x5=x2.*x3;x6=x2.*x4;n=length(y);x=[ones(n,1)x1x2x3x4x5x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-7);b,bint,stats,s2plot(x1,r,'+'),b=1.0e+004*1.12000.04980.7041-0.1737-0.0356-0.30560.1997bint=1.0e+004*1.11391.12610.04940.05030.69620.7120-0.1818-0.1656-0.0431-0.0281-0.3171-0.29420.18940.2100stats=1.0e+004*0.00013.67010s2=4.3474e+003图14:模型(2)去掉异常数据后e与X2-X3,X4组合关系M=dlmread('D:\随机数学建模\xinjindata.m');M=[M(1:32,:);M(34:46,:)];y=M(:,2);x1=M(:,3);x2=M(:,4);x3=M(:,6);x4=M(:,7);x5=x2.*x3;x6=x2.*x4;n=length(y);x=[ones(n,1)x1x2x3x4x5x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);xx=M(:,8);plot(xx,r,'+')011223344523624ˆˆˆˆˆˆˆˆyaaxaxaxaxaxxaxx制订6种管理—教育组合人员的“基础”薪金(资历为0）x1=0；x2=1~管理，x2=0~非管理中学：x3=1,x4=0；大学：x3=0,x4=1；更高：x3=0,x4=0123456-200-100010020005101520-200-1000100200大学程度管理人员比更高程度管理人员的薪金高大学程度非管理人员比更高程度非管理人员的薪金略低组合管理教育系数“基础”薪金101a0+a39463211a0+a2+a3+a513448302a0+a410844412a0+a2+a4+a619882503a011200613a0+a218241