20212022年沈阳市于洪区八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年沈阳市于洪区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）A．mB．mC．25mD．125m2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠3＝180°C．∠1＝∠4D．∠1+∠4＝180°3．在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（﹣5，2）4．下列计算正确的是（）A．＝±4B．＝﹣3C．3+4＝7D．﹣＝5．已知△ABC的三边长分别为5，12，13，则△ABC的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定6．某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）A．x＝﹣1B．x＝+1C．x＝﹣D．x＝38．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．y随x的增大而减小B．k＜0，b＜0C．当x＞4时，y＜0D．图象向下平移2个单位得y＝﹣x的图象9．小明带30元钱去文具店买笔，彩色笔5元/支，水性笔2元/支，买两种笔刚好用完这些钱，请问小明共有几种购买方法（）A．4种B．3种C．2种D．1种10．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．证法1：如图，∵∠A＝70°，∠B＝63°，且∠ACD＝133°（量角器测量所得）又∵133°＝70°+63°（计算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．证法2：如图，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．下列说法正确的是（）A．证法1用特殊到一般法证明了该定理B．证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理C．证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整D．证法2用严谨的推理证明了该定理二、填空题（每小题3分，共18分）11．的相反数是．12．如图，直线a∥b，三角尺（30°，60，90°）如图摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为．13．的整数部分是a，的小数部分是b，则a+b＝．14．在平面直角坐标系中，点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．15．某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋的长度为16cm，44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为．16．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，BC＝17cm，点O在边BC上，且OB＝10cm．将纸片沿过点O的直线折叠，若点B恰好落在边AD上的点F处，则AF的长为cm．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．解方程组：．18．计算：（1）；（2）（）÷+（1+）2．19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画直角三角形．（温馨提示：画线时适当加粗）（1）在图1中画直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中画直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图3中画直角三角形，使它的三边长都是无理数．四、（每小题8分，共16分）20．甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：（1）根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩（环）众数（环）中位数方差甲7a7c乙78b4.2填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好．21．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．五、（本题10分）22．元旦前，某商店准备了两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成的杂拌糖果100kg．（1）若混合后糖果的定价为28元/kg，需要两种糖果各多少千克？（2）若将价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果按2：3的比例混合并定价，则100kg杂拌糖果全部售出的销售额为元．六、（本题10分）23．寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐标系中的函数图象如图所示．（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；（2）求k2的值；（3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．（4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？七、（本题12分）24．（1）如图1，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O．判断AB2+CD2与AD2+BC2的数量关系，并说明理由．（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABDM和正方形ACEN，连接BN，CM，交点为O．①判断CM，BN的关系，并说明理由．②连接MN．若AB＝2，BC＝3，请直接写出MN的长．八、（本题12分）25．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．（1）k的值是；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标．