20182019学年沈阳市沈河区第九中学八年级上学期期中数学试题解析

试卷第1页，总5页2018-2019学年沈阳市沈河区第九中学八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．2．关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（-1，-2）B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜03．若函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，则m的值是（）A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝±1D．m＞14．如果mn＜0，且m＜0，则点P（m2，n﹣m）在象限（）A．一B．二C．三D．四5．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：ababab（a+b＞0），如323*2532，那么3*（6*3）＝（）A．1B．﹣3C．22D．26．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是()A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小不确定7．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）试卷第2页，总5页A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8．一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝12x﹣39．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是()A．B．C．D．10．将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．6B．6C．2D．3二、填空题11．直线y＝2x﹣3与x轴的交点坐标是_____．12．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，试卷第3页，总5页﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．13．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x﹣y＝_____．14．已知点P位于y轴右侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标为_____15．以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为_____．16．已知函数y＝3+（m﹣2）23mx是一次函数，则m＝_____．17．甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.18．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.19．小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是_____元．20．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则△A2018A2019B2018的面积是_____．试卷第4页，总5页三、解答题21．（1）2(13)(26)(231)；（2）11(484)(220.5)83．22．（1）在数轴上将10用字母A表示出来．（2）观察下列各式：①f（1）＝212；②f（2）＝322；③f（3）＝432；④f（4）＝542…回答下列问题：①利用你观察到的规律求f（n）；②计算：(220182)[(1)(2)(3)(2017)]ffff．23．如图，若OA＝3，OB＝4，AB＝5，OC＝5，OD＝12，CD＝13，则∠BOC+∠AOD的度数是多少？24．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；试卷第5页，总5页（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．25．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？26．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．答案第1页，总15页参考答案1．D【解析】【分析】找到对于x的一个值，y都有唯一的值与其对应的图象即可．【详解】A、B、C、中，对于x的一个值，y都有2个值与其对应，所以y不是x的函数．故选D．2．C【解析】A中，当x=-1时，y=-2×（-1）=2，故图象不过点（-1，-2），故选项A错误；B中，由k=-20，故图象过第二、四象限，故选项B错误；C中，由k=-20，故y随x的增大而减小，故选项C正确；D中，根据图象可知当x0时，y0；x0时，y0，故选项D错误.故选C.点睛：对于正比例函数y=kx，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小.3．B【解析】【分析】直接利用正比例函数的定义进而得出答案．【详解】解：∵函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，∴21010mm，解得：11mm，∴m＝1，故选：B．【点睛】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．4．A答案第2页，总15页【解析】【分析】根据平方数非负数的性质判断出横坐标是正数，再根据异号得负判断出n＞0，然后判断出点P的纵坐标是正数，最后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵m＜0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＜0，∴n＞0，∴n﹣m＞0，∴点P（m2，n﹣m）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．A【解析】【分析】根据定义，先求出6*3的值，然后求出3*（6*3）的值即可．【详解】解：∵ababab（a+b＞0），∴3*（6*3）＝3*6363＝3*1＝3131＝1故选：A答案第3页，总15页【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．6．C【分析】根据k＜0可得y将随x的增大而减小，利用x的大小关系和函数的增减性可判断y1＜y2．【详解】∵当k＜0时∴y将随x的增大而减小∵x1＞x2∴y1＜y2故选C．【点睛】本题考查一次函数的图象性质，解答本题的关键是掌握一次函数y=kx+b的图象的增减性：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．7．C【分析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：28007040（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：380028002510060米/分，D正确．故选C．考点：函数的图象、行程问题．答案第4页，总15页8．A【分析】根据一次函数解析式的特点，把点（2，﹣1）和（0，3）的坐标代入，解方程组求出k和b的值即可．【详解】解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组123bkb解得k=﹣2，b=3，将其代入数y=kx+b即可得到：y=﹣2x+3．故选A．考点：待定系数法求一次函数解析式．9．B【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＞0，则b＜0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方．【详解】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∵kb＞0，∴b＜0，∴图象与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．10．B【解析】【分析】答案第5页，总15页根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【详解】第一排1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：（6，5）表示第6排从左向右第5个数是6，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是6，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．故选B．11．（32，0）【分析】求出当y=2x-3=0时，x的值，由此即可得出直线y=2x-3与x轴的交点坐标．【详解】解：当y＝2x﹣3＝0时，x＝32，∴直线y＝2x﹣3与x轴的交点坐标是（32，0）．故答案为：（32，0）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出直线y=2x-3与x轴的交点坐标是解题的关键．12．（3，2）．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．答案第6页，总15页【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．【点睛】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．13．-5【分析】由关于x轴对称的点的坐标的规律，可以求出点（﹣2，﹣3）关于x轴对点的坐标，即x、y的值，再求x﹣y的值即可．【详解】解：点（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，3），即x＝﹣2，y＝3，∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点睛】考