20192020学年沈阳市和平区第一二六中学八年级上学期期中数学试题解析

试卷第1页，总5页2019-2020学年沈阳市和平区第一二六中学八年级上学期期中数学试题一、单选题1．己知：在ABC中，a、b、c分别为A、BÐ、C的对边，则下列条件中：①3a，4b，7c；②222=6810abc；③::3:4:5ABC；④2AB，3CB．其中能判断ABC是直角三角形的条件有（）个A．1B．2C．3D．42．在实数5，227，2，36，021，1.414中有理数有（）个A．2B．3C．4D．53．下列各式中一定是二次根式的是（）A．3B．xC．21xD．1x4．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）A．（1，0）B．（1，2）C．（5，4）D．（5，0）5．若式子01(1)kk有意义，则一次函数(1)1ykxk的图象可能是（）A．B．C．D．6．若函数41yx与yxa的图象交于x轴上一点，则a的值为（）A．4B．4C．14D．47．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A试卷第2页，总5页和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为()A．115cmB．125cmC．135cmD．145cm8．已知点P位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,则点P坐标是()A．（-3,4）B．（-4,3）C．（3,4）D．（4,3）9．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）A．（－2，1）B．（－1，1）C．（－1，0）D．（－1，2）10．若方程组34526xykxyk的解中2016xy，则k等于（）A．2015B．2017C．2016D．2018二、填空题11．如果a的算术平方根是3，那么a__________12．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为________．13．直线ykxb交x轴于2,0，交y轴于0,3，当x__________时，0y14．若x＜6﹣1＜y且x，y是两个连续的整数，则x+y的值是_____．15．今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，己知原有蓄水量1y（万3m）与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段1l所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量2y（万3m）与时间x（天）的关系如图中线段2l所示(不考虑其他因素)．若总蓄水量不多于900万3m为严重干早，则该水库发生严重干旱共__________天试卷第3页，总5页16．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2；④方程组12ykxbyxa的解是31xy．正确的结论是_____（填序号）17．点P（1，y1）和点Q（2，y2）是一次函数y＝﹣5x+m的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是_____．18．如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，则木杆折断之前的高___（m）.19．已知21xy是方程35mxy的解，则m的值是__________20．如图，RtABC中，90A，8AC，6AB，DEAC，13CDBC，13CEAC，P是直线AC上一点，把CDP沿DP所在的直线翻折后，点C落在直线DE上的点H处，CP的长是__________三、解答题试卷第4页，总5页21．计算下列各题：（1）计算：18×23﹣（1﹣3）2（2）计算：6×13+（π﹣2019）0﹣|5﹣27|﹣（12）﹣222．（1）解方程组3759yxxy（2）解方程组345 2410xyxy23．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．24．在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．（1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________；（2）点C关于x轴对称点的坐标为__________；（3）在直线l上找一点N，使BMN△为等腰三角形，点N坐标为__________25．如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为L/km、L/km．（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．试卷第5页，总5页（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低．最低是多少．26．如图1，一次函数22yx的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BCAB且BCAB，AC交x轴于点D．（1）点A的坐标轴__________，点B的坐标轴__________；（2）直接写出点C的坐标轴__________，并求出直线AC的函数关系式；（3）若点P是图1中直线AC上的一点，连接OP，得到图2，当点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等时，直接写出AOP的面积；（4）若点Q是图1中坐标平面内不同于点B、点C的一点，当以点C，D，Q为顶点的三角形与BCD全等时，直接写出点Q的坐标．答案第1页，总21页参考答案1．A【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐一判断即可．【详解】解：当3a，4b，7c时∴2225ab，249c∴222abc∴构不成直角三角形，故①不符合题意；当222=6810abc时，设26ax,则228,10bxcx∴22214abxc，∴构不成直角三角形，故②不符合题意；当::3:4:5ABC时，最大的内角为∠C=180°×575345∴△ABC不是直角三角形，故③不符合题意；当2AB，3CB时，∴::2:1:3ABC最大的内角为∠C=180°×390213∴△ABC是直角三角形，故④符合题意．能判断ABC是直角三角形的条件有1个故选A．【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理和直角三角形的定义是解决此题的关键2．C【分析】答案第2页，总21页根据有理数的定义：有理数是整数和分数的统称逐一分析即可．【详解】解：5开方开不尽，不是有理数；227是分数，属于有理数；2是无限不循环小数，不是有理数；36=6，是有理数；021=1是有理数；1.414是有理数．综上：有理数共有4个故选C．【点睛】此题考查的是有理数的识别，掌握有理数的定义是解决此题的关键．3．C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可.【详解】解：二次根式的被开方数是非负数.A、被开方数－3是负数，不是二次根式，故本选项错误；B、被开方数x可能是负数，不是二次根式，故本选项错误；C、被开方数211x，所以21x是二次根式，正确；D、被开方数x－1可能为负，不是二次根式，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查了二次根式的定义，式子(0)aa是二次根式，被开方数非负是考查的重点.4．D【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可.【详解】将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（5，0）.答案第3页，总21页故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）P'（x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）P'（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）P'（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）P'（x，y-b）．5．A【详解】试题分析：当10{10kk时，式子01(1)kk有意义，所以k＞1，所以1-k＜0，所以一次函数(1)1ykxk的图象过第一三四象限，故选A．考点：1．代数式有意义的条件；2．一次函数图像的性质．6．C【分析】先求出41yx与x轴的交点坐标，然后将该点的坐标代入yxa中即可．【详解】解：将y=0代入41yx中，解得x=14，∴41yx的图象与x轴的交点坐标为（14，0）∵函数41yx与yxa的图象交于x轴上一点∴将（14，0）代入yxa中，得104a解得：a=14故选C．【点睛】此题考查的是求一次函数图象与x轴的交点坐标和求一次函数的解析式，掌握x轴上点的坐标特征和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键．7．B答案第4页，总21页【解析】试题分析：三级台阶平面展开图为长方形,长为100cm,宽为(1510)375cm,则蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程是此长方形的对角线长.可设蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程为x,由勾股定理得22210075x:,解得：125x.故选B考点：1.平面展开-最短路径问题；2.勾股定理.8．C【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选C．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．9．B【解析】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图①所示的平面直角坐标系.在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图②至图⑤；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).观察图②至图⑤可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第4枚圆子才答案第5页，总21页能使整个图形成为轴对称图形(图③中的虚线表示该图形的对称轴).故本题应选B.点睛：本题综合考查了图形对称性和平面直角坐标系的相关知识.根据题目中给出的两个棋子的坐标确定符合题意的平面直角坐标系是本题的一个关键点.识别所构成的图形是否是轴对称图形是本题的另一个关键点.10．B【分析】将方程组的两式相加，然后根据等式的基本性质可得1xyk，然后根据已知条件即可求出k的值．【详解】解：34526xykxyk①②①＋②，得5555xyk两边同时除以5，得1xyk∵2016xy∴12016k解得：k=2017故选B．【点睛】此题考查的是求二元一次方程组中的参数问题，掌握消元思想是解决此题的关键．11．9【分析】根据算术平方根的定义即可求出a，然后根据绝对值的定义即可求出结论．【详解】解：∵a的算术平方根是3∴a=9答案第6页，总21页∴a9故答案为：9．【点睛】此题考查的是已知一个数的算术平方根，求这个数，掌握算术平方根的定义和绝对值的定义是解决此题的关键．12．6或25或45【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理.根据不同边上的高分三种情况进行讨论,即可得到本题的答案．解：①如图1，当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，则BD=CD=3，故底边长为6；②如图2，△ABC为锐角三角形，当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，则AD=3，∴BD=2，∴BC=2224=25，∴此时底边长为25；③如图3，△ABC为钝角三角形，答案第7页，总21页当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，则AD=3，∴BD=8，∴BC=2284=45，∴此时底边长为45．故答案为6或25或45．13．2【分析】根据直线与x轴、y轴的交点坐标，判断该一次函数