20192020学年沈阳市铁西区八年级上学期期末数学试题解析

试卷第1页，总6页2019-2020学年沈阳市铁西区八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列二次根式是最简二次根式的（）A．12B．127C．8D．62．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°3．满足下列条件时，ABC不是直角三角形的是（）A．41AB，4BC，5ACB．::3:4:5ABBCACC．::3:4:5ABCD．22ABC4．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）A．点AB．.点BC．点CD．点D5．估计5210的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75º方向处B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处D．在南偏东75º方向5km处7．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：试卷第2页，总6页售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是（）A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是4元C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是4元8．若0ab且ab，则函数yaxb的图象可能是（）A．B．C．D．9．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，,AB两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A．4yxB．43yxC．4yxD．34yx10．已知方程组2325xyxy，则26xy的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4二、填空题11．化简24的结果是__________．12．若正比例函数2yx的图象经过点1,4Aa，则a的值是__________．13．如图，已知BE平分ABC，且BEDC∥，若50ABC，则C的度数是__________．试卷第3页，总6页14．如图，等边OAB的边长为23，则点B的坐标为__________．15．若一组数据4,,5,,7,9xy的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．16．如图，在ABC中，90ACB，以点B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.设BCa，ACb，若ADEC，则a__________（用含b的式子表示）．三、解答题17．计算：33(1)|12|8．18．解方程组：32820xyxy.19．如图，ABCD∥，点E为CD上点，射线EF经过点A，且ECEA，若30CAE，求BAF的度数.20．列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了,AB两种型号的客车共10辆，每辆A种型号客车坐师生49人，每辆B种型号客车坐师生37人，10辆客车刚好坐满，求,AB两种型号客车各多少辆？试卷第4页，总6页21．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OABC的顶点1,2A，3,3B.（1）画出四边形OABC关于y轴的对称图形OABC；（2）请直接写出点C关于x轴的对称点C的坐标：.22．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖答卷活动，得10分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？23．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批,AB两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套A型和B型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购A型和B型一体机共1100套，此时每套A型体机的价格比原来上涨25%，每套B型一体机的价格不变.设再次采购A型一体机600mm套，那么该市至少还需要投入多少万元？试卷第5页，总6页24．在RtABC△中，90BAC，2ABAC，ADBC于点D.（1）如图1所示，点,MN分别在线段,ADAB上，且90BMN，当30AMN∠时，求线段AM的长；（2）如图2，点M在线段AD的延长线上，点N在线段AC上，（1）中其他条件不变.①线段AM的长为；②求线段AN的长.25．如图，在平面直角坐标系中，直线2yx与x轴交于点A，点5,Bn在直线2yx上，点C是线段AB上的一个动点，过点C作CPx轴交直线332yx点P，设点C的横坐标为m.（1）n的值为；（2）用含有m的式子表示线段CP的长；（3）若APB△的面积为S，求S与m之间的函数表达式，并求出当S最大时点P的坐标；试卷第6页，总6页（4）在（3）的条件下，把直线AB沿着y轴向下平移，交y轴于点M，交线段BP于点N，若点D的坐标为332,5，在平移的过程中，当90DMN时，请直接写出点N的坐标.答案第1页，总16页参考答案1．D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】A.12=22不是最简二次根式；B.12221=77不是最简二次根式；C.8=22不是最简二次根式；D.6是最简二次根式；故选：D.【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2．C【详解】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．答案第2页，总16页3．C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】A、2224+5=41=(41)符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90°，45°，45°，故D选项是直角三角形，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．D【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可．【详解】因为无理数大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选D．【点睛】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键．5．B【分析】化简原式等于35，因为3545，所以364549，即可求解；【详解】解：521052535，∵3545，答案第3页，总16页6457，故选B．【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．6．D【分析】根据方向角的定义解答即可．【详解】观察图形可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键．7．A【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.【详解】A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A选项正确；B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；D、这组数据的平均数为226==4.5250x，所以D选项错误．故选：A．【点睛】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解题的关键.8．A【分析】根据0ab且ab，得到a,b的取值，再根据一次函数的图像即可求解.【详解】答案第4页，总16页解：∵0ab，且ab，∴a＞0，b＜0.∴函数yaxb的图象经过第一、三、四象限．故选A．【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知不等式的性质及一次函数的图像.9．D【分析】根据路程=速度×时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式．【详解】∵剩下的路程=全路程-已行走，∴y=3-4x．故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键．10．C【分析】两式相减，得32xy＝﹣，所以234xy（）＝﹣，即264xy＝﹣．【详解】解：两式相减，得32xy＝﹣，∴234xy（）＝﹣，即264xy＝﹣，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键11．4【分析】根据二次根式的性质直接化简即可.答案第5页，总16页【详解】24=|4|4.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：2(0)||0(0)(0)aaaaaaa＞＜.12．-1【分析】把点1,4Aa代入函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程组来求a的值．【详解】∵正比例函数2yx的图象经过点1,4Aa，∴2(1)4a解得，a=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx（k≠0）．13．25°【分析】根据角平分线的定义得出∠CBE=25°，再根据平行线的性质可得∠C的度数.【详解】∵BE平分ABC，且50ABC，∴∠CBE=12∠ABC=25°，∵BEDC∥∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°.故答案为：25°.答案第6页，总16页【点睛】此题主要考查了解平分线的定义以及平行线的性质，求出∠CBE=25°是解题关键.14．3,3【分析】过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案．【详解】过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，∵△OAB是等边三角形，∴OD=AD=12OA=12×23=3，在Rt△BDO中，由勾股定理得：BD=22(23)(3)3，∴点B的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．15．83【分析】根据平均数的计算公式，可得11xy，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.【详解】解：∵一组数据4,,5,,7,9xy的平均数为6，众数为5，∴,xy中至少有一个是5，答案第7页，总16页∵一组数据4,,5,,7,9xy的平均数为6，∴4579166xy，∴11xy，∴,xy中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为22222846256661[]676963；故答案为83．【点睛】本题是一道数